Итак, понятно, что предметом логики являются в первую очередь слова, которые обладают определенным значением, то есть обозначают определенную вещь, а во вторую очередь - высказывания, составленные из таких слов, в которых имеет место отрицание или утверждение. В этом логика проявляет себя как отдельная наука или часть философии. А целью логики как инструмента философского познания является проверка утверждений на истинность, ибо "всякий, кто возьмется за исследование природы вещей, не усвоив прежде науки рассуждения, не минует ошибок. Ибо не изучив заранее, какое умозаключение поведет по тропе правды, а какое - по пути правдоподобия, не узнав, какие из них несомненны, а какие - ненадежны, невозможно добраться в рассуждении до неискаженной и действительной истины" [6].
Комментарий Боэция к "Категориям" Аристотеля, написанный около 510 г., входит в корпус логических сочинений, составляющих так называемую logica vetus, или ars vetus, старую логику. Этот комментарий пользовался в Средние века огромной известностью, о чем свидетельствует число дошедших до наших дней манускриптов: более трехсот, что очень много. Неясно, является ли этот трактат единственным комментарием к "Категориям", написанным Боэцием, или же существовал и другой, более обширный и глубокий комментарий, о намерении создания которого Боэций пишет в первой книге вышеуказанного сочинения. В пользу того, что таковой был написан, долгое время не было никаких свидетельств, за исключением слов самого Боэция, однако в XIX столетии П. Адо (P. Hadot) обнаружил некий отрывок латинского комментария к "Категориям"; предполагается, что это и есть часть утраченного второго комментария Боэция.
Следует сказать и о том, что Боэций не только комментировал "Категории", но и был одним из первых переводчиков трактата Аристотеля на латинский язык. Отдельные попытки перевода "Категорий" предпринимались и ранее (известен, например, перевод Мария Викторина и перевод, или, скорее, близкое к тексту изложение, приписываемое Августину, озаглавленное "Десять категорий" - Decem categoriae), но наиболее удачной оказалась попытка Боэция; удачной настолько, что его переводом пользовались в течение всего Средневековья.
Выше уже было сказано, что Боэций предполагал, что обозначающие слова репрезентируют существующие вещи. Отсюда Боэций понимает категории Аристотеля (сам Боэций называет их предикаментами - praedicamenta), как обозначающие звуки, призванные обозначать высшие роды сущего. "Аристотель, - пишет он, - усмотрел десять родов всех вещей... всякая вещь непременно должна найти свое место в одном из видов десяти родов" [7]. Но вычленение этих родов из бесконечного числа существующих вещей потребовало создания специального категориального аппарата - упомянутых десяти предикаментов, то есть наиболее общих сказуемых. Смысл этой операции таков: число единичных вещей бесконечно, их многообразие не может быть охвачено умом, и они не могут стать объектами науки. Но поскольку вещи обладают определенной общей природой, то в конечном счете любая из них подпадает под тот или иной род, может быть определена и познана. "Итак, Аристотель ограничил малым числом десяти предикаментов неопределенное и бесконечное множество различных вещей с тем, чтобы то, число чего бесконечно, и что не может стать предметом научного исследования, ограниченное десятью своими родами, могло бы постигаться наукой (scientia). Следовательно, десять предикаментов, о которых мы говорим., суть роды для бесконечных значений, [данных] в звуках; но поскольку любое значение звуков относится к вещам, которые обозначаются звуками, в том, что они суть обозначающие, то [предикаменты] необходимо обозначают роды вещей" [8].