Иначе говоря, «денежная» процентная ставка равна сумме «реальной» процентной ставки и относительного изменения цен.
Уровень изменения цен следует толковать как «ожидаемый», причем его отличием от наблюдаемого ни в коем случае нельзя пренебрегать, так что нельзя считать, что соотношение (9) будет действительно выполняться. И в самом деле, наиболее стойкая особенность инфляции проявляется как раз в том, что этой разницей пренебрегают [См. Reuben Кеsseclass="underline" «Inflation: Theory of Wealth Distribution and Application in Private Investment Policy» (unpublished doctoral dissertation, University of Chicago).].
(3) Вообще говоря, чтобы ставки re и rb отражали зависимость выплат процентов от срока обязательств, их следует считать зависящими от времени. Но при столь общем рассмотрении введение подобных дифференцированных ставок вряд ли уместно (см. ниже п. 23), поэтому мы упрощаем действительное положение вещей, рассматривая не зависящие от срока обязательств постоянные ставки re и rb. Поскольку изменение цен в любом случае требует отдельного рассмотрения, мы не вводим громоздких переменных и различаем лишь номинальные доходы по облигациям rb, и акциям re.
(4) Величину Y можно интерпретировать как общий доход от богатства во всех формах, включая деньги и физические блага, находящиеся во владении и пользовании первичных собственников, так что частное Y/r даст оценку полной величины богатства лишь в случае, если Y включает и доход от денег и от физических капитальных благ. В теории денег удобно рассматривать Y как доход от всех форм богатства, кроме дохода от денег, которыми непосредственно владеют первичные собственники, относя величину Y/r ко всему остальному богатству.
8. Фундаментальный вопрос состоит в следующем. Поскольку анализ спроса основан на максимизации функции полезности, определяемой через «реальные» переменные, то уравнение спроса следует рассматривать как не зависящее от номинальных единиц. Если единицы, в которых выражены цены и денежный доход, изменяются, пропорционально им должна изменяться величина спроса на деньги. Аналитически это выражается в том, что функция в ур. (7) должна быть однородной функцией первой степени по переменным Р и Y, т. е.
(10)
Переменные в скобках здесь записаны в простейшей форме, в соответствии с замечаниями 7(1) и 7(3).
Эту важнейшую функцию можно записать в двух альтернативных и более знакомых формах.
(I) Положим ? = 1/Р. Тогда ур. (7) принимает вид
т. e. спрос на деньги в реальном выражении записан как функция «реальных» переменных, не зависящих от номинальных денежных единиц.
(II) Положим ? = 1/Y. Тогда ур. (7) принимает вид
или
т. е. получаем уравнение обычной количественной теории, при чем r является скоростью обращения денег в движении доходов.
9. До этого момента все уравнения относились к деньгам, которыми владеют первичные собственники богатства. Но деньгами владеют и деловые предприятия, для которых они являются производительным ресурсом. В балансе первичного собственника активу делового предприятия противостоит требование на деньги, а не сами деньги. Например, субъект может купить облигации какой-то фирмы, которая использует полученную сумму для финансирования своих операций. Конечно, при этом возникают трудности, связанные с тем, как отделить счета предприятий от счетов их владельцев.
10. Цена, которую выплачивает деловое предприятие собственнику денег, зависит, как и в случае цен на другие источники производственных услуг, от цены на производственные ресурсы, цены на субституты производственных ресурсов и, наконец, от цены продукта, созданного этими ресурсами. Цена каждого заимствованного в форме денег доллара зависит от того, в каком виде будет нарастать соответствующий капитал – при посредстве акций, облигаций, реальных капитальных благ, как субститутов наличности и т. д. Все эти способы платежа за обладание деньгами, по существу, совпадают с альтернативными формами обладания не-чeловечeским богатством его первичными собственниками, так что те же переменные re, rb, Р и [(1/P)(dP/dt)], которые входят в ур. (7), могут быть использованы и для представления издержек деловых предприятий, которые они несут, покупая деньги. Правда, иногда возникает необходимость различать ставку дохода, получаемого заимодавцем, и ставку, выплачиваемую должником, что требует введения дополнительных переменных.
У денег существует много различных субститутов, призванных сэкономить на издержках, сопровождающих получение прав пользования деньгами как производственным ресурсом. Эти субституты позволяют лучше синхронизировать моменты выплаты и получения денег, сократить периоды между выплатами и включают широкое использование записей в кредитных книгах, создание клиринговых систем и т. п. Кажется ни один стоящий того субститут не забыт в бизнесе, обслуживающим спрос на деньги.