През 1967 г. обаче канадският учен Вернер Израел, роден в Берлин, израснал в Южна Африка и получил докторска степен в Ирландия, направи революция в изследването на черните дупки. Израел показа, че според общата теория на относителността невъртящите се черни дупки трябва да са твърде прости; те са идеално сферични, размерът им зависи само от тяхната маса и всеки две такива черни дупки с еднаква маса са идентични. Фактически те могат да се опишат с едно частно решение на Айнщайновите уравнения, известно още от 1917 г. и намерено от Карл Шварцшилд малко след откриването на общата теория на относителността. Първоначално мнозина, включително самият Израел, твърдяха, че след като черните дупки трябва да са идеално сферични, една черна дупка би могла да се образува само при колапса на идеално сферичен обект. Всяка реална звезда — която никога не би била идеално сферична — би трябвало само да колапсира, за да се образува гола сингулярност.
Има обаче и друга интерпретация на резултата на Израел, отстоявана в частност от Роджър Пенроуз и Джон Уилър. Те твърдят, че бързите движения при звездния колапс означават, че гравитационните вълни, отделяни от звездата, я правят по-сферична и когато достигне до стационарно състояние, тя трябва да е идеална сфера. Според това гледище всяка невъртяща се звезда, независимо колко сложни са формата и вътрешният й строеж, след гравитационен колапс ще завърши с идеално сферична черна дупка, чийто размер ще зависи само от нейната маса. По-нататъшните изчисления подкрепиха това гледище и скоро то бе общоприето.
Резултатът на Израел се отнася до черни дупки, образувани само от невъртящи се тела. През 1963 г. новозеландецът Рой Кер намери множество решения на уравненията от общата теория на относителността, описващи въртящи се черни дупки. „Черните дупки на Кер“ се въртят с постоянна скорост, като размерът и формата им зависят само от тяхната маса и скорост на въртене. Ако въртенето е нулево, черната дупка е съвършено кръгла и решението е същото като решението на Шварцшилд. Когато въртенето е ненулево, черната дупка се издува около екватора си (също както Земята и Слънцето се издуват поради въртенето си) и колкото по-бързо се върти, токова повече се издува.
И така, за да се разпростре решението на Израел и за въртящи се тела, прие се, че всяко въртящо се тяло, което колапсира до образуване на черна дупка, накрая достига стационарно състояние, описано от решението на Кер.
През 1970 г. един колега и мой аспирант от Кеймбридж — Брандън Картър — пое първата стъпка към доказване на това предположение. Той показа, че когато една стационарна въртяща се черна дупка има ос на симетрия подобно на въртящ се пумпал, размерът и формата й ще зависят единствено от нейната маса и скорост на въртене. След това през 1971 г. аз доказах, че всяка стационарна въртяща се черна дупка всъщност има такава ос на симетрия. Накрая през 1973 г. Дейвид Робинсън от Кингс Колидж в Лондон използва получените от Картър и мен резултати, за да покаже, че догадката е правилна: такава черна дупка наистина трябва да е решението на Кер. И така след гравитационен колапс една черна дупка трябва да достигне до състояние, в което да може да се върти, но не и да пулсира. Нещо повече, размерът и формата й ще зависят само от нейната маса и скорост на въртене, но не и от естеството на тялото, чийто колапс е довел до образуването й. Този резултат стана известен с максимата „черната дупка няма коса“. Теоремата, че черните дупки нямат коса, е с голямо практическо значение, защото тя силно ограничава възможните видове черни дупки. Това ни позволява да направим подробни модели на обекти, които могат да съдържат черни дупки, и да сравним предсказанията на моделите с наблюденията. Това означава, че при образуването на черна дупка се губи голямо количество информация за тялото, което колапсира, защото впоследствие единственото, което можем да определим за това тяло, са неговата маса и скорост на въртене. Какво значение има това, Ще видим в следващата глава.
Черните дупки са един от твърде малкия брой случаи в историята на науката, когато една теория бива развита в големи подробности като математически модел, преди да има наблюдателни доказателства, че е правилна. Фактически това се оказа главният аргумент на опонентите на черните дупки: как може да се вярва в обекти, за които единственото доказателство са изчисления на базата на съмнителната обща теория на относителността?