Как мы помним, запрещённые линии (принадлежащие, правда, совсем другим ионам) присутствуют также в спектре солнечной короны. При рассмотрении короны (в § 17) мы выяснили условия, которые необходимы для появления запрещённых линий. Очевидно, что подобные условия должны осуществляться и в газовых туманностях.
Таблица 36
Коэффициенты вероятностей
спонтанных переходов
для некоторых запрещённых линий
Переход
𝙾 III
𝙽 II
𝙾 I
λ, Å
𝐴
λ, Å
𝐴
λ, Å
𝐴
³𝑃₂ - ¹𝐷₂
5006,84
0,021
6583,4
0,0030
6300,23
0,0069
³𝑃₁ - ¹𝐷₂
4958,91
0,0071
6548,1
0,00103
6363,88
0,0022
³𝑃₀ - ¹𝐷₂
4931,0
1,9
⋅
10
⁻⁶
6527,4
4,2
⋅
10
⁻⁷
6392
1,1
⋅
10
⁻⁶
¹𝐷₂ - ¹𝑆₀
4363,21
1,6
5754,8
1,08
5577,35
1,28
Как было установлено, интенсивные запрещённые линии могут возникать только из метастабильных состояний, т.е. из таких, из которых нет других переходов вниз, кроме запрещённых (в противном случае гораздо чаще происходят разрешённые переходы, чем запрещённые). Но продолжительность жизни атома в метастабильном состоянии очень велика (например, для иона 𝙾⁺⁺ в состоянии ¹𝐷₂, из которого испускаются линии 𝙽₁ и 𝙽₂, она равна 38 секундам). Следовательно, для того чтобы мог совершиться спонтанный переход из метастабильного состояния, необходимо, чтобы атом в течение длительного времени не был подвержен каким-либо возмущениям: ни воздействию излучения, ни столкновениям. Это значит, что для появления запрещённых линий необходимы малая плотность излучения и малая плотность вещества.
Отсутствие запрещённых линий в звёздных спектрах говорит о том, что в атмосферах звёзд указанные условия не выполняются. Наоборот, на основании наличия многочисленных и весьма интенсивных запрещённых линий в спектрах газовых туманностей можно сделать вывод о крайне малой плотности излучения и плотности вещества в этих объектах.
Условия, необходимые для появления запрещённых линий, могут быть выражены в виде некоторых неравенств. Для их получения рассмотрим атом, обладающий тремя энергетическими уровнями. При этом будем считать, что переход из второго состояния в первое запрещён (т.е. второе состояние метастабильное), а переходы из третьего состояния вниз разрешены. В таком случае 𝐴₂₁≪𝐴₃₁, 𝐴₃₂.
Возбуждение атома может происходить как под действием излучения, так и при столкновениях. Очевидно, что число возбуждений второго уровня будет по порядку таким же, как и число возбуждений третьего уровня. Следовательно, запрещённая линия по своей интенсивности будет сравнима с разрешёнными линиями, если из второго состояния будут в основном происходить спонтанные переходы.
Число спонтанных переходов из второго состояния в 1 см³ за 1 с равно 𝑛₂𝐴₂₁. Вместе с ними могут совершаться и переходы из второго состояния под действием излучения, из которых в данном случае гораздо чаще будут переходы вверх, чем вниз (так как коэффициенты 𝐵𝑖𝑘 пропорциональны коэффициентам 𝐴𝑘𝑖). Число переходов 2→3 при поглощении излучения равно 𝑛₂𝐵₂₃ρ₂₃ Следовательно, для того чтобы излучение не мешало спонтанным переходам из метастабильного состояния, должно выполняться условие
𝐴₂₁
≫
𝐵₂₃ρ₂₃
.
