Использованные Лоренцем рационализированные системы были введены английским физиком Оливером Хевисайдом (1850—1925). Хевисайд с 1885 г. публиковал в английском журнале «Электричество» («The Electrician») цикл статей по электромагнитной теории Их продолжение, печатавшееся частями, составило трехтомный труд «Электромагнитная теория». В нем Хевисайд широко использует векторный анализ, операционные методы и рациональные единицы. Во второй том он включил специальное приложение о рациональных единицах, где поместил свою переписку с Лоджем по этому вопросу и краткий отчет о дискуссии в «Электричестве» осенью 1895 г.
Пропаганда Хевисайда в пользу рациональной системы встретила сильных противников, как показала дискуссия, о которой Хевисайд пишет во втором томе. Тем не менее Хевисайд считает, что то, что сделано, «представит вопрос рационализации в ином свете для некоторых народов». Голландец в лице Лоренца поддержал идею рационализации единиц, и Лоренц во всех своих трудах пользовался единицами Хевисайда. В принятой сегодня системе единиц СИ рациональная система соединена с практической.
Возвратимся к Лоренцу и его «Опыту». Лоренц рассматривает уравнения электромагнитного поля в движущихся телах, переходя от неподвижных координат к подвижным. При этом Лоренц наряду с обычным временем t рассматривает чисто формальное «местное время»
Уравнения поля при таком преобразовании оказываются, если пренебречь членами второго порядка относительно v/c, такими же, как и в неподвижной системе. Лоренц формулирует свой вывод следующим образом: «Пусть для покоящейся системы тел известно состояние движения, для которого Dx, Dy, Dz, Ех, Еу, Ez, Hx, Hy, Hz суть данные функции х, у, г, и t, тогда в той же системе, если она движется со скоростью р, существует состояние движения, в котором Dx', Dy', Dz', Ех, Еу, Ег, Hx', Ну', Нz' точно такие же функции х, у, z и t
Применяя этот вывод к оптическим явлениям на движущейся Земле, Лоренц формулирует положение, которое позже стали называть принципом относительности первого порядка. «По нашей теории движение Земли не оказывает никакого влияния первого порядка на опыты с земными источниками света».
Теория Лоренца объясняет кажущееся увлечение эфира движущейся жидкостью в опыте физо. Что же касается опыта Майкельсона, которому Лоренц посвящает три параграфа своей книги, то он находит свое объяснение в гипотезе Лоренца — фицдже-ральда о сокращении размеров в направлении движения в отношении
Параграфы книги Лоренца (91 и 92), посвященные гипотезе, целиком приводит Лармор в своей книге «Эфир и материя»
Джозеф Лармор, воспитанник Кембриджа, известен открытием так называемой «прецессии Лармора». Электрон, вращающийся по орбите, совершает в магнитном поле дополнительное, прецессиальное вращение вокруг силовых линий магнитного поля с угловой скоростью
ω = (e/2m) H, где заряд е и напряженность магнитного поля H измерены в абсолютных электромагнитных единицах. С помощью этой прецессии Лармор объяснил нормальный эффект Зеемана.
В вышедшей в 1900 г. книге «Эфир и материя» Лармор, так же как и Лоренц, рассматривает взаимоотношение материи и эфира. Так же как и у Лоренца, частицы материи у него «электрифицированы» и связь материальных частиц через эфир осуществляется электромагнитными силами. Но Лармор считает частицы материи особенностями в эфире, имеющими специфическую структуру. Ядро этого особого образования может двигаться в эфире, оставляя самый эфир неподвижным. Вместе с этим ядром движется и создаваемое им напряжение, характеризуемое вектором с компонентами f, g, h. Этот вектор не что иное, как вектор напряженности электрического поля. Другая особенность в эфире имеет вращательный характер и порождает вихревое поле, характеризуемое вектором с компонентами а, Ъ, с, который представляет собой не что иное, как вектор магнитной индукции. Связь между обоими полями выражается уравнениями Максвелла. Лармор показывает, что форма этих уравнений остается неизменной и для движущейся системы, если связь между координатами движущейся и неподвижной систем определяется уравнениями:
Так в истории физики появляются преобразования, названные преобразованиями Лоренца. Лоренц их написал в 1904 г. и притом еще не совсем правильно. Лармор написал их именно в том виде, в котором они сегодня употребляются в специальной теории относительности. Более того, Лармор показывает, что скорость распространения световой волны в движущейся среде выражается не формулой V°~-^-, где п — показатель преломления, а более сложной, в которую входит скорость движения среды: