Специалната теория на относителността много успешно обясни факта, че скоростта на светлината е една и съща за всички наблюдатели (както показа експериментът на Майкелсън — Морли), и да опише какво става, когато обектите се движат със скорост, близка до скоростта на светлината. Тя обаче не се съгласуваше с Нютоновата теория за гравитацията, според която телата се привличат помежду си със сила, зависеща от разстоянието между тях. Това значи, че ако преместим едно от телата, силата върху другото тяло веднага ще се промени. Или с други думи, гравитационните ефекти би трябвало да се движат с безкрайна скорост, а не със скоростта на светлината или по-малка от нея, както изисква специалната теория на относителността. Между 1908 г. и 1914 г. Айнщайн на няколко пъти се опитва безуспешно да намери теория на гравитацията, която да се съгласува със специалната теория на относителността. Накрая, през 1915 г., той предложи това, което сега наричаме теория на относителността.
Айнщайн направи революционното предположение, че гравитацията не е сила като другите, а е следствие от факта, че пространство-времето не е плоско, както се смяташе дотогава: то е изкривено или „извито“ от разпределението на масата и енергията в него. Тела като Земята не са създадени за движение по изкривени орбити под въздействието на силата, наречена гравитация; вместо това те следват най-близкия прав път в изкривеното пространство, който се нарича геодезична линия. Геодезичната линия е най-късото (или най-дългото) разстояние между две съседни точки. Така например повърхността на Земята представлява двумерно изкривено пространство. Геодезичната линия върху земната повърхност се нарича голям кръг и е най-късото разстояние между две точки (фиг. 2.8). Тъй като геодезичната линия е най-късият път между две летища, това е маршрутът, който навигаторът ще покаже на пилота. В общата теория на относителността телата винаги се движат по прави линии в четиримерното пространство-време, но на нас винаги ни се струва, че се движат по криволинеен път в нашето тримерно пространство. (Също както ако наблюдаваме самолет, който лети над хълмиста местност. Въпреки че той се движи по права в тримерното пространство, неговата сянка описва изкривен път върху двумерната земна повърхност.)
Масата на Слънцето изкривява пространство-времето тапа, че макар Земята да се движи по права в четиримерното пространство-време, струва ни се, че се движи по кръгова орбита в тримерното пространство. На практика орбитите на планетите, предсказани от общата теория на относителността, са почти съвсем същите като тези от Нютоновата теория за гравитацията. Но Меркурий, тази най-близка до Слънцето планета, изпитва най-силни гравитационни ефекти; орбитата му е твърде удължена и според общата теория на относителността голямата ос на елипсата трябва да се завърта около Слънцето с около един градус за десет хиляди години. Макар и слаб, този ефект е забелязан преди 1915 г. и е послужил като едно от първите потвърждения на Айнщайновата теория. В последните години с радар бяха измерени и още по-малки отклонения в орбитите на другите планети от Нютоновите предсказания и се установи, че те се съгласуват с предвижданията на общата теория на относителността.
Светлинните лъчи също трябва да следват геодезичните линии в пространство-времето. И в този случай фактът, че пространството е изкривено, означава, че привидно светлината не се движи по права в пространството. Общата теория на относителността предсказва сгъване на светлината от гравитационните полета. Така например теорията предсказва, че светлинните конуси на точки, близки до Слънцето, трябва да са леко огънати навътре поради масата на Слънцето. Това значи, че ако минава близо до Слънцето, светлината от една далечна звезда ще се изкриви на малък ъгъл и звездата ще заеме друго положение за земен наблюдател (фиг. 2.9). Разбира се, ако светлината от звездата минава винаги близо до Слънцето, ние не бихме могли да кажем дали светлината се отклонява, или звездата е наистина там, където я виждаме. С обикалянето на Земята около Слънцето обаче различни звезди попадат зад Слънцето й светлината им се отклонява. Поради това те променят видимото си положение относно другите звезди.