Вторият закон на термодинамиката заема твърде различно място в сравнение с останалите научни закони като закона на Нютон за гравитацията, тъй като той не важи във всички случаи, а само в огромното болшинство случаи.
Вероятността всички газови молекули от първата кутия да се окажат в едната половина на кутията в по-късен момент е едно на милиони, но все пак съществува. Ако наоколо има черна дупка обаче, изглежда, ще е много по-лесно да се наруши вторият закон: достатъчно е да хвърлим някакво вещество с голяма ентропия, например кутията с газ, в черната дупка. Общата ентропия на материята извън черната дупка ще стане по-малка. Въпреки това пак можем да кажем, че общата ентропия, включително ентропията вътре в черната дупка, не е станала по-малка, но тъй като няма как да погледнем в черната дупка, не можем да видим колко е ентропията на материята в нея. Значи няма да е зле, ако черната дупка има някаква характеристика, но която наблюдателите извън нея да могат да определят нейната ентропия и която да нараства винаги когато в черната дупка попада материя, носеща ентропия. След откритието, описано по-горе, че площта на хоризонта на събития нараства винаги когато в черната дупка попадне материя, аспирантът в Принстън Джейкъб Бекенстейн предположи, че площта на хоризонта на събития е мярка за ентропията на черната дупка. С попадането на материя, носеща ентропия в черната дупка, площта на нейния хоризонт на събития нараства, така че сумата от ентропията на материята извън черната дупка и площта на хоризонтите никога не може да стане по-малка.
Това предположение, изглежда, в повечето случаи не допуска нарушаването на втория закон на термодинамиката. Но има един фатален недостатък. Ако черната дупка има ентропия, то тя трябва да има и температура. А тяло с определена температура би трябвало в някаква степен да излъчва. Всеизвестно е, че когато пъхнем ръжена в огнището, той се нажежава до червено и започва да излъчва, но и телата с по-ниска температура също излъчват; човек просто не забелязва това, защото количеството е сравнително малко. Това излъчване се изисква с оглед да не се нарушава вторият закон на термодинамиката. Следователно черните дупки би трябвало да излъчват. Но по дефиниция черните дупки са обекти, за които не се предполага да излъчват каквото и да било. Ето защо не можем да разглеждаме площта на хоризонта на събития на една черна дупка като ентропия. През 1971 г. заедно с Брандън Картър и американския колега Джим Бардийн написахме един труд, в който посочихме, че макар да има голямо сходство между ентропията и площта на хоризонта на събития, съществува тази очевидно фатална трудност. Трябва да призная, че при писането на този труд мотивацията ми отчасти бе обусловена от раздразнението ми от Бекенстейн, който според мен беше приложил погрешно моето откритие за нарастването на площта на хоризонта на събития. Оказа се обаче, че той е бил принципно прав, макар и по начин, който сигурно не е очаквал.
През 1973 г., докато бях на посещение в Москва, обсъждахме въпроса за черните дупки с двама водещи съветски специалисти — Яков Зелдович и Александър Старобински. Те ме убедиха, че съгласно принципа на неопределеността от квантовата механика въртящите се черни дупки би трябвало да създават и излъчват частици. Повярвах на физическите им аргументи, но не ми хареса математическият път, по който изчисляват излъчването. Затова се заех да намеря по-подходяща математическа трактовка, която описах на един неформален семинар в Оксфорд в края на ноември 1973 г. По това време още не бях направил изчисленията, за да намеря какво ще бъде излъчването. Очаквах да открия точно това излъчване, предсказано от Зелдович и Старобински за въртящи се черни дупки. Но когато направих изчислението, установих с учудване и яд, че даже невъртящи се черни дупки очевидно трябва да създават и излъчват частици с постоянна скорост. Първоначално сметнах, че това излъчване показва невалидността на едно от използваните от мен приближения. Уплаших се, че ако Бекенстейн разбере, ще го използва като още един аргумент в полза на своята идея за ентропията на черните дупки, която продължавах да не харесвам. Но колкото повече размишлявах, толкова повече се убеждавах, че приближенията наистина трябва да важат. Това, което окончателно ме убеди, че излъчването е действително, бе спектърът на излъчените частици — той беше точно такъв, какъвто се излъчва от горещо тяло — и че черната дупка излъчва частици точно така, за да предотврати нарушаването на втория закон. По-късно и други повториха по различни начини изчисленията. Всички потвърдиха, че една черна дупка трябва да излъчва частици и лъчение, както ако беше горещо тяло с температура, зависеща само от масата на черната дупка: колкото по-голяма е масата, толкова по-ниска ще е температурата.