Лавр Корнилов для поступления в академию готовился основательно, не только уделяя этому делу личное время, но и приспосабливая служебное время для закрепления теоретических знаний. Он обратился к командиру полка за разрешением присутствовать на занятиях в подразделениях кавалерии, артиллерии и саперов. Затем, по согласованию с начальником штаба полка, Лавр Георгиевич помогал офицерам штаба готовить графические документы для проведения полковых маневров. Для закрепления теоретических знаний Корнилов объединился с другим офицером, также готовившимся для поступления в академию. Вечерами они, предварительно изучив определенный раздел того или другого предмета, докладывали друг другу, проверяя таким образом полученные знания.
Мытарства поступающих в академию штаба начинались с проверочных экзаменов при окружных штабах. Просеивание этих контингентов выражалось такими приблизительно цифрами: держало экзамен при округах 1500 офицеров, к экзаменам в академию допускалось 400–500, а поступало 140–150 человек.
Тем не менее вступительные экзамены в академию Л. Г. Корнилов сдал успешно. Правда, поступление в академию еще вовсе не означало ее успешного окончания. В процессе учебы из-за неуспеваемости и по другим причинам примерно каждый десятый офицер покидал это учебное заведение. Трудности в учебе создавались и по другим причинам.
Военная политика, проводимая при Александре III, отличалась своей косностью. Она сделала невозможной дальнейшую плодотворную деятельность военного министра Д. А. Милютина, который в знак протеста против реакционного курса правительства подал в отставку. На его место был назначен генерал П. С. Ванновский, человек ординарного ума и скромного образования (кадетский корпус), да к тому же весьма грубый, который возглавлял военное ведомство 17 лет.
Об этом времени профессор Николаевской академии Генерального штаба А. Ф. Редигер писал: «…все это время в военном ведомстве царил страшный застой… последствия этого застоя были ужасны. Людей, неспособных и дряхлых, не увольняли, назначения шли по старшинству, способные люди не выдвигались, а когда добирались до высших должностей, они уже мало отличались от окружающей массы посредственностей. Этой ужасной системой объясняется и ужасный состав начальствующих лиц как к концу царствования Александра III, так и впоследствии…».
Вполне понятно, что при таком высшем руководстве Академия нормально развиваться не могла. Правда, немалые усилия для спасения ее научных и учебных традиций предпринимал начальник Генерального штаба генерал Н. Н. Обручев, который по мере возможности стремился продолжить реформы, начатые Д. А. Милютиным и М. И. Драгомировым. Но ему это не всегда удавалось, так как со второй половины 80-х годов все преобразовательные идеи М. И. Драгомирова воспринимались в верхах с большим недоверием и, как правило, блокировались.
Начальник академии генерал-лейтенант Г. А. Леер, несмотря на то что долгое время трудился в этом военно-учебном заведении на преподавательских должностях, не имел практического командного или штабного опыта в войсках. Зато он исключительно хорошо ориентировался в настроениях императорского двора и официально поддерживаемых военно-научных кругов, имел обширные знакомства среди столичного генералитета. Это позволяло ему вести в академии внутреннюю политику, угодную правительству. Он пересмотрел свое отношение к обучению слушателей в угоду академизму. Больше внимания стали уделять математике и астрономии в ущерб стратегии и тактике. Бытовали протекционизм и интриганство.
О данном периоде жизни Николаевской академии Генерального штаба ее воспитанник (в последующем генерал-майор) А. А. Самойло, который учился в этом военно-учебном заведении в период с 1895 по 1898 год, в своих воспоминаниях писал: «Академия находилась как бы под боком у гвардии, великих князей, военной и всякой иной аристократии. Обширная сеть из протекций, родственных связей, дружеских отношений, знакомств, интриг и прямой подлости была связана с поступлением в академию и обучением в ней. Здесь расцветали и разносились по всей армии чувства, не имевшие ничего общего с крепкой товарищеской спайкой, доверием и уважением к Генеральному штабу как «мозгу» армии».