4. Верхние слои атмосферы.
В земной атмосфере выше облаков находятся почти чисто газовые слои. Естественно считать, что так обстоит дело и в случае других планет, покрытых облаками (в частности, Венеры и Юпитера). Изучение газовых слоёв может производиться разными методами. Одним из них является поляриметрический метод, уже упоминавшийся ранее. При рассеянии на молекулах излучение становится поляризованным, причём при углах рассеяния, близких к 90°, степень поляризации близка к единице. Поэтому из сравнения наблюдённой поляризации света планеты с поляризацией, обусловленной рассеянием на молекулах, можно сделать заключение о роли газового слоя в рассеянии излучения. Таким путём найдено, что для Венеры оптическая толщина газового слоя в видимой части спектра очень невелика (не больше 0,03). Для Юпитера поляризационные исследования затруднены тем, что его угол фазы меняется лишь от 0 до 12°. Тем не менее удалось установить, что оптическая толщина газового слоя в полярных областях больше, чем на экваторе. Подробные результаты исследования планет поляриметрическим методом содержатся в статье Дольфюса [5].
Значительно более ценные результаты даёт спектроскопический метод изучения планетных атмосфер. Как уже говорилось, путём сравнения теоретических и наблюдённых эквивалентных ширин линий могут быть найдены концентрации молекул в атмосфере и её температура. Отметим также, что указанным путём можно определить и давление в атмосфере. Такая возможность связана с тем, что эквивалентная ширина линии зависит не только от концентрации рассматриваемых молекул, но и от концентрации всех частиц в атмосфере (т.е. от давления), так как столкновения частиц с молекулами влияют на коэффициент поглощения в линии. Определение давления делалось для атмосферы Венеры по полосам 𝙲𝙾₂. Однако не вполне ясно, к какому уровню атмосферы надо отнести полученные результаты. Сначала думали, что молекулярные полосы возникают лишь в надоблачном газовом слое, но они образуются и в облаках, где происходит истинное поглощение света в линии и рассеяние на крупных частицах. В таком случае определение оптических свойств надоблачного слоя спектроскопическим методом сильно усложняется.
Очень важные сведения о строении верхних слоёв планетных атмосфер можно получить также путём наблюдения покрытия звёзд планетами. При надвижении планеты на звезду происходит постепенное ослабление блеска звезды, вызванное прохождением её излучения через все более и более плотные слои планетной атмосферы. Очевидно, что по наблюдаемой кривой изменения блеска звезды можно найти зависимость плотности в атмосфере от высоты.
Как показывают элементарные расчёты, уменьшение блеска звезды при прохождении её излучения через планетную атмосферу вызывается в основном не поглощением света в атмосфере, а явлением дифференциальной рефракции. Параллельные звёздные лучи, падающие на планетную атмосферу, вследствие рефракции в ней расходятся. Поэтому для земного наблюдателя освещённость 𝐸 от звезды во время покрытия её планетной атмосферой будет меньше освещённости 𝐸₀ от звезды вне покрытия (рис. 28).
Рис. 28
Найдём отношение 𝐸/𝐸₀. Пусть 𝑟 — расстояние от центра планеты, на котором прошёл бы звёздный луч при отсутствии рефракции. Вследствие рефракции путь луча в атмосфере искривляется и при выходе из атмосферы он составляет некоторый угол δ с первоначальным лучом. Если расстояние между двумя лучами до вхождения в атмосферу равно 𝑑𝑟, то для земного наблюдателя оно будет, очевидно, равно
𝑑𝑦
=
⎛
⎜
⎝
1-𝑙
𝑑δ
𝑑𝑟
⎞
⎟
⎠
𝑑𝑟
,
(21.9)
где 𝑙 расстояние от планеты до Земли (заметим, что 𝑑δ/𝑑𝑟). Так как
𝐸₀
𝑑𝑟
=
𝐸
𝑑𝑦
,
(21.10)
то для искомого отношения интенсивностей получаем
𝐸₀
𝐸
=
1-𝑙
𝑑δ
𝑑𝑟
.
(21.11)
Величина δ в зависимости от 𝑟 даётся теорией рефракции. Как известно, траектория луча в атмосфере определяется уравнением
𝑛(𝑟')
𝑟'
sin
θ
=
𝑟
,
(21.12)
где θ — угол между лучом и радиусом-вектором и 𝑛(𝑟') — показатель преломления на расстоянии 𝑟' от центра планеты. Пользуясь уравнением (21.12), можно получить следующую формулу для величины δ:
δ
=
2
𝑛(𝑟₀)
∫
1
tg
θ
𝑑𝑛
𝑛
,
(21.13)
где 𝑟₀ — наименьшее расстояние луча от центра планеты.
При вычислении величины δ примем, что плотность в верхних слоях атмосферы убывает с увеличением 𝑟' по экспоненциальному закону, т.е.
ρ(𝑟')
=
ρ(𝑅)
𝑒
-β(𝑟'-𝑅)
,
(21.14)
где β — некоторая постоянная и 𝑅 — радиус верхней границы облачного слоя. Тогда показатель преломления может быть представлен в виде
𝑛(𝑟')
=
1+𝑏
𝑒
-β(𝑟'-𝑅)
,
(21.15)
где 𝑏 — постоянная, пропорциональная величине ρ(𝑅)
Пользуясь формулами (21.12) и (21.15), а также учитывая малость величины 𝑏 по сравнению с 1, из (21.13) приближённо получаем
δ
=
𝑏
√
2πβ𝑅
𝑒
-β(𝑟'-𝑅)
.
(21.16)
Это выражение для δ мы должны подставить в формулу (21.11). В результате находим
𝐸₀
𝐸
=
1+𝑙𝑏
β³/₂
√
2π𝑅
𝑒
-β(𝑟'-𝑅)
.
(21.17)
Из наблюдений величина 𝐸₀/𝐸 получается в виде функции от времени, которую, при учёте обстоятельств покрытия звезды планетой, можно представить в виде функции от расстояния 𝑦. Поэтому и теоретическую зависимость (21.7) между величиной 𝐸₀/𝐸 и 𝑟 нам следует заменить зависимостью между 𝐸₀/𝐸 и 𝑦. Дифференцируя (21.17) по 𝑦 и учитывая (21.10), получаем
𝑑
𝑑𝑦
⎛
⎜
⎝
𝐸₀
𝐸
⎞
⎟
⎠
=-
β
⎛
⎜
⎝
𝐸₀
𝐸
-1
⎞
⎟
⎠
𝐸₀
𝐸
.
(21.18)
Интегрирование этого уравнения даёт
𝐸₀
𝐸
+
ln
⎛