В идеальном случае эксперимент заканчивается, когда масса осадка достигает количества порошка, взятого для приготовления суспензии. Но допустимо заканчивать измерения, когда изменение массы за 10 мин составляет не более 2-3 мг, или когда на чашечку весов выпадет не менее 75% исходного количества порошка. В таблице 15.1 приведены экспериментальные данные седиментации талька в воде.
Таблица 15.1. Экспериментальные данные седиментации
t, мин
0,5
1
2
4
6
8
12
16
18
mi, мг*
8
11
15
2-1
26
29
34
38
40
Qi, %
20,0
27,5
37,5
52,5
65,0
72,5
85,0
95,0
100,0
Условия опыта: h = 0,09 м;
Очевидно, что абсолютные массы осадка в разные моменты времени будут зависеть от исходной массы, поэтому рассчитывают относительные массы в процентах от исходной массы. Из данных таблицы 15.1 видно, что начиная с 18-й минуты масса осадка на чашечках весов не изменяется, следовательно, к этому моменту времен выпал весь осадок, его массу принимают за максимальную:
В нижней строке таблицы указаны относительные массы выпавшего осадка (
Из графика видно, что чем дольше идет осаждение, тем меньше прирост массы осадка. В начальный момент времени частицы разных размеров равномерно распределены в жидкости (перед началом эксперимента суспензия тщательно перемешивается). Чем крупнее частица, тем быстрее она оседает, но мелкие частицы, находящиеся вблизи чашечки весов, осядут скорее, чем крупные, находящиеся у поверхности жидкости, т.е. на расстоянии h от чашечки весов. В результате на чашечке весов будут собираться частицы всех размеров. Поэтому кривая седиментации всегда начинается с прямолинейной зависимости и выходит из начала координат.
Однако через некоторое время
Рассчитаем значение постоянной К, подставив в уравнение данные из условий опыта:
По графику (рис. 15.5) находим = 0,2 мин. Тогда
В дальнейшем скорость накопления осадка будет уменьшаться, график будет оставаться криволинейным вплоть до установления постоянной массы осадка. В нашем примере это произойдет через
Теперь мы можем рассчитать радиус самой мелкой частицы:
Таким образом, мы установили минимальный и максимальный радиусы частиц. Теперь важно установить, в каком соотношении присутствуют частицы разных размеров, т.е. установить фракционный состав порошка. Для этого на основе седиментационной кривой надо построить интегральную и дифференциальную кривые распределения частиц.
Построение интегральной кривой распределения
Рассчитаем радиус частиц, прошедших за время всю высоту суспензии до чашечки весов:
Следовательно, - это масса частиц, имеющих радиусы
Обычно касательные проводят к наиболее выпуклым точкам кривой седиментации. Однако часто их проводят к точкам, отвечающим моментам времени, когда измерялась масса осадка. Все необходимые данные для построения кривых распределения приведены в таблице 15.2.