Квантовые графы Сарумпета были детищем спиновых сетей — они отошли еще на шаг от общей теории относительности, но унаследовали от родительских подходов все лучшие качества. Понятие пресуществующего пространства, в которое погружалась спиновая сеть, в этой теории объявлялось излишеством. Все — пространство, время, геометрия и материя — определялось исключительно через собственные понятия теории графов. Частицы мыслились петлями с переменной валентностью, вплетенными в ткань графа. Площадь любой поверхности была пропорциональна числу ребер графа, пересекавших ее, а объем любой области — числу узлов, содержавшихся там.[6] Любая мера времени, от сроков обращения планет по орбитам до периодов колебаний атомных ядер, в конечном счете могла быть выражена через изменения графов, которыми описывалось пространство в два выделенных момента.
Сарумпет десятилетиями пытался вдохнуть жизнь в этот метод, найти законы, управлявшие вероятностями перехода одного графа в другой. В конце концов его осенило: выбора нет! Только при одном наборе правил все будет работать. Ведь, как бы ни были несовершенны великие прародители этой теории, в своих областях ответственности они давали предсказания, проверенные с допуском в игольное ушко, и не были опровергнуты. Если пытаться сохранять преемственность с обеими теориями, места для вольностей и ошибок просто не оставалось.
Ливия сказала:
— С концептуальной точки зрения аргумент этот весьма убедителен. Но правила могут быть неточны в частностях — в таких мелочах, что до сих пор их даже не замечали. И под влиянием этих неточностей ход вашего эксперимента рискует полностью измениться.
— Да, — согласилась Касс, — мой тест крайне чувствителен к ним. Но я его не за этим предлагала.
Они ходили кругами.
— Если правила верны, то разработанный мною граф будет стабилен почти шесть триллионных долей секунды. Это достаточно долгий срок, чтобы мы успели получить ценную информацию о пространстве-времени со свойствами, радикально отличными от характерных для нашего. Если граф не просуществует так долго, я буду крайне разочарована. Я же не делаю это лишь с целью опровергнуть Сарумпета!
Касс обернулась к Дарсоно, ожидая какого-то намека: разделяет ли он ее пыл? Но прежде чем ей удалось разобраться в его настроении, вновь зазвучал голос Ливии.
— А что, если его стабильность превзойдет ваши ожидания?
Касс наконец-то поняла.
— Вы заботитесь о… ? Я очень тщательно изучила все возможные риски при проведении…
— Но только в предположении, что правила Сарумпета справедливы.
— Ну да. А на чем же еще я должна была строить свои оценки, скажите на милость? — Касс с трудом сдерживала сарказм: на кону стояло слишком многое. — Я особо подчеркнула: у нас нет уверенности в том, что правила остаются справедливыми в любой мыслимой ситуации, в том числе и в той, где они еще не проверялись. Но ничем лучшим я не могла бы руководствоваться.
— Как и я, — вежливо заметила Ливия. — Но мне кажется, что успех правил Сарумпета не следует переоценивать и неверно интерпретировать. Общая теория относительности и квантовая механика с момента своего возникновения представлялись не более чем аппроксимациями — на пределе своей применимости обе они выдают нам совершенную бессмыслицу. Но тот факт, что для КТГ не было отмечено такой бессмыслицы — что нет никаких фундаментальных причин, возбраняющих ее универсальную применимость, — не гарантия, что такая применимость действительно имеет место.
Касс стиснула зубы.
— Я признаю вашу правоту, но что это нам оставляет? Мы что, должны отвергать идею любого эксперимента, не поставленного прежде?
— Разумеется, нет, — сказал Райнци. — Ливия предлагает многостадийный подход. Прежде чем конструировать ваш граф, нам стоит провести серию прикидочных экспериментов, постепенно приближающих нас к его созданию и заполняющих пробелы в нашем знании.
Касс молчала. Конечно, в сравнении с полным отказом такая помеха была несущественной, но все же замечание порядком уязвило ее. Надо же, разрабатывать и оттачивать методику эксперимента тридцать лет и напороться на возмутительное обвинение в безрассудстве.
6
Действительно, в современной петлевой квантовой гравитации одним из ключевых результатов является квантование площадей и объемов. Каждая спиновая сеть представляется как собственное состояние оператора площади, а собственное значение площади, грубо говоря, пропорционально квадрату планковской длины, параметру Иммирци (т. е. перенормированной ньютоновской гравитационной константе