Как мы увидим в гл. 8, каменная кладка находится в более или менее исключительном положении, и не случайно иногда только опыт и традиционные пропорции позволяют безопасно и целесообразно воздвигать каменные сооружения любых размеров - от небольших церквушек до громадных соборов. Для иного рода конструкций это совершенно неприемлемо и далеко не безопасно. Именно этим определяется тот факт, что здания строят все больших размеров, а, например, размер кораблей, по сути дела, уже долгое время не меняется. Пока не существовало научного метода оценки безопасности конструкций, вероятность беды при создании новых или существенно видоизмененных сооружений была весьма велика.
Итак, поколение за поколением люди проходили мимо рационального решения вопросов прочности. Однако, если вы привыкаете устраняться от каких-то проблем, сознавая в душе их важность, печальные психологические последствия этого не замедлят сказаться. Произошло то, чего и следовало ожидать. Весь предмет целиком стал благодатной почвой для дикости и предрассудков. Когда знатная матрона разбивает бутылку шампанского о борт спускаемого на воду судна или тучный мэр закладывает первый камень в фундамент какой-то постройки - все это следы языческих обрядов жертвоприношения.
Средневековая церковь старалась искоренить жертвоприношения, но отнюдь не поощряла наук. Чтобы изменить отношение к науке или допустить, что всевышний может проявлять себя через посредство ее законов, нужно было целиком изменить образ мыслей того времени. Сегодня трудно оценить масштабы необходимых для этого умственных усилий. Это требовало совершенно невероятного сочетания воображения и умственной дисциплины в условиях, когда едва ли существовал сам язык науки.
Случилось так, что старые мастера не приняли этого вызова, но любопытно, что серьезное изучение конструкций обязано своим началом гонениям и мракобесию инквизиции. В 1633 г. Галилей (1564-1642) был проклят церковью за свои революционные астрономические открытия, в них усмотрели угрозу самим основам не только религии, но и светской власти. Галилей был самым непреклонным образом отлучен от астрономии и после своего знаменитого отречения[2] был, вероятно, весьма рад удалиться на виллу Арцетри возле Флоренции. Живя там, по существу, под домашним арестом, он стал изучать сопротивление материалов, полагая, как я думаю, что это наиболее безопасный и наименее крамольный предмет, который только можно было тогда себе представить.
Вклад Галилея в наши знания о сопротивлении материалов оказался не очень заметным, но нельзя забывать, что великому ученому было почти семьдесят, когда он начал заниматься этими вопросами, что он многое испытал и, по существу, находился в положении узника. Однако Галилею позволили переписываться с европейскими учеными, а его высокая репутация повышала престиж и привлекала внимание к любому предмету, за который он брался.
В эпистолярном наследии Галилея сохранилось несколько писем, где речь идет о конструкциях; особенно плодотворной, по-видимому, была его переписка с Мерсенном, работавшим во Франции. Марэн Мерсенн (1588-1648) был иезуитским священником, но, надо думать, его исследования прочности металлической проволоки не могли вызывать ничьих возражений. Вторым ученым корреспондентом Галилея был Эдме Мариотт (1620-1684), значительно моложе Мерсенна, он тоже принадлежал к служителям церкви - был настоятелем собора св. Мартина близ Дижона в Бургундии. Большую часть своей жизни он изучал законы земной механики и прочность стержней при растяжении и изгибе. При Людовике XIV он принял участие в основании Французской академии наук и пользовался благосклонностью н церкви, и государства. Заметьте, ни один из троих не был профессиональным строителем или корабелом.
Весь предмет о поведении материалов и конструкций под действием нагрузок, зародившийся во времена Мариотта, по причинам, которые станут ясными из следующей главы, принято называть теорией упругости, и в дальнейшем мы будем пользоваться именно этим названием. Поскольку предмет обрел популярность у математиков полтораста лет назад, я боюсь, что о нем написано громадное количество непонятных и непригодных для чтения книг; поколения студентов умирали от скуки на лекциях о материалах и конструкциях. На мой взгляд, значение всей этой математической мистики для инженера преувеличено, а порой она и вовсе не имеет отношения к делу. Однако нельзя не согласиться с тем, что "высшие этажи" теории упругости математичны и очень трудны, но не менее справедливо и то, что такого рода теория редко бывает нужна инженерам-проектировщикам. То, что бывает действительно необходимо в большинстве случаев, сможет легко понять любой разумный человек, нежелающий вникнуть в существо предмета.
Многие полагают, что они вовсе не нуждаются в каких-либо теоретических познаниях. Рафинированный инженер, напротив, склонен считать, что получить что-либо стоящее без математики просто невозможно, а если и возможно, то некоторым образом "аморально". Мне кажется, что обычные смертные, такие, как мы с вами, могут продвинуться удивительно далеко на основе некоторого промежуточного состояния знаний. Я надеюсь, что это будет и более интересно.
В то же время мы не можем полностью избежать математики, которая, как говорят, зародилась в Вавилоне - возможно, именно после падения пресловутой Вавилонской башни. Для ученого и инженера математика - это орудие, для математика-профессионала - религия, а для обычного человека - камень преткновения. Но все же все мы непрерывно и ежесекундно используем математику. В самом деле, играя в теннис или спускаясь по лестнице, мы с помощью аналогового компьютера нашего мозга быстро, легко, не задумываясь, решаем дифференциальные уравнения, которые могли бы занять многие страницы. Что мы действительно находим трудным, так это формальное преподавание математики с пристрастием к символам и догме, доходящим до садизма.
Там, где нам реально понадобятся "математические" аргументы, я постараюсь обойтись простейшими графиками и диаграммами. Кроме того, нам иногда будут нужны простые вычисления и очень немного элементарной алгебры, которая - как бы недружелюбно мы ни относились к математикам - является в конце концов простой, мощной и удобной манерой мышления. Даже если вы родились или думаете, что родились с неприязнью к алгебре, пожалуйста, не пугайтесь ее. Но если вам все же придется пропустить те немудреные математические формулы, которых я не смог избежать, вы все равно проследите за моей аргументацией.
И еще одно замечание. Конструкции сделаны из определенных материалов, поэтому мы будем говорить как о конструкциях, так и о материалах, однако в действительности между теми и другими нет четко разграниченной линии. Сталь несомненно материал, а мост через реку Форт несомненно конструкция, но вот армированный бетон, дерево, живые ткани имеют довольно сложное строение, а потому их можно рассматривать и как материалы, и как конструкции. Слово "материал" в этой книге употребляется во вполне определенном смысле. Я счел нужным отметить это, вспомнив беседу с другой дамой на другом коктейле.
- Чем вы занимаетесь?
- Я - профессор материаловедения.
- Как, должно быть, занятно иметь дело со всеми этими веселенькими тканями!
Часть I. Трудное рождение теории упругости
Глава 1
Почему конструкции выдерживают нагрузки, или упругость твердых тел