1,00
1,00
1,00
𝙷
γ
0,589
0,569
0,506
0,491
0,50
𝙷
δ
0,378
0,356
0,298
0,282
0,26
𝙷
ε
0,258
0,238
0,192
0,178
0,18
Очевидно, что путём сравнения теоретических и наблюдённых интенсивностей линий в спектрах туманностей можно определить поглощение света в Галактике. При таких определениях целесообразно использовать данные не только о бальмеровских, но и о пашеновских линиях.
К настоящему времени, кроме относительных интенсивностей линий водорода в спектрах туманностей, также приближённо вычислены относительные интенсивности линий некоторых других атомов (в частности, 𝙷𝚎 I и 𝙽 III).
3. Роль столкновений.
Свободные электроны, возникающие при фотоионизации атомов, обладают довольно большой кинетической энергией. Эту энергию они могут тратить на возбуждение атомов при столкновениях. Очевидно, что чем меньше потенциал возбуждения атома, тем большая доля свободных электронов может возбудить этот атом. Поэтому атомы, имеющие низкие потенциалы возбуждения, в туманностях возбуждаются в основном электронными ударами. Так, в частности, происходит возбуждение свечения туманностей в линиях «небулия». Однако электронные удары не могут заметно влиять на населённости уровней атомов с большими потенциалами возбуждения. Сейчас мы рассмотрим вопрос о возбуждении электронными ударами атомов водорода (потенциалы возбуждения которых надо отнести к значительным, хотя и не очень большим). Столкновения, приводящие к свечению туманностей в линиях «небулия», будут подробно рассмотрены в следующем параграфе.
Пусть, как и выше, 𝑛₁𝑛𝑒𝐷𝑖(𝑇𝑒) — число возбуждений и 𝑛₁𝑛𝑒𝐷𝑐(𝑇𝑒) — число ионизаций из основного состояния при столкновениях в 1 см³ за 1 с. Значения величин 𝐷𝑖(𝑇𝑒) и 𝐷𝑐(𝑇𝑒) для водорода, вычисленные Чемберленом, приведены в табл. 34. При 𝑖>6 величина 𝐷𝑖 приближённо определяется формулой
𝐷
𝑖
=
𝐷₆
⎛
⎜
⎝
6
𝑖
⎞3,20
⎟
⎠
.
(24.11)
Таблица 34
Значения величин 𝐷𝑖(𝑇𝑒) и
𝐷𝑐(𝑇𝑒) для водорода
𝑇
𝑒
, K
10 000
20 000
40 000
𝐷₂
231
⋅10⁻¹⁵
89
⋅10⁻¹²
23,2
⋅10⁻¹⁰
𝐷₃
6
,32
6
,85
5
,05
𝐷₄
1
,50
1
,86
0
,92
𝐷₅
0
,435
0
,69
0
,404
𝐷₆
0
,201
0
,36
0
,218
𝐷
𝑐
27
,7
5
,31
6
,25
Для определения чисел атомов в разных состояниях при возбуждении столкновениями мы должны составить уравнения стационарности, аналогичные уравнениям (24.3). В данном случае вместо числа рекомбинаций 𝑛𝑒𝑛⁺𝐶𝑖 надо написать число столкновений 𝑛₁𝑛𝑒𝐷𝑖. Поэтому вместо уравнения (24.3) получаем
𝑛
𝑖
𝑖-1
∑
𝑘=2
𝐴
𝑖𝑘
=
𝑛₁
𝑛
𝑒
𝐷
𝑖
(𝑇
𝑒
)
+
∞
∑
𝑘=𝑖+1
𝑛
𝑘
𝐴
𝑘𝑖
(𝑖=3, 4, 5, …).
(24.12)
В результате решения уравнений (24.12) могут быть найдены величины 𝑛𝑖/𝑛₁𝑛𝑒, а затем и относительные интенсивности эмиссионных линий. Вычисленный Чемберленом бальмеровский декремент приведён в табл. 35.
Таблица 35
Бальмеровский декремент
при возбуждении столкновениями
𝑇
𝑒
, K
10 000
20 000
40 000
𝙷
α
5,76
4,79
4,96
𝙷
β
1,000
1,000
1,000
𝙷
γ
0,291
0,347
0,383
𝙷
δ
0,136
0,169
0,194
𝙷
ε
0,076
0,097
0,112
Из сравнения табл. 33 и 35 видно, что в случае возбуждения атомов столкновениями бальмеровский декремент оказывается более крутым, чем в случае возбуждения ионизациями и рекомбинациями. Вследствие этого высказывалась мысль, что наблюдаемый крутой бальмеровский декремент в спектрах планетарных туманностей вызван не только поглощением света в Галактике, но и влиянием столкновений на населённости атомных уровней. Однако, как легко показать, это влияние не может быть большим, если свободные электроны возникают при фотоионизации атомов водорода. В самом деле, из каждого 𝐿𝑐-кванта звезды, поглощённого туманностью, образуется при рекомбинации один бальмеровский квант, в то время как далеко не каждый свободный электрон производит столкновение, приводящее к появлению такого кванта. Объясняется это, прежде всего, тем, что при температуре звезды порядка нескольких десятков тысяч кельвинов средняя энергия оторванного электрона составляет лишь небольшую часть энергии возбуждения водородных уровней. Кроме того, значительная часть энергии свободных электронов идёт на возбуждение свечения туманности в линиях «небулия». Наконец, как видно из табл. 34, при неупругих столкновениях свободных электронов с атомами водорода основная часть энергии расходуется на возбуждение линии Lα, а не на возбуждение бальмеровских линий. Таким образом, надо признать, что энергия свободных электронов недостаточна, чтобы вызвать путём столкновений такое же свечение в бальмеровских линиях, какое вызывается в результате рекомбинаций.
4. Массы и плотности туманностей.
По свечению туманности в линиях водорода может быть определена концентрация атомов водорода в туманности. Для этого надо воспользоваться формулой (24.9), определяющей энергию, излучаемую туманностью в данной линии. Применяя эту формулу к бальмеровской линии, соответствующей переходу 𝑘→2, имеем
𝐸
𝑘
₂
=
𝑧
𝑘
𝐴
𝑘
₂
ℎν₂
𝑘
∫
𝑛
𝑒
𝑛⁺
𝑑𝑉
.
(24.13)
Так как водород является наиболее распространённым элементом, а в светящейся части туманности он находится преимущественно в ионизованном состоянии, то можно считать, что 𝑛𝑒=𝑛⁺. Поэтому формула (24.13) может быть переписана в виде
𝐸
𝑘
₂
=
𝑧
𝑘
𝐴
𝑘
₂
ℎν₂