- В 1000 году? Понятия не имею! Но почему это тебя интересует?
- Исключительно с точки зрения математики. Возьмем человека, например, вас.
- Почему именно меня?
- Ну если не хотите, чтобы вас, возьмем кого-нибудь другого, скажем, меня, Колю Егорова или Риту... Тут важен не конкретный человек, а пример...
- Ладно, пускай это буду я... И что дальше? - учительница покосилась на часы: время для опроса еще было.
- Очень хорошо, Раиса Павловна! Давайте так: я буду задавать вам вопросы, не личные, а просто математические и вы отвечайте, не удивляясь. Хорошо?
- Ну хорошо, - кивнула та, слегка заинтересованная.
- А ответы записывайте мелом на доске. Договорились?
- Что-то ты больно много хочешь, Хитров! Ладно, но только если это будет относиться к математике, - согласилась Раиса Павловна, которой было интересно, куда он клонит.
Весь класс, затаив дыхание, следил за поединком.
Филька подождал, пока она взяла мел, и потом подолжил:
- Первый вопрос - элементарный. Сколько у вас родителей? Меня интересует только количество.
Учительница удивленно приподняла брови, явно ожидая подвоха, а потом острожно ответила:
- Столько же, сколько и у всех. Двое.
- Запишите на доске, - попросил Филька.
Раиса Павловна пожала плечами и вывела на доске жирное "2".
- Учти, скоро у тебя будет такая же в журнале, - вполголоса пообещала она.
- А сколько у вас бабушек и дедушек? - продолжал Филька, делая вид, что ничего не слышал.
- Четыре! - и учительница под двойкой написала "4".
- А прабабушек и прадедушек?
- Восемь!
- А прапрабабушек и прапрадедушек?
- Шестнадцать... Ты мне что, устроил экзамен на таблицу умножения? -усмехнулась Раиса Павловна, но все-таки записала на доске цифру.
- А прапрапра... - продолжал Филька.
- 32! Это же элементарно! Каждый раз умножаешь на два. Ведь у каждого человека - двое родителей.
- А прапрапрапра?
"64" - секунду подумав, написала на доске учительница.
- А их родителей?
- 128! А их родителей 256, а родителей тех родителей 512... Но так мы долго будем считать. Ты ведь хочешь узнать, сколько родственников у меня было в 1000 году нашей эры?
- Да, - подтвердил Филька.
- Тогда это можно подсчитать проще. Обычно люди женятся в двадцать пять лет, и тогда же у них появляются дети. Значит, в столетии четыре поколения? Так? - спросила математичка.
- Не так. Я у мамы раньше появился! - крикнул Колька Егоров.
- А я позже! - возразила Анька.
- Это не имеет значения, кто годом раньше, кто годом позже... Мы имеем дело со средними величинами. Ведь ты это имел в виду, Хитров? - спросила Раиса Павловна.
- Именно это... - подтвердил Филька.
- Хорошо, тогда посчитаем, допустим, на двести лет. Двести лет - это восемь поколений или два в восьмой степени... - учительница придвинула к себе калькулятор. - Значит, в 1800-м году у меня было 256 прапрапрабабушек и дедушек. Считаем, еще на двести лет назад, до 1600 года...
Она снова взглянула на калькулятор, быстро что-то подсчитала и брови у нее удивленно поднялись. Прежде чем написать ответ на доске, она дважды перепроверила.
- Так сколько? - спросил Филька.
- 65.536! Или два в шестнадцатой степени прямых родственников было у меня в 1600 году! - поразилась учительница.
- А в 1400-м году?
- Два в двадцать четвертой или... - Раиса Павловна снова взглянула на калькулятор, - 16 миллионов 777 тысяч 216!
Класс был поражен, он никак не ожидал у Раисы Павловны такой многочисленной родни.
- Не так уж и много! Мы еще не добрались до тысячного года, - хладнокровно сказал Хитров. - А в 1200?
- Калькулятор зашкаливает. Придется считать на бумаге, - сказала учительница. Она схватила листок и стала увлеченно считать в столбик.
Не только математичка, Коля Егоров и Аня Иванова тоже увлеклись, подсчитывая своих родственников. Рита незаметно посмотрела на часы и обнаружила, что до конца урока осталось всего двадцать пять минут. Значит, всех уже не спросят.
- Кажется, получилось! - шепнула она Ане, но та была так увлечена подсчетами, что не услышала.
"2 родителя,
4 бабушки и деда,
8 прабабок и прадедов,
32 прапрадеда,
64 прапрапрапра
128 прапрапрапрапра," - писала она.
Раиса Павловна наконец закончила подсчеты и обнаружила у себя в 1000 году нашей эры несколько миллиардов непосредственных бабушек и дедушек - примерно столько, сколько живет сейчас на Земле. Такое обилие родни так ее поразило, что она углубилась в историю еще дальше - до 1 года нашей эры, то есть на две тысячи лет назад, и у нее получилось число, которое едва уместилось на доске:
"1.210 000 000 000 000 000 000 000"
- 1, 21 триллион триллионов! И это я еще округляла в меньшую сторону! поразилась математичка. - Но это ведь вообще нереальное число! Столько людей никогда не могло жить в одно время! Если сложить всех людей, которые жили за всю историю человечества - не будет и одной десятой от этого числа! Здесь какой-то парадокс, но я не понимаю какой! Ведь я все считала правильно! 2х2х2х2х2х2х2... и так восемьдесят раз или 2 в восьмидесятой степени - все верно!!!
- И ведь это только ваши прапрапрапрабабушки! - сказала Аня. - А ведь еще родственники других людей! Что же тогда получается, их всех надо складывать? Ваш триллион триллионов, мой триллион триллионов, филькин триллион триллионов.
- Но как такое может быть? Сейчас население Земли только семь или восемь миллиардов, а раньше было намного меньше. У нас же получается, чем дальше в глубь веков, тем людей становится больше, - поделился своим открытием Коля Егоров.
И все недоуменно уставились на Хитрова, ожидая, что он подскажет решение этой загадки, которую сам всем и предложил.
А тот, уже не таясь, посмотрел на часы и, обнаружив, что до звонка всего две минуты, и опроса уже не будет, сказал:
- Честно говоря, я и сам толком не понял, как это возможно, но одну вещь я уяснил...
- Какую? - ошеломленно спросила Раиса Павловна, с трудом отрывая взгляд от немыслимого числа на доске.
- То, что у каждого человека не могло быть по триллиону триллионов прямой родни. А раз не могло, то родня у нас общая, а это значит, что все люди родственники... И мы с вами, Раиса Павловна, родственники, и с Анькой, и с Риткой, и вообще со всеми, кто живет на Земле. А родственникам тройки в четверти не ставят, и вообще обращаются с ними лучше, чем с чужими. А тут, выходит, чужих вообще нет, и все на Земле - твоя родня!