L’influence d’Abélard consiste moins dans le succès immédiat de ses oeuvres et de sa doctrine ou dans la séquelle de disciples, parfois célèbres, qui constituèrent une « école abélardienne » que dans le destin d’une méthode qui engendre, tant en philosophie qu’en théologie, ce qu’on a appelé la scolastique.
M. D. Ch.
✐ OEuvres d’Abélard (Patrologie latine, tome 178) [Migne, 1855]. / J. G. Sikes, Peter Abailard (Cambridge, 1932). / A. Landgraf, Écrits théologiques de l’école d’Abélard (Louvain, 1934). / G. Paré, A. Brunet et P. Trem-blay, la Renaissance du XIIe siècle (Vrin, 1934).
/ Ch. Charrier, Héloïse dans l’histoire et dans la légende (Champion, 1937). / E. Gilson, Hé-
loïse et Abélard (Vrin, 1938 ; 2e éd., 1949). /
OEuvres choisies d’Abélard, présentées par M.
de Gandillac (Aubier, 1945). / R. Thomas, Der philosophisch-theologische Erkenntnisweg P. Abailards im « Dialogus inter philosophum, judaeum et christianum » (Bonn, 1966). / J. Joli-vet, Arts du langage et théologie chez Abélard (Vrin, 1969). / R. Pernoud, Héloïse et Abélard (Albin Michel, 1970).
aberrations
Imperfections des images données par les instruments d’optique.
Formation des images
par un instrument
d’optique
Un objet étendu incohérent est constitué par la juxtaposition d’une infinité de points-objets indépendants. L’image globale est la superposition des images des différents points de l’objet. La qualité de l’image d’un objet est directement liée à celle d’un objet ponctuel.
Dans l’approximation de l’optique géométrique, un point A est le sommet d’un cône de rayons lumineux (fig. 1).
On obtient une image A′ de A si tous les rayons viennent converger en un point unique A′. S est alors un système stigmatique.
Les aberrations
Réalisons l’expérience suivante : un point-objet A est placé sur l’axe d’un système optique S. Coupons à l’aide d’un écran E les faisceaux issus de S.
On obtient une tache lumineuse circulaire dont le diamètre varie avec la position du plan E. Le système S n’est plus stigmatique ; l’image A′ est entachée d’aberrations (fig. 2). L’aberration pré-
cédente existe pour un point A éclairé en lumière monochromatique ; elle ne dé-
pend que de la constitution, de la forme des éléments composant le système S.
C’est une aberration géométrique. Dès que la lumière est composée de radiations de fréquences différentes, il apparaît sur l’image de nouveaux défauts dus à la dispersion : les aberrations chromatiques. Enfin, la réalisation d’un instrument est toujours imparfaite ; il en
résulte des défauts que l’on peut qualifier d’aberrations accidentelles.
Aberrations
chromatiques
L’indice de réfraction n des verres d’optique décroît avec la longueur d’onde λ
(fig. 3). n est plus grand pour le bleu que pour le rouge. La loi de variation dépend du verre considéré. Pour caractériser un verre dans le domaine des radiations visibles, on choisit traditionnellement les longueurs d’onde des radiations C
et F, rouge et bleue de l’hydrogène, qui sont λC = 6 563 Å et λF = 4 861 Å. Un verre est caractérisé par la valeur de son indice moyen nD mesuré pour la raie jaune du sodium (λD = 5 893 Å) et par le paramètre
appelé constringence. Les verres anciens se répartissent en deux catégories : les crowns, d’indice faible n = 1,52, peu dispersifs (ν = 60), et les flints, d’indice élevé 1,62, plus dispersifs (ν = 40). On fabrique maintenant des verres de caractéristiques très variées.
Chromatisme de position
Un point-objet A est situé sur l’axe d’une lentille O éclairée en lumière monochromatique de longueur d’onde λ (fig. 4). A′
est son image. Les abscisses de l’objet et de l’image sont liées par la relation R1 et R2 désignant les rayons de courbure de la lentille. L’indice n étant une fonction de λ, l’image occupe une position particulière pour chaque valeur de λ. Les rayons bleus sont plus déviés par une lentille convergente que les rayons rouges. Un tel système est dit « sous-corrigé » : l’image bleue A′B est située plus près de la lentille que l’image rouge (fig. 5 et 6). Une lentille divergente montre la disposition inverse. C’est un système surcorrigé. La lumière blanche est la superposition de lumières monochromatiques. L’image d’un point A est alors obtenue par la superposition des différentes images monochromatiques dispersées le long de l’axe de la lentille.