(25.1)
Представим плотность излучения в виде ρ₂₃=𝑊ρ₂⃰₃, где ρ₂⃰₃ — плотность излучения в атмосфере звезды и 𝑊 — коэффициент дилюции излучения. Тогда вместо неравенства (25.1) получаем
Из второго состояния возможны также переходы при столкновениях со свободными электронами. Число ударов первого рода в 1 см³ за 1 с мы обозначим через 𝑛₂𝑏₂₃, а число ударов второго рода — через 𝑛₂𝑎₂₁. Так как удары первого рода могут производиться только теми электронами, энергия которых превосходит энергию возбуждения атома ℎν₂₃ а удары второго рода-—электронами с любой энергией, то обычно 𝑎₂₁≫𝑏₂₃. Таким образом, для того чтобы столкновения не препятствовали излучению квантов в запрещённой линии, должно выполняться неравенство
𝐴₂₁
≫
𝑎₂₁
.
(25.3)
Величина 𝑎₂₁ может быть представлена в виде 𝑎₂₁=𝑛𝑒σ₂₁𝑣, где 𝑛𝑒 — концентрация свободных электронов, σ₂₁ — среднее эффективное сечение для ударов второго рода, 𝑣 — средняя скорость свободного электрона. Поэтому вместо (25.3) имеем
𝐴₂₁
≫
𝑛
𝑒
σ₂₁𝑣
.
(25.4)
Неравенства (25.2) и (25.4) выражают собой условия, необходимые для появления запрещённых линий, сравнимых по интенсивности с разрешёнными линиями.
В газовых туманностях величины 𝑊 и 𝑛𝑒 чрезвычайно малы. Вследствие этого неравенства (25.2) и (25.4) выполняются даже для линий с очень малыми значениями 𝐴₂₁ т.е. запрещённых очень сильными правилами отбора.
По наличию запрещённых линий в спектре туманности при помощи приведённых неравенств можно оценить верхние пределы величин 𝑊 и 𝑛𝑒. Например, для линии 𝙽₁ и 𝙽₂ на основании табл. 36 имеем 𝐴₂₁=0,028 с⁻¹. Далее при грубой оценке можно принять: σ₂₁≈10⁻¹⁶ см², 𝑣≈10⁸ см/с. Поэтому из неравенства (25.4) получаем, что в туманности 𝑛𝑒≪10⁶ см⁻³. Разумеется, линии 𝙽₁ и 𝙽₂ будут видны и при 𝑛𝑒≈10⁶ см⁻³, но в этом случае населённость второго уровня уже будет уменьшаться ударами второго рода. При 𝑛𝑒≫10⁶ см⁻³ удары второго рода будут «гасить» эти линии.
Как мы видели, условия в туманностях таковы, что атомы, попавшие в метастабильное состояние, могут находиться в нём очень долго (до спонтанного перехода вниз). Поэтому в метастабильных состояниях должно накопиться огромное число атомов. Очевидно, что этот процесс должен происходить не только в туманностях, но и в других объектах с малыми значениями величин 𝑊 и 𝑛𝑒
Подчеркнём, что только благодаря накоплению атомов в метастабильных состояниях и излучаются интенсивные запрещённые линии, так как интенсивность линии пропорциональна числу атомов в исходном состоянии и вероятности соответствующего спонтанного перехода, а вероятности спонтанных переходов из метастабильных состояний очень малы.
Вместе с тем накопление атомов в метастабильных состояниях может приводить к возникновению линий поглощения, для которых эти состояния являются нижними уровнями. Примером может служить линия поглощения λ 3889 Å, имеющая нижним уровнем метастабильное состояние 2²S гелия. В частности, эта линия наблюдается в спектре звезды θ₁ Ориона, находящейся в туманности Ориона.
Вопрос об условиях, необходимых для появления запрещённых линий, и о накоплении атомов в метастабильных состояниях был подробно рассмотрен В. А. Амбарцумяном [6]. С этим вопросом приходится встречаться при изучении не только газовых туманностей, но и некоторых других объектов: оболочек новых звёзд, комет и т.д.
2. Вероятности столкновений.