Thomas R. N., Athау R. G. Physics of the Solar Chromosphere.— New York: 1961 (русский перевод: Томас P., Атей Р. Физика солнечной хромосферы.— М.: Мир, 1965).
Иванов-Холодный Г. С., Никольский Г. М. Солнце и ионосфера.— М.: Наука, 1969.
Шкловский И. С. Физика солнечной короны.— М.: Физматгиз, 1962.
Железняков В. В. Радиоизлучение Солнца и планет.— М.: Наука, 1964.
Гинзбург В. Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Физматгиз, 1960.
Каплан С. А., Пикельнер С. Б., Цытович В. Н. Физика плазмы солнечной атмосферы.— М.: Наука, 1977.
Parker Е. N. Interplanetary dynamical processes.— 1963 (русский перевод: Паркер Е. Н. Динамические процессы в межпланетной среде.— М.: Мир, 1965)
Глава IV АТМОСФЕРЫ ПЛАНЕТ
Как известно, планеты светятся вследствие отражения ими солнечного излучения. В планетных атмосферах происходит сложный процесс многократного рассеяния света, в результате которого лучистая энергия частично испытывает истинное поглощение (т.е. переходит в другие формы энергии), а частично выходит из атмосферы наружу. По излучению, диффузно отражённому планетной атмосферой, мы можем судить об оптических свойствах атмосферы и о физической природе составляющих её частиц.
Атмосферы некоторых планет (например, Венеры и Юпитера) обладают очень большой оптической толщиной и сквозь атмосферу не видна поверхность планеты. Другие планеты (например, Марс) окружены атмосферами малой оптической толщины. В этом случае путём изучения свечения планеты можно получить сведения не только об атмосфере, но и о поверхности планеты.
В настоящей главе в основном излагается теория многократного рассеяния света в планетных атмосферах вместе с её применениями к отдельным планетам. При этом используются результаты фотометрических и спектроскопических наблюдений планет. Более подробно упомянутая теория изложена в специальных работах [1]—[3].
В последнее время были получены весьма ценные сведения о планетах при наблюдении с помощью космических аппаратов. Большой интерес представляют также результаты исследования радиоизлучения планет. Об этих результатах будет кратко сказано в конце главы.
§ 19. Рассеяние света в планетных атмосферах
1. Основные уравнения.
Вследствие малости толщины атмосферы по сравнению с радиусом планеты приближённо можно считать, что атмосфера состоит из плоскопараллельных слоёв. Вместе с тем можно принять, что атмосфера освещена параллельными солнечными лучами. Угол падения солнечных лучей на атмосферу в данном месте мы обозначим через θ₀, а освещённость перпендикулярной к ним площадки — через 𝑛𝐹. Наша задача будет состоять в нахождении интенсивности излучения, выходящего из атмосферы в разных направлениях после процесса многократного рассеяния в ней.
Для решения поставленной задачи мы должны воспользоваться уравнением переноса излучения. Как было показано в § 1, в случае плоскопараллельных слоёв это уравнение имеет вид
cos
θ
𝑑𝐼
𝑑𝑧
=-
α𝐼
+
ε
,
(19.1)
где 𝐼 — интенсивность излучения, α — коэффициент поглощения, ε — коэффициент излучения, 𝑧 — высота над поверхностью планеты, θ — угол между направлением излучения и нормалью к атмосферным слоям (рис. 24). Величины 𝐼, α и ε зависят от частоты излучения, но для упрощения записи индекс ν мы опускаем.
Рис. 24
Входящая в уравнение (19.1) величина ε обусловлена рассеянием света, происходящим в элементарном объёме. Мы будем считать, что из общего количества лучистой энергии, поглощённой в этом объёме, рассеивается им доля λ. В таком случае величина λα будет представлять собой коэффициент рассеяния, а величина (1-λ)α — коэффициент истинного поглощения. Вообще говоря, вероятность рассеяния излучения в разные стороны неодинакова. Мы обозначим через 𝑥(γ)𝑑ω/4π вероятность рассеяния излучения в направлении, образующем угол γ с направлением падающего на объём излучения, внутри телесного угла 𝑑ω. Величина 𝑥(γ) называется индикатрисой рассеяния. Если рассеяние излучения происходит с одинаковой вероятностью во все стороны, то 𝑥(γ)=1. Индикатриса рассеяния в этом случае называется сферической.
Чтобы получить выражение для величины ε, рассмотрим элементарный объём с единичной площадью основания и толщиной 𝑑𝑧, находящийся на высоте 𝑧. Этот объём освещён как излучением, приходящим непосредственно от Солнца, так и излучением, рассеянным атмосферой. Обозначим через τ оптическую глубину данного объёма, т.е. положим
τ
=
∞
∫
𝑧
α(𝑧)
𝑑𝑧
.
(19.2)
Тогда количество энергии, падающее на объём непосредственно от Солнца, будет равно π𝐹 exp(-τ sec θ₀)cos θ₀. Из этого количества энергии поглощается объёмом доля α 𝑑𝑧 θ₀, а из неё рассеивается им под углом γ к направлению солнечного излучения в телесном угле 𝑑ω доля λ𝑥(γ) 𝑑ω/4π. Поэтому для коэффициента излучения, обусловленного рассеянием первого порядка, находим
ε₁
=
λ
4
α𝐹
𝑥(γ)
exp
⎛
⎝
-τ
sec θ₀
⎞
⎠
.
(19.3)
К выражению (19.3) надо добавить ещё член, происходящий от рассеяний высших порядков. В результате для полного коэффициента излучения получаем
ε
=
λα
∫
𝐼𝑥(γ')
𝑑ω'
4π
+
λ
4
α𝐹
𝑥(γ)
exp
⎛
⎝
-τ
sec θ₀
⎞
⎠
,
(19.4)
где интегрирование производится по всем направлениям падающего на объём излучения и γ' есть угол между каким-либо из этих направлений и направлением излучения, рассеянного объёмом.
В уравнениях (19.1) и (19.4) вместо коэффициента излучения ε введём величину 𝑆 посредством соотношения
ε
=
α𝑆
.
(19.5)
При произвольной индикатрисе рассеяния величины 𝑆 и 𝐼 зависят от оптической глубины τ зенитного расстояния θ и азимута φ. Поэтому вместо уравнений (19.1) и (19.4) мы можем написать
cos θ
𝑑𝐼(τ,θ,φ)
𝑑τ
=
𝐼(τ,θ,φ)
-
𝑆(τ,θ,φ)
,
(19.6)
𝑆(τ,θ,φ)
=
λ
4π
2π
∫
0
𝑑ψ'
π
∫
0
𝑥(γ')
𝐼(τ,θ',φ')
sin θ'
𝑑θ'
+
+
λ
4
𝐹
𝑥(γ)
exp
⎛
⎝
-τ
sec θ₀
⎞
⎠
,
(19.7)
где
cos γ'
=
cos θ
cos θ'
+
sin θ
sin θ'
cos(φ-φ')
,
⎫
⎬
⎭
cos γ
=-
cos θ
cos θ₀
+
sin θ
sin θ₀
cos φ
,
(19.8)
а азимут направления солнечных лучей принят равным нулю.
Таким образом, задача о рассеянии света в планетной атмосфере сводится к решению уравнений (19.6) и (19.7). К этим уравнениям следует присоединить ещё граничные условия. Условие на верхней границе атмосферы (т.е. при τ=0) должно выражать тот факт, что нет диффузного излучения, падающего на атмосферу извне. Условие на нижней границе (т.е. при τ=τ₀) должно учитывать отражение излучения поверхностью планеты.