Загалом, перемоги Хаджи Герая 1452 року над Саїд-Ахмадом на Дніпрі і 1465 року над Махмудом на Дону остаточно затвердили суверенітет Кримського ханату і його незалежність від Великої Орди. Крім того, це були наочні ознаки того, що становлення самостійного державного утворення в Криму сприятиме подальшому ослабленню Великої Орди.
Складнішою була ситуація у контактах новоутвореного улусу в Криму з кафинськими генуезцями, які також не визнавали незалежності Кримського ханату. Спочатку вони ігнорували Хаджи Герая і вважали за краще вирішувати свої справи з Кичі-Мухаммадом. Той кочував далеко за межами півострова і тому не мав можливості втручатися у внутрішні справи італійських колоній, що цілком влаштовувало латинян. Щоб приборкати норовливих генуезців, Хаджи Герай вирішив звернутися по допомогу до турецького султана Мехмеда Фатіха, який щойно завоював легендарне місто християнського світу — столицю Візантійської імперії Константинополь. Зрештою це призвело до встановлення васальної залежності Кримського ханату від Османської імперії. Здобувши незалежність від Великої Орди, кримська татарська держава змушена була погодитися на залежність від могутньої сили, яка оволоділа усім східним Середземномор’ям і панувала в акваторії Чорного моря.
1454 р. у районі Керчі відбулася зустріч хана з командувачем турецького флоту Демір-Ках’я, під час якої, ймовірно, було укладено угоду, що відкривала туркам доступ на Кримський півострів. 11 липня 1454 р. 56 турецьких галер з’явилися на кафинському рейді «на відстані одного пострілу з бомбарди». Турецький флот стояв біля міста мирно чотири дні, доки на базарі Кафи місцеві грецькі й вірменські торговці не вбили п’ятнадцятьох турецьких моряків. Османи спробували двічі штурмувати місто, але були відбиті.
Майже одночасно з появою турецької ескадри у Кафинській затоці, а точніше на третій день облоги, під Кафою з’явився шеститисячний загін татарських вершників на чолі з Хаджи Гераєм. Після перемовин хана з турецьким адміралом османська ескадра, отримавши від генуезців запас продовольства, рушила в море. У складній ситуації, коли, за свідченням кафинського консула Борруеледі Кібелла, у місті в генуезців не було навіть найнеобхіднішого для захисту, вони змушені були піти на перемовини із Хаджи Гераєм. За їхніми підсумками італійці визнали хана незалежним від Великої Орди володарем степового Криму і погодилися сплачувати йому щорічну данину в 1500 золотих венеційських дукатів. З турками генуезці також уклали угоду, згідно з якою мали щорічно сплачувати їм 3000 дукатів.
Спершу контакти татар з турками не були інтенсивними і дружніми. Константан з Островіци у «Записках яничара» зазначав, що кримському ханові не подобалося контактувати з османами і він разом із правителем Ак-Коюнлу волів сусідити з трапезундським імператором. Під володіннями трапезундського імператора малися на увазі, швидше за все, землі християнського грецького князівства Феодоро з центром на горі Мангуп, які до 1365 р. формально залежали від Трапезуйдської імперії. Це, вочевидь, було пов’язано з торговельними інтересами хана, який прагнув позбавитися залежності від генуезців у морській торгівлі й через це підтримував феодоритів, які облаштували власний морський порт Каламіта (сучасний Інкерман) в Готії.
Очевидно також, що Хаджи Герай прагнув дотримувати традиційного союзу з Литвою. Документально це підтверджує ярлик на всі руські землі Литовського князівства, виданий ним 1461 р.: «Київ з усіма доходами, землями, водами і майном», «Поділля з водами, землями і всім майном», а також численні міста Київщини, Чернігівщини, Смоленщини і Брянщини аж до Новгорода. Звичайно, жодної реальної влади у татарського володаря над цими землями не було, однак на символічному рівні, вкрай важливому в ті часи, цей ярлик мав велике значення. Він засвідчував звільнення цих земель від ординського панування і закріпив їх за Литвою, що в контексті боротьбі за ці землі з Московією було для великого литовського князя вкрай важливим.
