И, наконец:
Вместе с тем, отметим, что происхождение исходного выражения в цитируемом источнике описывается довольно замысловато, причём с позиции, отвергающей саму идею Большого Взрыва, расширения пространства и закона Хаббла:
"Представлен анализ ошибочного происхождения так называемого закона скорости Хаббла… В настоящее время широко распространенный взгляд объясняет космологическое красное смещение, используя расплывчатую концепцию расширения физического пространства. Например, наблюдения говорят нам, что пространство внутри галактик, которые являются довольно рассеянными объектами, не расширяется. Тогда где находится «граница» в пространстве, которая разделяет расширяющееся пространство от нерасширяющегося? Далее нам говорят, что само расширение (инфляция) происходит из-за какого-то довольно таинственного события, которое было саркастически названо Фредом Хойлом (чтобы высмеять всю концепцию), как большой взрыв. Вместо этого мы предлагаем альтернативное решение, основанное на простой геометрии Лобачевского" [2, с.1518].
Хотя происхождение классического выражения закона Хаббла и объявлено ошибочным, тем не мене, "правильный" вывод, альтернативное решение приводит именно к используемому в классическом законе Хаббла уравнению красного смещения. Кроме того заметим, что это альтернативное решение является, по сути, решением геометрическим, а не физическим, и никак не объясняет физической сути красного смещения.
В работе [6] хотя и приводится весьма детальный анализ эффекта. Однако такая, по сути, чрезмерная детализация и обилие различных переменных затрудняют понимание изложенного материала.
В формализме специальной теории относительности в основе космологического красного смещения лежит эффект Доплера, изменение длины волны излученного источником света или, соответственно, его частоты при его получении приёмником (наблюдателем), если он движется относительно источника [8]. Понятно, что наблюдение изменения частоты (длины волны) в принципе возможно только в одном случае: когда известны их исходные значения. Когда приёмник, наблюдатель регистрирует некоторое излучение, он получает конкретные значения этих величин, которые в момент регистрации о своих исходных значениях не несут никакой информации.
Относительно детальный вывод уравнений для определения скорости удаляющегося объекта по его красному смещению, по доплер-эффекту приведён в википедии:
"Если источник волн движется относительно среды, то расстояние между гребнями волн (длина волны λ) зависит от скорости и направления движения. Если источник движется по направлению к приёмнику, то есть догоняет испускаемую им волну, то длина волны уменьшается, если удаляется – длина волны увеличивается:
где угловая частота, с которой источник испускает волны, скорость распространения волн в среде, скорость источника волн относительно среды (положительная, если источник приближается к приёмнику и отрицательная, если удаляется). Частота, регистрируемая неподвижным приёмником
… В случае распространения электромагнитных волн (или других безмассовых частиц) в вакууме, формулу для частоты выводят из уравнений специальной теории относительности. Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя …
где скорость света, скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), угол между направлением на источник и вектором скорости в системе отсчёта приёмника. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то , если приближается, то . Если пренебречь малыми по v/c второго порядка, то релятивистская формула сводится к классическому эффекту Доплера" [8].
Из этого уравнения (4) можно вывести соотношение между скоростью и красным смещением. В цитате мы добавили номера к формулам (0), (1) и (4), которые в оригинале отсутствуют. Если взять левое равенство уравнения (1) из приведённой цитаты:
и использовать его для подстановки в уравнение (4), рассматривая движение света и объектов вдоль одной линии, при котором θ = π (источник и приёмник удаляется друг от друга), и традиционно приняв с = 1, получим:
После сокращения получаем:
Учитывая уравнение для красного смещения: