Но априорные синтетические суждения совершенно лишены этого вспомогательного средства. Если я должен выйти за пределы понятия А, чтобы познать как связанное с ним другое понятие – В, то на что я могу опереться и что делает возможным синтез, если в этом случае я лишен возможности искать его в сфере опыта? Возьмем суждение все, что происходит, имеет свою причину. В понятии того, что происходит, я мыслю, правда, существование, которому предшествует время и т. д., и отсюда можно вывести аналитические суждения. Однако понятие причины целиком находится вне этого понятия и указывает на нечто отличное от того, что происходит, и, значит, вовсе не содержится в этом последнем представлении. На каком основании я приписываю тому, что вообще происходит, нечто совершенно отличное от него и познаю понятие причины, хотя и не заключающееся в первом понятии, тем не менее принадлежащее к нему и даже необходимо? Что служит здесь тем неизвестным х, на которое опирается рассудок, когда он полагает, что нашел вне понятия А чуждый ему, но тем не менее связанный с ним предикат В? Этим неизвестным не может быть опыт, потому что в приведенном основоположении второе представление присоединяется к первому не только с большей всеобщностью, чем это может дать опыт, но и выражая необходимость, стало быть, совершенно a priori и из одних только понятий. Конечная цель всего нашего спекулятивного22 априорного знания зиждется именно на таких синтетических, т. е. расширяющих [знание] основоположениях, тогда как аналитические суждения хотя в высшей степени важны и необходимы, но лишь для того, чтобы приобрести отчетливость понятий, требующуюся для достоверного и широкого синтеза, а не для того, чтобы приобрести нечто действительно новое.
V. Все теоретические науки, основанные на разуме, содержат априорные синтетические суждения как принципы
1. Все математические суждения – синтетические. Это положение до сих пор, по-видимому, ускользало от внимания аналитиков человеческого разума; более того, оно прямо противоположно всем их предположениям, хотя оно бесспорно достоверно и очень важно для дальнейшего исследования. В самом деле, когда было замечено, что умозаключения математиков делаются по закону противоречия (а это требуется природой всякой аподиктической достоверности), то уверили себя, будто основоположения также познаются исходя из закона противоречия; но это убеждение было ошибочным, так как синтетическое положение, правда, можно усмотреть из закона противоречия, однако никак не само по себе, а таким образом, что при этом всегда предполагается другое синтетическое положение, из которого оно может быть выведено.
Прежде всего следует заметить, что настоящие математические положения всегда априорные, а не эмпирические суждения, потому что они обладают необходимостью, которая не может быть заимствована из опыта. Если же с этим не хотят согласиться, то я готов свое утверждение ограничить областью чистой математики, само понятие которой уже указывает на то, что она содержит не эмпирическое, а исключительно только чистое априорное знание.