Вот уже более 60 лет в истории физики бушуют вихри вокруг вклада Л.Д. Ландау в кинетическую теорию плазмы. Дело в том, что в конце 1930-х гг. важнейший вклад в кинетическую теорию плазмы внес также Анатолий Андреевич Власов, который сформулировал уравнение, похожее внешне на уравнение Ландау, но с принципиально другой физической трактовкой входящих в него электромагнитных полей и их взаимодействия с электронами плазмы.
Как говорится в статье А.Ф. Александрова и А.А. Рухадзе [1997], «в 1938 г была опубликована основополагающая работа А.А. Власова «О вибрационных свойствах электронного газа» <ЖЭТФ. 1938, т.8. с.291>, в которой было получено кинетическое уравнение для плазмы в первом основном приближении по кулоновскому взаимодействию — приближении взаимодействия через самосогласованное поле.[33] Это уравнение получило название уравнения Власова. Хотя в то время оно было не достаточно строго обосновано, но именно полученные с помощью этого уравнения <…> результаты составили основу современной кинетической теории плазмы. Строгое обоснование уравнения Власова было дано в 1946 г. в монографии Н.Н. Боголюбова «Проблемы динамической теории в статистической физике» <…>. Н.Н. Боголюбовым было обосновано не только уравнение Власова как основное приближение для газа кулоновски взаимодействующих частиц, но также показано, что интеграл столкновений Ландау учитывает следующий порядок по кулоновскому взаимодействию частиц в плазме. Уравнение Власова, дополненное интегралом столкновений Ландау, образует общее кинетическое уравнение для плазмы, которое следовало бы назвать уравнением Власова — Ландау. Таким образом, творцами кинетической теории плазмы следует считать А.А. Власова и Л.Д. Ландау. <…> А.А. Власов писал: «Метод кинетического уравнения, учитывающий только парное взаимодействие — взаимодействие посредством удара <речь идет об интеграле столкновений Ландау> для системы заряженных частиц является аппроксимацией, строго говоря, неудовлетворительной. В теории таких совокупностей существенную роль должны играть силы взаимодействия и на далеких дистанциях, а следовательно, система заряженных частиц есть по существу не газ, а своеобразная система, стянутая далекими силами. <…> внутри радиуса действия сил находится одновременно много частиц. <…> Это и натолкнуло А.А. Власова на мысль ввести подобное взаимодействие данной частицы одновременно со всеми частицами плазмы посредством создаваемых ими электромагнитных полей как главное взаимодействие. Парные же взаимодействия должны учитываться как малые поправки» [Александров, Рухадзе, 1997].
Последней статье довольно резко оппонирует В.Л. Гинзбург. Детальный анализ причин оппозиции на линии Рухадзе-Гинзбург, лежит, как мне кажется, не только в исторической плоскости, но и в по-разному воспринимаемых авторами реалиях дней нынешних. Их анализ увел бы нас далеко в сторону от ландауской темы. Но, главное, насколько я смог понять, прочтя соответствующие статьи [Гинзбург и др., 1946; Александров, Рухадзе, 1997; Гинзбург, 2000], их авторы почти не расходятся по существу в своих оценках вкладов как Ландау, так и Власова в кинетическую теорию плазмы. Так, В.Л. Гинзбург пишет: «Нисколько не умаляя заслуги Власова, применившего такое самосогласованное приближение, я не вижу разумных оснований для подобного словоупотребления. <…> Но, разумеется, вопрос о терминологии не имеет особого значения, и когда говорят «уравнение Власова» — физики понимают, о чем идет речь, а по сути дела только это и важно. <.. > В целом работы Ландау <ссыпки на статьи 1936 и 1946 гг.> и Власова <ссылка на статью 1938 г.> заслуживают высокой оценки. <…> Тот факт, что Власов не понял и не учел возможности бесстолкновительного затухания волн, является, конечно, существенным недостатком его работы. В свою очередь Ландау далеко не исчерпал вопрос о бесстолкновительном затухании. Такой ситуации нельзя удивляться, нетривиальные научные работы, как правило, развиваются и уточняются».
Чтобы была понятнее сложная физическая сущность рассматриваемых явлений, предоставим слово для научно-популярного комментария другу Ландау профессору А.И. Ахиезеру.
«В <разреженной> плазме столкновения частиц очень редки, поэтому исходным математическим уравнением, описывающим свойства такой плазмы, является кинетическое уравнение без столкновений, но с учетом так называемого самосогласованного поля частиц. Это уравнение было впервые установлено А.А. Власовым и получило затем название “уравнение Власова”. Для плазмы оно играет важнейшую роль <…>. Ландау подверг сомнению главный результат Власова в теории бесстолкновительной плазмы — закон дисперсии ленгмюровских волн. От критического ума Ландау не ускользнуло то, что Власов беззаботно произвел деление на нуль, что, как говорил Ландау, является “безнравственным”. Ландау показал, как следует обойти этот нуль в знаменателе, или, как говорят математики, обойти полюс. Но при этом он пришел к потрясающему выводу: результат Власова в основном правилен там, где речь идет о законе дисперсии, но волны Ленгмюра не будут затухающими, а будут слегка затухать, и Ландау вычислил это затухание. Ныне оно называется затуханием Ландау и играет важнейшую роль во всех плазменных процессах. <…>. После <…> было показано, что это затухание обусловлено резонансным взаимодействием электронов с самосогласованным полем волны» [Воспоминания…, 1988. С. 62].
33
Самосогласованные поля Е и В входя г в выражение для силы F, такое же, как в п. 13 выше, но, в отличие oi внешних полей (с нуликами в нижних индексах), это теперь полные поля, в которых учтено, что заряженные частицы, летящие в электромагнитном поле плазмы, сами его изменяют и испытывают воздействие этого изменяющегося поля; такую обратную связь в теории поля называют самосогласованном