Теория тяготения Эйнштейна утверждает, что тяготеющие тела искривляют вокруг себя четырехмерное пространство-время. Мы уже говорили, что трудно наглядно вообразить себе простое пространство-время, а тем более сложно это сделать, когда оно еще и искривленное. Но для математика или физика-теоретика и нет нужды в наглядных представлениях. Для него искривление означает изменение геометрических свойств фигур или тел. Так, если на плоскости отношение длины окружности к ее диаметру равно 2π, то на искривленной поверхности или в «кривом» пространстве это не так. Геометрические соотношения там отличаются от соотношений в геометрии Евклида. И специалисту достаточно знать законы «кривой» геометрии, чтобы оперировать в таком необычном пространстве.
Тот факт, что трехмерное пространство может быть искривленным, теоретически было открыто в начале прошлого века русским математиком Н. Лобачевским и в то же время венгерским математиком Я. Больяи. В середине прошлого века немецкий геометр Г. Риман стал рассматривать в математике «искривленные» пространства не только с тремя измерениями, но и четырехмерные и вообще с любым числом измерений. С той поры геометрию искривленного пространства стали называть неевклидовой. Первооткрыватели неевклидовой геометрии не знали, в каких конкретно условиях может проявиться их геометрия, хотя отдельные догадки об этом высказывали. Созданный ими и их последователями математический аппарат был использован при формулировке общей теории относительности.
Итак, согласно основной идее А. Эйнштейна тяготеющие массы искривляют вокруг себя пространство-время. Рассмотрим теперь другие тела с очень маленькой массой (физики их называют «пробными»), которые движутся в этом искривленном пространстве-времени. Они по-прежнему движутся по геодезическим линиям. Но если в неискривленном пространстве-времени геодезические линии — это прямые, то здесь — в искривленном — они кривые. Вот это движение — движение по искривленным траекториям и с переменной скоростью — мы и воспринимаем как движение под действием сил тяготения. Таким образом, поле тяготения объясняется «искривленной» геометрией пространства-времени.
Известные американские физики Ч. Минзер, К. Торн и Дж. Уилер свою монографию об общей теории относительности, содержащую 1279 страниц большого формата, начинают со следующего шутливого рассказа. «Однажды в саду под яблоней лежал студент и размышлял о том, как по-разному понимали гравитацию Ньютон и Эйнштейн. Неожиданно он вздрогнул: рядом упало яблоко. Студент взглянул на него и заметил, как по его поверхности забегали муравьи. Ему стало любопытно, и он решил выяснить, по какому принципу муравьи выбирают свой путь.
Его взгляд упал на двух муравьев, отправившихся из одной и той же точки в направлениях, слегка отличающихся друг от друга. На этот раз их пути случайно пролегли вблизи углубления в верхней части яблока, причем по разные стороны от него. Каждый из муравьев добросовестно следовал вдоль своей геодезической. Каждый старался бежать по яблочной кожуре как можно прямее. Однако из-за собственной кривизны углубления их пути сначала пересеклись, а затем разошлись в совершенно разных направлениях.
«Можно ли придумать более удачную иллюстрацию для геометрической теории тяготения Эйнштейна? — задумчиво произнес студент. — Муравьи движутся так, будто их притягивает к яблочному черенку. Теперь я гораздо лучше понимаю, о чем говорится в этой книге».
И далее авторы заключают: «Пространство воздействует на материю, «указывая» ей, как двигаться. Материя, в свою очередь, оказывает обратное действие на пространство, «указывая» ему, как искривляться».
В этом объяснении все необычно — и неподдающееся наглядному представлению искривленное четырехмерное пространство-время, и необычность объяснения силы тяготения геометрическими причинами. Физика здесь впервые напрямую связывается с геометрией. И, знакомясь с успехами физики, чем ближе мы подходим к нашей эпохе, тем необычнее становятся ее открытия, а понятия все менее поддаются наглядным представлениям. И ничего не поделаешь! Природа сложна, и раз уж мы проникаем все глубже в ее тайны, то приходится мириться с тем, что это требует все больших усилий, в том числе и от нашего воображения. Наверное, слово «мириться» не очень здесь годится, скорее надо подчеркнуть, что становится все интереснее, хотя и труднее.