Если Вселенная имеет замкнутое пространство и начинает расширяться от сингулярности, то на нашей картинке это выглядит следующим образом. Сингулярность соответствует Южному полюсу. Длины кругов-параллелей изображают размер замкнутой Вселенной. Расстояние по меридианам от Южного полюса соответствует мнимому времени, протекшему с начала расширения. В Южном полюсе — в сингулярности — Вселенная начиналась с нулевого размера; затем она все больше расширялась — длина параллелей увеличивалась с удалением от Южного полюса, наконец достигла экватора, что соответствует максимуму расширения, а потом начала сжиматься. Но нас сейчас интересует область вблизи Южного полюса.
В этой точке, вообще говоря, может быть какая-то особенность на поверхности, например, острый пик — горка, но поверхность может быть и совершенно ровная, ничем не отличаться от других точек на глобусе. С. Хоукинг предположил, что в случае нашей Вселенной именно такая гладкость и имеет место. Иными словами он предположил, что Южный полюс — сингулярность нашей Вселенной, изображенный с использованием мнимого времени, ничем в пространстве-времени не выделяется от соседних мест.
Тогда начальное состояние Вселенной должно быть максимально гладким — упорядоченным. Хотя в этом состоянии пространственные размеры Вселенной (длины параллелей) равны нулю, но тем не менее эта точка ничуть не более особенна, чем Южный полюс на нашей планете. Мы эту сингулярность можем мысленно «проходить» на картинке с мнимым временам, никак не отличая ее от других точек, точно так же, как можем пересекать в путешествии Южный полюс Земли, ничего особенного не испытывая.
Но теперь давайте обратим внимание на следующее. Если мы находимся в нашей картинке в стороне от Южного полюса, то легко различаем, в каком направлении лежит сингулярность — полюс. Это направление к югу. В этом направлении «на юг» находится прошлое — начало расширения Вселенной. В направлении «на север» находится будущее — дальнейшее увеличение размеров Вселенной. Но давайте теперь станем на самый Южный полюс — сингулярность. Эта точка ничем не выделяется, здесь такая же гладкая поверхность, как и рядом, но отсюда расходятся меридианы. Из Южного полюса нельзя двигаться «на юг» — в прошлое. Все пути ведут только на север — в будущее.
Вопрос о том, что было раньше сингулярности в этой картинке, становится бессмысленным. Ибо понятия «раньше» в этой точке — полюсе — не существует. Это все равно, что спросить, что находится южнее Южного полюса. Подобный вопрос явно бессмыслен. Этот пример демонстрирует ситуацию, когда время конечно и никакого бесконечно далекого прошлого нет, но нет и начала времени, нет какого-то его «края».
Давайте теперь вернемся к вопросу о направлении стрелы времени в нашей Вселенной вдали от сингулярности.
Согласно гипотезе С. Хоукинга и гипотезам других авторов начальная сингулярность должна быть гладкой. Но это начальное состояние не может быть совершенно упорядоченным, так как тогда оно противоречило бы соотношению неопределенностей квантовой механики (мы говорили об этом соотношении в главе «Путешествие в необычные глубины»). Следовательно, должны быть хотя бы небольшие отклонения от совершенного порядка, небольшие флуктуации, обусловленные соотношением неопределенностей. В начале жизни Вселенной неоднородности эти малые, но через миллиарды лет они развиваются в галактики, формируя крупномасштабную структуру. А почти полный порядок переходит во все больший и больший беспорядок, что и определяет «термодинамическую стрелу времени».
После появления разумных существ, по истечении миллиардов лет, «психологическая стрела времени», как мы знаем, совпадает с «термодинамической стрелой».
Ну а как быть с третьей стрелой времени — «космологической», определяемой направлением расширения Вселенной, увеличением ее размеров?