Зад тези чудатости обаче се криел ум на върховен гений — въпреки че, дори когато работел по нормални проблеми, често показвал склонност към странности. Като студент, неудовлетворен от ограничеността на конвенционалната математика, изобретил диференциалното и интегралното смятане, но не казал за това на никого в продължение на двайсет и седем години. По подобен начин работел в областта на оптиката, която преобразява знанията ни за светлината и полага основите на науката спектроскопия, и отново решава да не сподели с никого резултатите три десетилетия.
При цялата му гениалност истинската наука била само част от интересите му. Посвещава най-малко половината от кариерата си на алхимията и своенравни религиозни занимания. Те не били просто любителски, а изпълнени с всеотдаен ентусиазъм. Бил таен привърженик на опасна и еретична секта, наречена арианство, чиято основна догма била вярата, че няма Света Троица (иронията на съдбата е, че колежът на Нютон в Кеймбридж се казвал „Тринити“, т.е. Троица). С часове изучавал плана на вътрешното разположение на изгубения Храм на цар Соломон в Йерусалим (като изучавал сам иврит, за да може по-добре да изследва оригиналните текстове), като вярвал, че съдържа математически ключ за разгадаване на датата на второто идване на Христос и края на света. Привързаността му към алхимията не била по-малко ревностна. През 1936 г. икономистът Джон Мейнърд Кейнс купил на търг голям куфар с книжа, принадлежали на Нютон, и открил с изненада, че били посветени изцяло не на оптиката или на планетарните движения, а на едно целенасочено търсене как да се превърнат простите метали в благородни. Анализ на косъм от косата на Нютон през 1970 г. открива наличие на живак — елемент, представляващ интерес почти само за алхимици, шапкари и производители на термометри — с концентрация около четирийсет пъти превишаваща нормалното ниво. Навярно няма нищо чудно в това, че му е било трудно да си спомни, че сутрин трябва да става от леглото.
Можем само да гадаем какво точно Халей е очаквал от него, когато го посещава без предизвестие през август 1684 г. Но благодарение на описаното от Ейбрахам ДьоМоавър, доверен приятел на Нютон, направено след това, имаме сведения за една от най-историческите срещи в науката:
През 1684 г. д-р Халей дойде на посещение в Кеймбридж [и] след като прекараха известно време заедно, докторът го попита каква мисли че е кривата, която планетите описват при движението си, ако предположим, че силата на притегляне към Слънцето е обратно пропорционална на квадрата от тяхното разстояние от него.
Халей бил убеден, че този математически закон е от съществено значение за достигане до отговора, въпреки че не бил съвсем сигурен как.
Сър Исак веднага каза, че трябва да е [елипса]. Докторът с радост и възхищение го попита как го е разбрал. „Как ли“ — каза той — „изчислих го“, при което д-р Халей незабавно го помоли за изчисленията, сър Исак потърси из книжата си, но не можа да ги намери.
Това е смайващо — все едно някой да каже, че е открил лек за рака, но не си спомня къде е сложил формулата. Под натиска на Халей Нютон се съгласява отново да направи изчисленията и да напише доклад. Прави го, както е обещал, но след това направил нещо повече. Отдава две години на интензивно размишление и съчинителстване, и накрая написва знаменития си труд Philosophiae Naturalis Pincipia Mathematica (Математически принципи на естествената философия), по-известен като Principia.
Случва се веднъж на доста време, няколко пъти в историята, човешкият ум да направи толкова точно и неочаквано наблюдение, че хората да не могат да решат, кое е по-удивително — фактът или процесът на достигането до този факт. Princpia е един от тези случаи. Нютон веднага става известен. До края на живота си е обсипван с хвалебствия и почести, като освен всичко друго първи във Великобритания получава благородническата титла „сър“ за научни постижения. Дори големият германски математик Готфрид фон Лайбниц, с когото Нютон води дълга и ожесточена борба за това кой първи е открил математическия анализ, смята, че приносът на Нютон в математиката е равен на този на предшествениците му, взети заедно. „По-близо до боговете никой смъртен не може да се доближи“ — пише Халей прочувствено и такъв е откликът на съвременниците му и на много други оттогава насам.
Въпреки че Principia се смята за една от най-трудноразбираемите книги, писани някога (Нютон нарочно я прави трудна, за да не бъде преследван от математически „всезнайковци“, както ги нарича), тя е водеща за тези, които са били в състояние да разберат написаното. В нея Нютон не само обяснява математически орбитите на небесните тела, но също посочва притегателната сила, която първа ги е довела до това движение — гравитацията. Така изведнъж всяко движение във вселената добива смисъл.