Ян Длугош (1415—1480 рр.) у своїй хроніці звеличував Хаджи Герая як захисника руських земель, який стримував своїх татар від розбійних нападів, заохочував їх до землеробства і торгівлі. Длугош навіть стверджував, що хан готовий був взяти участь у боротьбі християнських держав проти Османської Туреччина, якщо б Казимір закликав до цього. Ймовірно, на фоні своїх спадкоємців, які, починаючи вже з Менглі Герая, здійснювали мало не щорічні спустошливі набіги на землі сучасної України, хан Хаджи справді може здатися «охоронцем спокою руських земель».
При цьому і конфліктів з Османською імперією хан також прагнув уникати. Коли 1466 р., у останній рік життя Хаджи Герая, папський легат, посланець папи римського Павла II і австрійського імператора Фрідріха III закликав його взяти участь у спільному поході проти османів, хан ухилився. Кримський володар послався на те, що його литовський союзник і почасти покровитель не бере участі у цій війні. При цьому у Хаджи Герая була вагома причина для відмови — турецький султан фактично підтримав його у протистоянні з Великою Ордою. Хан Махмуд, що її очолював, під час підготовки до нападу на Крим 1465 р. листувався з турецьким султаном, бажаючи укласти з ним угоду проти Хаджи Герая, однак жодної підтримки з боку османів не здобув. Вочевидь, між Кримським ханатом і Османською імперією було укладено певну угоду про те, що вони не будуть підтримувати ворогів одне одного. Внаслідок цього місія венеційця Джана Баттіста де ла Вольпе до Криму для створення антитурецької коаліції зазнала невдачі й він змушений був шукати підтримки у Московії.
Після смерті Хаджи Герая 1466 р. між його синами почалася боротьба за престол. На перший план спочатку вийшов другий за старшинством син хана (перший помер ще за життя батька) Нур-Давлет, який навесні 1467 р. відправив до короля Казиміра IV посольство зі звісткою про смерть батька і про те, що верховна влада в Кримському ханаті, «за одностайною згодою усіх мурз та уланів», віднині належить йому — Нур-Давлетові. При цьому новий хан запевняв, що бажає дотримувати традицій батька і підтримувати дружні відносини з Литвою і Польщею. Посольство було прийняте прихильно, і Казимір запевнив Нур-Давлета у дружбі та союзі.
Насправді становище Hyp-Давлета не було аж таким стійким, як він запевняв. Проти нього виступив його молодший брат Менглі, який тривалий час жив у Кафі і здобув там мало не «європейську» освіту. Талановитий та енергійний, він невдовзі взяв гору над менш обдарованим і освіченим Нур-Давлетом. У боротьбі Менглі Герая підтримали представники місцевої знаті, не задоволені тим, що Нур-Давлет висловив покірність щодо Великої Орди і звернувся до тамтешнього хана Ахмеда за ярликом на право володіння Кримом. Це був значний крок назад порівняно з політикою Хаджи Герая, який відстоював незалежність Кримського ханату, і не дивно, що кримські беї поставилися до цього вкрай негативно. Підтримали Менглі Герая і кафинські генуезці, яким він обіцяв знизити данину, що її Кафа мала сплачувати до ханської скарбниці.
Зрештою вже на початку 1469 р. до Казиміра прибуло нове кримське посольство, яке повідомило, що Hyp-Давлета позбавлено влади, «оскільки він виявив себе негідним», а ханом став Менглі Герай. У приході нового хана до влади важливу роль відіграли генуезці, які, за домовленістю з Менглі Гераєм, утримували в почесному ув’язненні в Кафі Нур-Давлета і ще чотирьох його братів. Пізніше, після невдалого замаху на Нур-Давлета, під час якої загинув один із генуезців — начальник варти Джованні Барбо — і розлючений натовп кафинців вимагав розправи над татарами, їх було переведено в Судак. Казимір пасивно сприйняв зміну правителя у Кримському ханаті і жодним чином не намагався ані підтримати недавнього союзника Нур-Давлета, ані зав’язати тісніші дружні стосунки з Менглі Гераєм. Ба навіть більше — практично одночасно, вже з 1469 або 1470 р. Казимір встановив зв’язок з ханом Великої Орди Ахматом, підбурюючи його напасти на Москву.