L’oeil, détecteur communément utilisé, est sensible à des lumières dont la couleur va du violet au rouge, c’est-à-dire dont la longueur d’onde varie de 0,4 à 0,8 μ. La courbe de sensibilité est repro-
duite sur la figure 7. Pour une détection visuelle, le phénomène est caractérisé à l’aide des radiations C et F précédemment définies. L’aberration chromatique longitudinale est le segment A′C A′F, downloadModeText.vue.download 31 sur 543
La Grande Encyclopédie Larousse - Vol. 1
26
dont la valeur est donnée par l’expression
Pour une lentille de puissance donnée, le chromatisme longitudinal dépend de la constringence ν, c’est-à-dire du type de verre choisi. Le chromatisme sera plus important pour une lentille en flint que pour une lentille de même puissance en crown.
Éclairons le point A à la fois par des lumières de longueurs d’onde λC et λF.
On obtient deux images ponctuelles A′C et A′F de A. Un écran E perpendiculaire à l’axe passe par A′C ; l’image rouge reçue par E est ponctuelle ; les rayons qui convergent en A′F forment sur l’écran E une tache lumineuse circulaire bleue (fig. 8) dont le diamètre dépend de celui de la pupille de sortie de la lentille O. L’aspect de cette tache de diffusion chromatique dépend de la position de l’écran E. Pour une mise au point sur le plan de l’image bleue, le cercle de diffusion est rouge. Lorsque A est éclairé en lumière blanche, toutes les longueurs d’onde sont présentes ; les images monochromatiques sont
réparties le long de l’axe, et les taches de diffusion blanches irisées de bleu ou de rouge selon la position du plan E
(fig. 8).
Chromatisme de grandeur
La lentille O donne d’un petit objet AB
une infinité d’images colorées. Ces diverses images présentent des grandeurs différentes (fig. 9).
Chromatisme de grandeur
apparente
La pupille n’est plus placée, comme dans les expériences précédentes, sur la lentille O (fig. 10). Les positions et grandeurs des images rouge et bleue sont
déterminées par le chromatisme longitudinal. Le rayon moyen du faisceau qui forme l’image du point B est plus dévié pour le bleu que pour le rouge. La tache de diffusion rouge de centre B′r obtenue dans le plan de l’image bleue n’est plus centrée sur l’image bleue B′b. La distance B′r B′b caractérise le chromatisme de grandeur apparente dans le plan de l’image bleue. En lumière blanche, la tache de diffusion obtenue n’est plus de révolution et est bordée d’irisations dissymétriques.
Correction des aberrations
chromatiques
L’image donnée par un système optique simple réfringent (lentille) est toujours entachée de chromatisme. La qualité de l’image peut être améliorée en utilisant des systèmes optiques composés d’une succession d’éléments sur ou sous-corrigés : leurs aberrations se compensent.
Ce processus est montré par la réalisation d’un doublet achromatique convergent. Ce système est réalisé en accolant une lentille convergente L1 de distance focale f ′1 et une lentille divergente L2
de distance focale f ′2 : la puissance du doublet
est positive. Pour une radiation quelconque, l’image du point à l’infini A est le foyer image de L1, qui sert d’objet virtuel pour la lentille L2. Imaginons le point A éclairé par des rayons bleu et rouge (fig. 11a). L’image du point à l’infini est composée des loyers F′r et F′b. Le segment F′r F′b a pour valeur ν1 est le facteur de constringence du verre de L1. La lentille divergente L2, système surcorrigé, donne du point objet B′ (fig. 11b), éclairé par des rayons bleu et rouge, deux images Bb et Br. Le chromatisme longitudinal a pour valeur ν2 est le facteur de constringence du verre de L2. Choisissant convenablement ν1 et ν2, les valeurs des segments F′r F′b et Br Bb peuvent être les mêmes, et les lentilles L1 et L2 situées l’une par rapport à l’autre de façon que F′r et B′r soient confondus, ainsi que les points F′b et B′b (fig. 11c). L’achromatisme de position est obtenu par la compensation de l’aberration chromatique de L1 par celle de L2. Les lentilles L1 et L2 sont souvent