Ключ к пониманию этих двух типов рассеяния мы получим, заметив следующее. Предположим, что спины всех нейтронов, участвующих в эксперименте, до рассеяния направлены вверх. Если анализировать направления спинов вылетающих нейтронов, то обнаружится, что некоторые будут направлены вверх, а некоторые — вниз; нейтроны, спин которых по-прежнему направлен вверх, рассеиваются только под дискретными углами Брэгга, в то время как нейтроны, спин которых перевернулся, рассеиваются диффузно по всем направлениям.
Если нейтрон изменил направление спина, то закон сохранения углового момента потребует, чтобы ядро, на котором произошло рассеяние, также изменило направление своего спина на обратное. Следовательно, в принципе можно было бы выявить то ядро, на котором рассеялся данный нейтрон. Мы могли бы для этого запомнить перед экспериментом спиновое состояние всех рассеивающих ядер в кристалле. Затем после того, как рассеяние произошло, мы могли бы исследовать кристалл вновь и посмотреть, у каких ядер спин переменился на обратный. Если ни у одного ядра в кристалле спин не претерпел такого изменения, то ни у одного нейтрона направление спина также не изменилось, и мы не может сказать, на каком ядре в действительности произошло рассеяние нейтрона. В этом случае альтернативы интерферируют, и в результате мы имеем брэгговский закон рассеяния.
Если же при этом обнаружится, что у какого-то ядра направление спина изменилось, то мы знаем, что на этом именно ядре и произошло рассеяние; интерференции альтернатив нет. Движение рассеянного нейтрона описывается сферическими волнами, которые расходятся от рассеивающего ядра, и в описание входят только эти волны. В таком случае вылет нейтрона равновероятен в любом направлении.
Исследовать все атомные ядра в кристалле, чтобы найти одно, у которого изменилось спиновое состояние,— это подобно поискам иголки в стоге сена; но природу не интересуют практические трудности экспериментатора. Существенно то, что в принципе возможно, не возмущая движение рассеянного нейтрона, определить, на каком именно ядре произошло рассеяние. Наличие такой возможности означает, что даже если мы и не выявляем это ядро, тем не менее имеем дело с несовместимыми (и, следовательно, не интерферирующими) альтернативами.
С другой стороны, возникновение интерференции между альтернативами, если спиновые состояния нейтронов не изменились, означает, что даже в принципе невозможно когда-либо обнаружить, на каком отдельном ядре кристалла произошло рассеяние — невозможно, во всяком случае, без вмешательства в опыт в момент рассеяния или до него.
§ 4. Краткий обзор понятий, связанных с вероятностью
Альтернативы и принцип неопределённости. В предыдущем изложении мы хотели разъяснить смысл амплитуды вероятности, её значение в квантовой механике и рассмотреть правила обращения с вероятностями. При этом выяснилось, что существует некоторая величина, называемая амплитудой вероятности, сопоставляемая каждому возможному в природе способу осуществления события. Например, электрон, летящий от источника 𝑆 в детектор, расположенный в точке 𝑥 (см. фиг. 1.1), имеет одну амплитуду вероятности, когда он движется через отверстие 1 экрана 𝐵, и другую амплитуду, если он проходит через отверстие 2. Событию в целом можно затем сопоставить амплитуду вероятности, получаемую путём сложения амплитуд для каждого альтернативного способа движения. Так, приведённая в равенстве (1.2) полная амплитуда вероятности попадания в точку 𝑥 есть
φ=φ
1
+φ
2
.
(1.14)
Квадрат модуля полной амплитуды мы интерпретируем как вероятность того, что соответствующее событие произойдёт. Например, вероятность попадания электрона в детектор
𝑃=|φ
1
+φ
2
|².
(1.15)
Если мы прерываем развитие процесса ещё до его завершения, наблюдая состояние частиц в ходе события, то тем самым изменяем вид выражения для полной амплитуды. Так, если установлено, что система находится в некотором определённом состоянии, то тем самым мы исключаем возможность того, чтобы она оказалась в каком-либо другом состоянии, и при вычислении полной вероятности амплитуды, связанные с такими исключёнными состояниями, уже нельзя рассматривать в качестве альтернатив. Например, если с помощью какого-нибудь устройства определить, что электрон проходит именно через отверстие 1, то амплитуда его попадания в детектор будет точно равна φ1. Совершенно неважно, будем ли мы (в тот момент, когда работает измеряющее устройство) фактически наблюдать и записывать результат наблюдения или же нет. Очевидно, что при желании его можно было бы узнать в любое время. Уже одного вмешательства измеряющего устройства достаточно, чтобы изменить систему и соответствующую амплитуду полной вероятности.