*Titre : *La Grande encyclopédie. 20, Tuyau-Zwingli / Larousse
*Auteur : *Larousse
*Éditeur : *Larousse (Paris)
*Date d'édition : *1976
*Type : *monographie imprimée
*Langue : * Français
*Format : *P. 12249-12931 : ill. en noir et en coul. ; 30 cm
*Format : *application/pdf
*Droits : *domaine public
*Identifiant : * ark:/12148/bpt6k1200531x
*Identifiant : *ISBN 2030009202
*Source : *Larousse, 2012-129459
*Relation : *Notice d'ensemble :
http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb342941967
*Relation : * http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb34698107f
*Provenance : *bnf.fr
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Volume 20
Cet ouvrage est paru à l’origine aux Éditions Larousse en 1976 ; sa numérisation a été réalisée avec le soutien du CNL. Cette édition numérique a été spécialement recomposée par les Éditions Larousse dans le cadre d’une collaboration avec la BnF
pour la bibliothèque numérique Gallica.
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La Grande Encyclopédie Larousse - Vol. 20
11213
tuyau sonore
Instrument où le son est émis par la vibration d’une colonne d’air. Cette colonne d’air, limitée par un tube de bois, de métal..., est mise en vibration,
dans les instruments à vent, par une embouchure fixée à l’une des extrémi-tés du tube, à travers laquelle on force l’air à passer.
On peut donc classer les tuyaux sonores suivant la forme du tube limitant la colonne d’air qui vibre et suivant la nature de leur embouchure. Éventuellement, il faudra préciser les conditions imposées à l’extrémité du tube opposée à l’embouchure, extrémité qui peut être ouverte ou fermée. Par exemple, le hautbois est un tuyau conique à anche ouvert à son extrémité, tandis qu’un
« bourdon » d’orgue est un tuyau cylindrique à embouchure de flûte fermé à son extrémité.
L’étude des tuyaux sonores peut
donc se faire en trois étapes. La première consiste à rechercher quels sont les modes propres de vibration de la colonne d’air à l’intérieur des tuyaux.
La seconde à décrire les différentes embouchures que l’on utilise et la manière dont elles fonctionnent. Il faut enfin rechercher comment va se comporter l’assemblage embouchure-colonne d’air dans l’ensemble constituant le tuyau complet.
Vibrations propres
des colonnes d’air
Comme les cordes* vibrantes, les colonnes d’air possèdent des modes de vibration propres qui correspondent à toutes les ondes* stationnaires dont elles peuvent être le siège. Les sons que la colonne émet lorsqu’elle vibre suivant ses modes propres seront, de la même manière, appelés ses « partiels ». Les seuls cas intéressants, couvrant pratiquement tous ceux qui sont rencontrés dans les instruments à vent, correspondent à des colonnes d’air limitées par des tubes cylindriques ou coniques, ouverts aux deux extrémi-tés ou fermés à l’une d’entre elles. On peut exciter facilement ces partiels par résonance, en plaçant à proximité d’un orifice ouvert du tube un haut-parleur alimenté par un oscillateur à fréquence variable. Chaque fois que la fréquence de l’oscillateur coïncide avec celle d’un partiel, on en est averti par un renforcement du son dû au fait que la
colonne d’air entre en résonance.
Colonne d’air limitée par un tube cylindrique
La règle est alors la suivante : les ondes stationnaires qui peuvent s’établir dans la colonne d’air emplissant un tel tube présentent un ventre de vibration à toute extrémité ouverte, un noeud de vibration à toute extrémité fermée.
La figure 1 représente la répartition des noeuds et des ventres de vibration pour les trois premiers modes d’une colonne d’air ouverte aux deux bouts.
La distance entre deux ventres consé-
cutifs étant égale à une demi-longueur d’onde la longueur L de la colonne d’air est donc égale à un multiple entier k de demi-longueurs d’onde, l’entier k repérant le numéro du mode ou encore le rang du partiel. Comme la longueur d’onde est mesurée par le rapport de la vitesse du son dans l’air V à la fré-
quence N du son émis, on peut écrire : Nk étant la fréquence du partiel de rang k. D’où :
On voit donc que les fréquences des partiels successifs sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale N1 = V / 2L. Ils forment par suite une série harmonique complète.
Dans le cas où le tuyau est fermé à une extrémité, on vérifie aisément (fig. 2) que la longueur de la colonne d’air représente un multiple impair de quarts de longueur d’onde, et que la fréquence du partiel de rang k s’exprime par :
Les partiels forment encore une série harmonique, mais qui ne comprend
que les harmoniques impairs d’un fondamental de fréquence N1 = V / 4L, à l’octave grave du fondamental de la colonne cylindrique de même longueur ouverte aux deux extrémités.
On dit des tuyaux cylindriques
ouverts aux deux bouts qu’ils « octavient », parce que leur deuxième partiel est à l’octave aiguë du premier ; des tuyaux cylindriques fermés à une extrémité, qu’ils « quintoient », parce que leur deuxième partiel est à la douzième aiguë du premier, c’est-à-dire à une octave plus une quinte.
Les lois précédentes (lois de Bernoulli*) sont en réalité approchées.
Elles sont d’autant mieux vérifiées que les dimensions latérales du tube sont plus faibles par rapport à sa longueur.
En fait, on observe toujours que la fré-
quence du premier partiel est inférieure à celle qu’on peut calculer d’après les formules précédentes. Tout se passe donc comme si la longueur « apparente » du tube, celle qu’il faudrait introduire dans les formules de Bernoulli pour avoir la fréquence correcte du premier partiel, était supérieure à la longueur vraie du tube. Donc comme si les ventres de vibration aux extrémités ouvertes du tube étaient un peu en dehors de ces extrémités. Cette « correction aux extrémités » ne peut d’ailleurs que diminuer quand le rang du partiel augmente, puisqu’on ne peut avoir de noeud de vibration à l’extérieur du tube.
En conséquence, non seulement le premier partiel est plus grave que celui qu’on peut déduire brutalement des formules de Bernoulli, mais la série des partiels ne peut former rigoureusement une suite harmonique, les partiels successifs étant un peu plus aigus que les harmoniques du premier partiel. Les lois et formules de Bernoulli ne sont donc qu’approchées, mais d’autant mieux que le diamètre du tube est plus faible par rapport à sa longueur.
Colonne d’air limitée par un tube conique
Le problème est dans ce cas plus compliqué parce que les ondes stationnaires qui peuvent s’établir ne sont plus des ondes planes. Par ailleurs, les colonnes d’air à l’intérieur des instruments à vent dits « coniques »
sont plutôt tronconiques (il faut bien couper le cône près du sommet pour y fixer l’embouchure). On peut alors montrer que les partiels d’une colonne d’air limitée par un tube tronconique ouvert aux deux bouts sont les mêmes que ceux d’une colonne d’air limitée par un tube cylindrique ouvert aux deux extrémités, de longueur égale à celle d’une génératrice du tronc de cône, c’est-à-dire un fondamental de fréquence N1 = V / 2L et la suite harmonique complète.
Il en est de même pour un tube tronconique ouvert au bout large et fermé au bout étroit, la loi dans ce dernier cas n’étant qu’approchée et d’autant mieux satisfaite que le bout étroit est plus près du sommet du cône.
Embouchures
Elles sont essentiellement de deux types, les embouchures de flûte et les embouchures à anche.