Для простоты мы найдём только профиль эмиссионной линии, которая накладывается на линию поглощения. В данном случае свободный член интегрального уравнения (11.14), определяющего функцию 𝑆(τ), обусловлен только столкновениями. Так как этот механизм возбуждения линий ослабевает с увеличением оптической глубины, то мы примем, что
𝑔(τ)
=
𝐶𝑒
-𝑚τ
,
(16.35)
где 𝐶 и τ — постоянные. Интенсивность излучения частоты ν внутри линии, выходящего под углом arccos μ к нормали, выражается через функцию 𝑆(τ) формулой
𝐼
ν
(0,ν)
=
ην
ην+1
∞
∫
0
𝑆(τ)
𝑒
-𝑥τ
𝑥
𝑑τ
,
(16.36)
где ην — отношение коэффициента поглощения в линии к коэффициенту поглощения в непрерывном спектре и 𝑥=(ην+1)/μ [см. для сравнения формулу (11.11)]. Однако в том случае, когда 𝑔(τ) является экспонентой, для нахождения величины 𝐼ν(0,ν) нет необходимости в определении функции 𝑆(τ). На основании формулы (3.19) имеем
𝐼
ν
(0,ν)
=
𝐶
ην
ην+1
φ
⎛
⎜
⎝
1
𝑚
⎞
⎟
⎠ φ
⎛
⎜
⎝
μ
ην+1
⎞
⎟
⎠
1+𝑚
μ
ην+1
,
(16.37)
где функция φ(𝑧) определяется уравнением (11.27).
Уравнение (11.27) может быть легко решено численными методами. В. В. Иванов сделал это при доплеровском коэффициенте поглощения в линии, пренебрегая поглощением в непрерывном спектре. С помощью полученной таблицы функции φ(𝑧) по формуле (16.37) были определены профили эмиссионных линий. На рис. 20 для примера приведены некоторые результаты для центра диска (μ=1). По оси абсцисс отложено расстояние от центра линии в доплеровских ширинах, по оси ординат — интенсивность по отношению к центральной интенсивности. Профили построены для значений величины 𝑚/ην₀, равных ∞, 2, 0,5, 0,3, 0,2, и 0,15, причём линия тем шире, чем меньше эта величина. Мы видим, что теоретические профили эмиссионных линий весьма похожи на профили линии Lα, полученные из наблюдений (см. рис. 19, а).
Рис. 20
Теория даёт также профили эмиссионных линий на разных расстояниях от центра диска. Оказывается, что при переходе от центра диска к краю центральный провал линии становится глубже, а расстояние между максимумами возрастает. Примерно так же изменяется профиль линии Lα на диске Солнца и согласно наблюдениям.
Сравнение теории с наблюдениями даёт возможность определить значения параметров 𝐶 и 𝑚. В свою очередь это позволяет найти распределение электронной концентрации и температуры в верхних слоях хромосферы, от которых указанные параметры зависят. Следует, однако, иметь в виду, что при получении формулы (16.37) предполагалось постоянство профиля коэффициента поглощения в хромосфере. В действительности же он меняется с глубиной вследствие изменения температуры.
В более подробной теории образования резонансных линий в спектре Солнца принимаются во внимание различные причины, влияющие на населённость второго уровня атома (см. [5]).
§ 17. Корона
1. Излучение короны.
Корона представляет собой самую внешнюю часть солнечной атмосферы. Изучать корону очень трудно, так как её яркость гораздо меньше яркости неба, обусловленной рассеянием солнечного света в земной атмосфере. Поэтому наблюдения короны приходится проводить во время солнечных затмений, когда излучение диска Солнца не доходит до атмосферы Земли. С целью избавления от рассеянного света неба корону наблюдают также в высокогорных обсерваториях при помощи специальных инструментов — коронографов. Вследствие эпизодичности и кратковременности затмений второй способ наблюдения короны даёт больше сведений о ней, чем первый.
Наблюдения показывают, что количество энергии, излучаемой короной, составляет примерно одну миллионную долю светимости Солнца. С течением времени излучение короны претерпевает заметные изменения (возрастая в годы максимума солнечной активности и убывая в годы минимума).
Спектр короны в видимой области резко отличается от спектра расположенной ниже хромосферы. Как мы помним, спектр хромосферы состоит из ярких линий, являющихся обращёнными фраунгоферовыми линиями (за исключением линий гелия). В то же время корона обладает непрерывным спектром с фраунгоферовыми линиями поглощения. Вместе с тем в спектре короны присутствуют и яркие линии, но они совсем не те, что линии в спектре хромосферы.
Точнее говоря, излучение короны может быть разделено на три составляющие. Первая составляющая (K-компонента) имеет непрерывный спектр с некоторым числом очень размытых линий поглощения, соответствующих наиболее сильным фраунгоферовым линиям в спектре диска Солнца. Это излучение является поляризованным. Вторая составляющая (F-компонента) имеет непрерывный спектр с фраунгоферовыми линиями, который существенно не отличается от спектра диска Солнца. Это излучение почти не поляризовано. Третья составляющая (E-компонента) обладает эмиссионным линейчатым спектром. Суммарная энергия, излучаемая короной в линиях, составляет около 1% энергии, выходящей из неё в непрерывном спектре.
Рис. 21
На рисунке 21, взятом из статьи ван де Хюлста [2], приведены кривые, характеризующие относительные интенсивности каждой из компонент излучения короны на разных расстояниях от края диска Солнца. Для сравнения на том же рисунке пунктиром отмечены яркости неба около Солнца в трёх случаях. Первый из них соответствует небу с дымкой, т.е. земной атмосфере, включающей в себя как молекулы, так и крупные частицы (индикатрисы рассеяния последних сильно вытянуты вперёд, вследствие чего около Солнца наблюдается яркий ореол). Второй случай соответствует голубому небу, т.е. атмосфере, состоящей только из молекул. В третьем случае пунктирная прямая даёт яркость неба во время полной фазы затмения. Эта яркость обусловлена рассеянным светом, пришедшим в область лунной тени из области атмосферы, освещённой Солнцем.
Как показали Аллен и ван де Хюлст, F-компонента излучения солнечной короны возникает в действительности не в самой короне, а в пространстве между Солнцем и Землёй. Эта компонента является результатом рассеяния солнечного света на частицах межпланетной пыли, т.е. имеет такую же природу, как и зодиакальный свет. Значительная яркость F-компоненты объясняется сильной вытянутостью вперёд индикатрисы рассеяния пылевых частиц.