7. Черните дупки не са толкова черни
През 1970 г. моите изследвания върху общата теория на относителността бяха съсредоточени главно върху въпроса, имало ли е или не сингулярност в Големия взрив. Но една вечер през ноември тази година, малко след раждането на дъщеря ми Луси, започнах да си мисля за черните дупки, докато се готвех да си легна. Поради недъга ми този процес е твърде бавен, така че имах време колкото си искам. Тогава все още нямаше точна дефиниция на това, кои точки в пространство-времето лежат в черна дупка и кои извън нея. Вече бях обсъждал с Роджър Пенроуз идеята за дефиниране на черна дупка като множество от събития, от които не е възможно да се избяга далеч — вече едно общоприето определение. То означава, че границата на черната дупка, хоризонтът на събития, се образува от пътищата на светлинните лъчи в пространство-времето, които вече не могат да избягат от черната дупка и започват вечно да кръжат по нейния ръб (фиг. 7.1). Все едно да бягаш от полицай и да успяваш да запазиш крачка дистанция, но да не можеш да му убегнеш!
Изведнъж осъзнах, че пътищата на тези светлинни лъчи никога не могат да се сближат. Ако можеха, те трябваше Накрая да се влеят един в друг. Все едно да срещнеш някой, който бяга от полицая в противоположна посока — и двамата ще ви хванат! (Или в този случай — ще паднете в черна дупка.) Но ако тези светлинни лъчи бяха погълнати от черната дупка, те нямаше да са на границата на черната дупка. Следователно пътищата на светлинните лъчи в хоризонта на събитията трябваше винаги да са успоредни или раздалечени помежду си. Друг начин да погледнем на въпроса е, че хоризонтът на събития, границата на черната дупка, е като края на сянка — сянката на неизбежна гибел. Ако погледнете сянката, хвърлена от източник на голямо разстояние — например Слънцето, ще видите, че в края светлинните лъчи не се приближават един към друг.
След като светлинните лъчи, образуващи хоризонта на събития, границата на черната дупка, не могат никога да се сближат, вероятно площта на хоризонта на събития остава една и съща или нараства с времето, но никога не може да намалява, защото това би означавало поне някои от светлинните лъчи на границата да се сближават. Всъщност площта ще нараства във всички случаи, когато в черната дупка попадне материя или излъчване (фиг. 7.2). Или пък, ако две черни дупки се сблъскат и се слеят в една, площта на хоризонта на събития за получената черна дупка ще бъде по-голяма или равна на сумата от площите на хоризонтите на събития на първоначалните черни дупки (фиг. 7.3). Това ненамаляващо свойство на площта на хоризонта на събития поставя едно съществено ограничение върху възможното поведение на черните дупки. Бях толкова развълнуван от своето откритие, че не ме хвана сън. На следната сутрин звъннах на Роджър Пенроуз. Той се съгласи с мен. Струва ми се, че той всъщност се досещаше за това свойство на площта. Но той работеше с малко по-различна дефиниция за черните дупки. Не разбираше, че границите на черната дупка според двете дефиниции ще са едни и същи, а оттам и техните площи, при условие че черната дупка е стигнала до състояние, в което не се променя с времето.
Свойството на площта на черната дупка да не намалява много напомня поведението на една физична величина, наречена ентропия, която е мярка за степента на безредие в една система. От опит знаем, че хаосът нараства, ако оставим нещата сами на себе си. (Достатъчно е да престанете да се занимавате с ремонт вкъщи, за да се убедите!) Можем да създадем ред от хаоса (например да боядисваме), но това изисква усилия, разход на енергия и затова намалява количеството налична енергия на реда.
Точната формулировка на тази идея се нарича втори закон на термодинамиката. Според него ентропията на една изолирана система винаги нараства, а когато съберем две системи в една, ентропията на обединената система става по-голяма от сумата от ентропиите на отделните системи. Да разгледаме например система от газови молекули в една кутия. Можем да си представим молекулите като малки билярдни топки, които непрекъснато се сблъскват помежду си и отскачат от стените на кутията. Колкото по-висока е температурата на газа, толкова по-бързо се движат молекулите и поради това толкова по-чести и по-силни са ударите им върху стените на кутията и толкова по-високо налягането им върху стените. Да предположим, че първоначално всички молекули са затворени с помощта на преграда в лявата част на кутията. Ако след това махнем преградата, молекулите ще се стремят да се разстелят и да заемат и двете половини на кутията. На някакъв по-късен етап всички те могат случайно да се окажат в дясната половина или в задната лява половина, но е несравнимо по-вероятно броят им в двете половини да е почти еднакъв. Такова състояние е с по-малък ред или с по-голямо безредие в сравнение с първоначалното състояние, при което всички молекули са в едната половина. Поради това казваме, че ентропията на газа е нараснала. Да започнем от две кутии — едната с молекули кислород, а другата с молекули азот. Ако съберем двете кутии и махнем междинната стена, молекулите кислород и азот ще започнат да се смесват. След известно време най-вероятното състояние ще бъде една сравнително еднородна смес от кислородни и азотни молекули в двете кутии. Това състояние е по-малко подредено, а следователно има по-висока ентропия в сравнение с първоначалното състояние на двете отделни кутии.