Да, модель. Для технической реализации. Это же электронный счетчик бесконечной длины. То, с чего когда-то начинались ЭВМ. Триггеры со счетным входом, согласующие обратные связи, шины управления..., классика цифровой техники. Вот такой счетчик и можно использовать, как канал передачи информации.
Счетчик вместо ... провода. Дорого? Это, как сказать. Когда-то мы не понимали, почему в японских транзисторных радиоприемниках количество применяемых транзисторов измерялось десятками, когда у нас - единицами. Вместо резистора - транзистор, это же дорого..., так мы тогда думали. Оказалось, плохо думали. Так что, давайте не торопиться с выводами...
Технический подход к каналу передачи на базе электронного счетчика позволил усмотреть новые проблемы. И новые возможности.
Да, можно собирать линию передачи импульсов из стандартных элементов. Да, возможно встраивать эти линии в общую схему логики, которая состоит из тех же элементов. Да, возможно получить автоматически реализуемую стратегию самосборки. Да, да, да...
Но, как и где должны появляться каналы связи, логические схемы, что должно быть толчком к началу процесса, пусть пока и спонтанного роста электронной схемы, реализуемого пока какими-то сказочными силами?
Ну, хорошо, плавают эти кусочки схем в каком-то замкнутом пространстве. И в какой-то момент, вдруг, сами, начинают организовываться в логическую структуру. Миллионы кусочков. Собрались, поработали, а потом ... разобрались, и снова собрались, но ... в другую схему. Все вместе или по частям, пока даже не важно. Как это можно организовать? Где и чем?
Понятно, что речь идет о микроразмерах и количествах в миллионах. Только тогда всё это имеет смысл. Трудно, но возможно. Для этого каждый кусочек электронной логики должен обладать сложностью, гораздо большей, чем та, для которой он предназначался вначале. Какими-то двигательными возможностями, какими-то средствами координации своего положения в пространстве, какими-то универсальными средствами контроля.
Сложность оказалась весьма приличная. [8] Это же электронная клетка. Автономный робот. На микроуровне.
И всё это только для того, чтобы реализовать самосборку логической структуры, сопоставимой с мозгом. Чтобы собрать миллиарды ячеек в одно целое, пригодное для логической обработки информации на среднем уровне.
А с другой стороны, самосборка в замкнутом объеме, по каким-то логическим законам, с возможностью постоянной перестройки и развития...
Да, заманчиво...
Хотя, не знаю. Нет у меня определенного ответа.
Но, такое свободное моделирование позволило выделить несколько счетных систем, наиболее подходящих для этой цели. Единичная, система Бергмана, коды Фибоначчи, ... и только в отдельных случаях двоичная. Троичная система счета в этот перечень вообще не попала. А как же реализовывать многозначную, ну, хотя бы, троичную логику?
Может быть, пространственно. Один и тот же электрический потенциал в разных местах схемы может и обязан иметь разные логические оценки. Вот тут, это - ДА, там - НЕ ЗНАЮ, а вот там это уже - НЕТ.
И схема, как - никак, строится ... в пространстве. Трехмерном.
Мы уже когда-то строили схемы взаимодействий разрядов в числе. Надо вернуться, и проверить. Ну конечно, опять те же системы. Единичная, Бергмана, коды Фибоначчи. У них пространство числа - объем. А вот двоичная система счисления объема не имеет. Просто линия разрядов.
И снова моделирование. Пространственные структуры числа в разных системах счисления. Число, это - единицы в пространстве. Единицы двигаются по осям, перепрыгивают с одной точки на другую, разбегаются и снова собираются в кучку..., и это все - числа. Где тут разряды, уже не очень понимается, осей в разные стороны - множество. Числа - объемные [31]. Как тут простейшие вычисления производить, непонятно. Но, всё в рамках правил, по законам математики.
Только, какой математики?
Так мы же сами создали эту математику. Абстрактную.
Ей должно быть всё равно, с какими единицами и в каком счетном пространстве работать. Все операции - разрядные. То есть, в пределах одного счетного разряда. Так мы сегодня и считаем. А вот где этот разряд находится, ей должно быть всё равно.
Только вот, немного диковато выглядят числа с несколькими разрядами одного уровня. Три разряда единиц, пять - десятков, еще пара - сотен..., и все они составляют одно число. А если количества одинаковых разрядов измеряются десятками и сотнями, или тысячами? Что-то крыша поехала....
Но, раз такие числа реализуются на бумаге, значит, они реализуются и в реальности. Объемные числа. А может это уже и не числа вовсе? Тогда, что это?
Считать человек начал именно с этого. С лунок, в которые он помещал камушки. Вот в этой столько, в этой - столько..., тогда число будет..., так рождалась когда-то разрядная система числа. Каждая лунка - разряд. И в ней должно быть меньше десятка. Если больше - перекладываем один камушек из десятка в следующую лунку, то, что больше десятка - обратно в эту, а остальные - в сторону. Вот она разрядная система организации счета. И "десяток" мог быть любым. Сколько определим. 2, 3, 5, ...10, 12,..., всё это десяток, соответствующий основанию системы счета. Мы же это знаем.
Количество лунок для одного разряда, в принципе, ничем не ограничено. Сколько захотим - столько и накопаем. Сколько будет удобно для счета. Сегодня мы считаем, что удобно - одна лунка. А вчера? На заре математики. Тысячи лет назад?
Объемные числовые построения для разных систем счисления позволили реализовать геометрический принцип построения числа. И движение разрядных единиц стало происходить не только по одной разрядной оси, а по нескольким. В разные стороны. [31]
Что реализует это движение? Многозначную логику в одном объеме счетного пространства. Выход единицы в нужную точку определяет наличие того или иного логического ответа системы.
А само движение единиц в объеме, это - решение логической задачи. Направо - ДА, налево - НЕТ, прямо - НЕ ЗНАЮ...
Вполне реалистично.
На множество входов в этот объем мы подаем единичные импульсы, и в логическом объеме начинается движение. С одного триггера к другому через логические схемы..., в соответствии с правилами счета. Тут реализован двоичный счет, тут Ф-счет, там снова ...
Технически все реализуемо, вполне. И задача, действительно, как-то там решается. Перестроили схему, и ... можно решать другую задачу.
Вот, опять ... перестроили. Кто и чем? В автономной системе это делать некому. Только сам.
И круг технической реализации логической системы на базе математической логики замкнулся.
В это же время была реализована модель счетной логики на базе двухразрядных ответов.[8] Как выяснилось позже, обобщение направления "dual rail". Есть такое вынужденное направление двухпроводного управления, в котором необходимость есть, а однозначной стандартизации нет. Ну, пусть будет такая...
Счетная логика - математическая. Реализует все логические действия в расширенном объеме. И, ИЛИ, НЕ... Как и двоичная логика, но лучше. Один минус - ответ двухразрядный: 00, 01, 10, 11.
Четыре разных логических состояния: ДА, НЕТ, НЕ ЗНАЮ, НЕТ ОТВЕТА. Для любой логической оценки хватит.
Логика рабочая, неопределенности состояний нет, всё считается. На эту логику вполне можно опереться, принять за основу. Но, ... чем она лучше Булевой логики? Такая же математическая. Это и хорошо, и - плохо. Требует полноты исходной информации, не работает с неопределенностями. Стремится к однозначному логическому ответу. Для вычислительных машин пригодна, а для автономных логических систем? Да, большой вопрос...