В конце 1940 года Леонид Романович становится инициатором направления в резидентуры в США, Англии и Германии директивы: приступить к получению сведений о возможных работах в этих странах над созданием атомного оружия. Первые результаты подтвердили, что Квасников дал очень точную ориентировку. Уже в сентябре 1941 года в Лондоне Дональд Маклин передал в лондонскую резидентуру доклад «Уранового комитета» в адрес Уинстона Черчилля. В этом документе говорилось о начале работ по созданию в Британии и США атомной бомбы, о ее конструкции и о перенесении в Америку центра тяжести исследований и производства. Поэтому руководство разведки приняло решение о направлении Квасникова в командировку в США. Ему поручили наладить добывание информации об атомном оружии, а также возглавить резидентуру для всей работы НТР в Нью-Йорке. В январе 1943 года Леонид Романович выехал к новому месту работы.
В Нью-Йорке он занимался организацией получения научной и военно-технической информации. Проявил высокий профессионализм и глубокое понимание проблем, над которыми работали подчиненные ему сотрудники. Принимал непосредственное участие в разведывательной работе. Из резидентуры в Центр поступала в большом объеме секретная документальная информация и образцы техники по авиации, радиолокации, химии, медицине, которые представляли значительный интерес для отечественной промышленности, работавшей для фронта. Работа в научно-техническом направлении разведки госбезопасности прошла «красной нитью» через всю жизнь Леонида Квасникова. Но здесь он был тем, кто зародил атомную разведку и довел ее до триумфа, начав первым охоту за атомными секретами.
Под руководством Квасникова были добыты важнейшие материалы по атомной энергии и ее использованию в военных целях. О предстоящем первом испытании американцами атомной бомбы нью-йоркская резидентура информировала Центр заранее. А когда 16 июня 1945 года над пустыней Нью-Мехико поднялся гриб атомного взрыва, основные данные, касающиеся устройства атомной бомбы и материалов, примененных в ее конструкции, уже находились в распоряжении советских ученых.
После успешного завершения командировки в декабре 1945 года Леонид Романович вернулся в Москву и продолжил работу в центральном аппарате. С 1948 по 1963 год он являлся бессменным начальником отдела разведки — НТР. В этой должности широко проявились его блестящие организаторские способности. Под руководством Леонида Романовича НТР добилась серьезных успехов в решении стоящих перед ней задач. При реализации разведывательной информации он поддерживал тесный контакт с нашими видными учеными-атомщиками, в том числе с И.В. Курчатовым, а также с министрами и руководителями промышленных предприятий.
Подбор Леонида Квасникова, как руководителя научно-технической разведки, себя полностью оправдал. Этот разведчик-ученый прекрасно работал и в «поле» за рубежом, и в Центре. С таким человеком, как Курчатов, далеко не каждый разведчик мог бы сотрудничать. В Квасникове увидели именно того человека, который мог общаться с Игорем Васильевичем, фактически, на равных. Регулярно передавая ему разведывательную информацию, он теснее других разведчиков работал с главой советского атомного проекта. И это время, проведенное среди ученых, по его словам, «было самым счастливым в жизни». Как вспоминали близкие Леонида Романовича: «они были соратниками и друзьями в таком важном деле…»
В пятьдесят семь лет, еще полный сил, Леонид Романович в 1963 году был отлучен от прямого управления своим «детищем» — НТР. До 1966 года работал старшим консультантом при начальнике ПГУ КГБ по научно-технической разведке. В декабре 1966 года вышел на пенсию.
За достижение высоких разведывательных результатов полковник Квасников был награжден орденом Ленина, двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденом Отечественной войны, двумя орденами Красной Звезды, многими медалями. Ему было присвоено звание «Заслуженный работник НКВД», «Почетный сотрудник госбезопасности» и «Почетный сотрудник Службы внешней разведки России».
Умер Леонид Романович 15 октября 1993 года. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище, в колумбарии.
В 1996 году Леонид Романович Квасников был удостоен высшей награды Отечества — «Золотой Звезды» Героя России, посмертно.
«…Обеспечить секретное ознакомление по урану узкого круга лиц из числа видных ученых и специалистов для оценки разведывательной информации и соответствующего ее использования…»