Выбрать главу

Тази работа върху инфлационните модели показа, че сегашното състояние на Вселената е могло да възникне от твърде голям брой различни начални конфигурации. Това е важно, защото показва, че началното състояние на част от Вселената, която населяваме, не е трябвало да се подбира с особено внимание. Така че можем, ако желаем, да използваме слабия антропен принцип, за да обясним защо Вселената изглежда такава, каквато е сега. Разбира се, не всяка начална конфигурация би довела до вселена като тази, която наблюдаваме. Това може да се покаже, като разгледаме едно много различно състояние на Вселената в наши дни, да кажем твърде неизгладено и неправилно състояние. Можем да си послужим с научните закони, за да върнем Вселената назад във времето и да определим нейната конфигурация за по-ранни времена. Съгласно теоремите за сингулярност от класическата обща теория на относителността пак трябва да има сингулярност в Големия взрив. Ако такава вселена еволюира напред във времето според научните закони, ще стигнете до неизгладеното и неправилно състояние, откъдето сте тръгнали. Следователно трябва да е имало начални конфигурации, които не са довели до Вселена като тази, която виждаме днес. Така че даже инфлационният модел не ни казва защо началната конфигурация не е такава, че да ни дава нещо, твърде различно от това, което наблюдаваме. Трябва ли да се обърнем към антропния принцип за обяснение? Нима всичко е просто щастлива случайност? Това би значело да се отчаяме, да се отречем от всички надежди да разберем някога скрития ред на Вселената.

За да предскажем как е започнала Вселената, се нуждаем от закони, които са в сила за началото на времето. Ако класическата обща теория на относителността е коректна, то теоремите за сингулярност, които двамата с Пенроуз доказахме, показват, че началото на времето трябва да е точка с безкрайна плътност и безкрайна кривина на пространство-времето. В такава точка всички известни научни закони биха били невалидни. Бихме могли да предположим, че съществуват нови закони, които са в сила за сингулярности, но ще е много трудно дори да ги формулираме при точки с такова лошо поведение, а нямаме и насока от наблюденията като какви могат да са тези закони. Все пак това, което теоремите за сингулярност наистина сочат, е, че гравитационното поле става толкова силно, че квантовите гравитационни ефекти придобиват значение: класическата теория престава да бъде добро описание на Вселената. Поради това при обсъждане на най-ранните стадии на Вселената трябва да използваме квантовата теория на гравитацията. Както ще видим, възможно е квантовата теория да е в сила навсякъде за обикновените научни закони, включително и в началото на времето: не е необходимо да постулираме нови закони за сингулярността, защото в квантовата теория не се налагат каквито и да било сингулярности.

Засега все още нямаме завършена и състоятелна теория, която да съчетава квантовата механика и гравитацията. Но вече сме почти сигурни какви трябва да са някои от характеристиките на една такава единна теория. Първо, тя трябва да включва предложението на Файнман за формулиране на квантовата теория чрез сумиране по траектории. При такъв подход частицата не притежава само една траектория както в класическата теория. Вместо това се предполага да се следват всички възможни пътища в пространство-времето и че всеки от тях е свързан с двойка числа, едното представляващо големината на вълната, а второто — положението в цикъла (фазата). Вероятността частицата да преминава, да кажем, през някоя конкретна точка се намира чрез сумиране на вълните, свързани с всяка възможна траектория, преминаваща през тази точка. Когато обаче се опитаме да направим това сумиране, се сблъскваме с тежки технически проблеми. Единственият начин да ги избегнем е да спазваме предписанието: трябва да сумираме тези вълни за историята на частицата, които не са в „реалното“ време, което познаваме с вас, а се явяват в т.нар. имагинерно време. Имагинерното време може би ще ви звучи като научна фантастика, но всъщност то е едно добре дефинирано математическо понятие. Ако вземем кое да е обикновено (или „реално“) число и го умножим само по себе си, ще получим положително число. (Например две по две е четири, но и –2 по –2 пак е 4.) Съществуват обаче специални числа (наречени имагинерни), които, умножени сами на себе си, дават отрицателно число. (Например i, умножено само на себе си, дава –1, 2i, умножено само на себе си, дава –4 и т.н.). За да избегнем техническите трудности, свързани със сумирането на Файнман по траекториите, трябва да използваме имагинерно време. Или с други думи, за изчислението трябва да измерваме времето с имагинерни, а не с реални числа. Това поражда интересен ефект върху пространство-времето: различието между пространство и време напълно изчезва. За пространство-времето, в което събитията имат имагинерна стойност на времевата координата, казваме, че е Евклидово по името на древния грък Евклид, основоположник на геометрията на двумерните повърхнини. Това, което сега наричаме Евклидово пространство-време, е твърде подобно с тази разлика, че има четири измерения вместо две. В Евклидовото пространство-време няма разлика между посоката на времето и посоките в пространството. От друга страна, в реалното пространство-време, където събитията се отбелязват с обикновени, реални стойности на времевата координата, лесно можем да определим разликата — посоката на времето за всички точки лежи вътре в светлинния конус, а посоките в пространството са извън него. Във всеки случай, що се отнася до обикновената квантова механика, можем да разглеждаме използването на имагинерно време и Евклидовото пространство-време просто като математическо средство (или трик), за да намерим отговорите за реалното пространство-време.