Мысленный эксперимент. Само понятие вероятности в квантовой механике не изменяется. Когда мы говорим, что вероятность определённого исхода опыта есть 𝑝, то вкладываем в это обычный смысл: при многократном повторении эксперимента ожидается, что относительное число опытов с интересующим нас исходом составит приблизительно 𝑝. Мы не будем вникать в подробности этого определения; никаких изменений понятия вероятности, принятого в классической статистике, нам не потребуется.
Зато придётся радикально изменить способ вычисления вероятностей. Последствия этого изменения оказываются наиболее значительными, когда мы имеем дело с объектами атомных размеров; поэтому будем иллюстрировать законы квантовой механики описанием результатов мысленных экспериментов с отдельным электроном.
Фиг. 1.1 поясняет наш воображаемый опыт. В точке 𝐴 расположен источник электронов 𝑆. Все электроны вылетают из этого источника с одной и той же энергией в направлении экрана 𝐵. Этот экран имеет отверстия 1 и 2, через которые могут проходить электроны. Наконец, за экраном 𝐵 в плоскости 𝐶 расположен детектор электронов, который можно помещать на различных расстояниях 𝑥 от центра экрана.
Фиг. 1.1. Схема эксперимента.
Испускаемые в точке 𝐴 электроны летят в детектор, расположенный на экране 𝐶. Между 𝐴 и 𝐶 помещён экран 𝐵 с двумя отверстиями 1 и 2. Детектор регистрирует каждый попадающий в него электрон; измеряется относительное число электронов, которые попадают в детектор, когда тот расположен на расстоянии 𝑥 от экрана 𝐶, и строится кривая зависимости числа отсчётов от 𝑥, представленная на фиг. 1.2.
Если детектор очень чувствителен (например, счётчик Гейгера), то мы обнаружим, что достигающий точки 𝑥 ток не непрерывен, а является как бы дождём из отдельных частиц. При малой интенсивности источника 𝑆 детектор зарегистрирует импульсы, свидетельствующие о попадании отдельных частиц, причём эти импульсы будут разделены промежутками времени, в течение которых в детектор ничего не попадает. Именно поэтому мы и считаем электроны частицами. Если бы мы расположили детекторы сразу по всему экрану, то в случае очень слабого источника 𝑆 сначала сработал бы только один детектор, потом через небольшой промежуток времени появление электрона зарегистрировал бы другой детектор и т.д. При этом ни один детектор не может сработать «наполовину»: либо электрон попадает в него целиком, либо вообще ничего не происходит. Никогда не срабатывали бы и два детектора одновременно (за исключением случаев совпадения, когда за время, меньшее разрешающей способности детекторов, источник испускает два электрона — событие, вероятность которого можно уменьшить дальнейшим ослаблением интенсивности источника). Другими словами, детектор на фиг. 1.1 регистрирует некоторый одиночный корпускулярный объект, пролетающий от источника 𝑆 до точки 𝑥 через отверстие в экране 𝐵.
Этот опыт никогда не был поставлен именно таким образом. Некоторые эксперименты, непосредственно иллюстрирующие наши дальнейшие выводы, действительно производились, но они, как правило, оказываются значительно более сложными. Из соображений наглядности мы предпочитаем отбирать эксперименты, наиболее простые в принципиальном отношении, и не обращаем внимания на реальные трудности их выполнения.
Между прочим, в подобном опыте вместо электронов можно использовать свет; это ничего бы не изменило. Источником 𝑆 мог быть источник монохроматического света, а чувствительным детектором — фотоэлемент (или, ещё лучше, фотоумножитель), который регистрировал бы импульсы, возникающие в нем при попадании одного фотона.