шимости для философского исследования социальных
проблем. Действительно, как признание принципиально
критического и, следовательно, революционного харак-
тера человеческого мышления, то есть того факта, что
мы учимся на ошибках, а не посредством накопления
данных, так и понимание того, что почти все проблемы
и все (неавторитетные) источники нашего мышления
коренятся в традиции и именно традиция является объ-
ектом нашей критики, позволяют критическому (и про-
грессивному) учению о погрешимости открыть нам
столь насущную перспективу для оценки как традиции, так и революционной мысли. И это учение, что еще
•более важно, может показать нам, что роль мышления
заключается в проведении революций путем критиче-
ских споров, а не при помощи насилия и войн, что
битва слов, а не мечей является величайшей традицией
западного рационализма. Именно поэтому наша запад-
ная цивилизация по своему существу является плюра-
листической, а монолитное социальное состояние озна-
чало бы гибель свободы — свободы мысли, свободы по-
иска истины, а вместе с ними рациональности и до-
•стоинства человека.
ЛИТЕРАТУРА
1. K i n g С. С. Story of the British Army. 1897.
2. M a r t i n du G a r d R. Jean Barois (русск. перевод: М а р т е н
дю Г а р Р. Жан Баруа. М., «Художественная литература», 1958).
3. H и ц ш е Ф. Несвоевременные размышления. — Собр. соч., т. 2. М., 1909.
412
ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТИ:
интерпретируется как высказывание, которое в прин-
ципе можно объективно проверитьпри помощи стати-
ВЕРОЯТНОСТЬ КАК ПРЕДРАСПОЛОЖЕННОСТЬ*
стических проверок. Эти проверки состоят в последова-
тельности экспериментов, в которых bиз p (a, b)=rописывает экспериментальные условия, α — некоторые
из возможных исходовэкспериментов, а число г яв-
ляется относительной частотой,с которой исход а,со-
1
гласно нашей оценке, встречается в любой достаточно
длинной последовательности экспериментов, характе-
В этой статье я намереваюсь выдвинуть некоторые
ризуемых экспериментальными условиями Ь.
аргументы в защиту концепции, которую я буду на-
Я глубоко убежден, что большинство вариантов
зывать интерпретацией вероятности как предрасполо-
субъективной интерпретации вероятности несостоятель-
женности.
но. Конечно, не исключено существование чего-то по-
Под интерпретацией вероятности, или, точнее гово-
добного измеряемой степени рациональной веры в на-
ря, теории вероятностей, я имею в виду интерпретацию
личии исхода апри данной информации Ь.Однако я
высказываний типа:
считаю, что эту веру нельзя адекватно измерить при
«Вероятность апри данном bравна г»
помощи меры, удовлетворяющей законам исчисления
(где г— действительное число), то есть высказываний, вероятностей1. (Вместе с тем я нахожу возможным, что
которые в символической форме записываются следую-
«степень подтверждения или подкрепления» (термин
щим образом:
«подкрепление» («corroboration») предпочтительнее) при определенных условиях может выполнить роль
„p(a,b) = r".
адекватной меры рациональной веры — см. по этому
Имеется множество интерпретаций вероятностных
поводу мои статьи [5; 8; 11].)
высказываний. Много лет тому назад я разделял эти
Что же касается объективных интерпретаций вероят-
интерпретации на два основных класса — субъектив-
ности, то простейшей из них является чисто статистиче-
ные и объективные интерпретации (см. [12, разд. 48 и
ская, или частотная, интерпретация.(Эти два выраже-
прил.* II]).
ния я считаю синонимичными.) Высказывание
Различные субъективные интерпретацииимеют одну
общую черту: теория вероятностей в них рассматри-
вается как средство оперирования с неполнотой нашего
знания,а число р(а, Ь)— как мера степени рациональ-
1 Наиболее характерным и законам и исчисления вероятностей яв-
ной уверенности или рациональной веры, которую мож-
ляются: (1) теоремы сложения вероятностей, определяющие вероят-
ность а\/Ь(означает α или 6), (2) теоремы умножения вероятностей, но приписать а,если известна информация, сообщае-
определяющие вероятность ab(означает α и Ь),и (3) теоремы до-
мая b(в этом контексте ачасто называется «гипоте-
полнения, определяющие вероятность S(означает не-а). Эти теоремы
зой а»).
можно записать в таком виде:
Различные объективные интерпретациитакже мож-
<1) р(а\/Ь, с)=р(а, с)+р(Ь, с) —p (ab, с);но охарактеризовать одной общей для них чертой: во
(2) p(ab, с)=р(а, Ьс)р(Ь,с); _
всех них
(3) р(а, с) —1— p (а, с)при условии, что р(с, с)=£1.
Теорема (3) приведена нами в несколько необычной форме. В ука-
p (a, b)=г
занном виде она характерна для теории вероятностей, в которой
(4) p (a,cF) = l
*P o· p p е г К. The Propensity Interpretation of Probability.—
является теоремой. Первая система аксиом для теории такого рода
«The British Journal for the Philosophy of Science», 1959, v. 10, № 37.
была сформулирована, насколько мне известно, в [6] (см. также
p. 25—42. — Перевод В. H. Брюшинкина. При переводе учтены по-
мою книгу [12, прил. *IV] и приложение к данной статье).
правки, внесенные К. Поппером в 1965 году.
415
414
при такой интерпретации рассматривается как оценка
Фактически же я отошел от частотной интерпретации
или гипотеза, утверждающая только то,что относитель-
вероятности в 1953 году по двум причинам: ная частота события α в последовательности, опреде-
(1) Первая связана с проблемой интерпретации
ляемой условиями Ь,равна г. Иначе говоря, при этой
квантовой теории.
интерпретации высказывание «p(a,b)=r»означает: (2) Вторая заключается в том, что я обнаружил
«события типа австречаются в последовательности, ха-
некоторые упущения в моей трактовке вероятности
рактеризуемой условиями Ь, счастотой г». В соответ-
единичных событий(в противоположность последова-
ствии с этим « р ( а , Ь ) = 1/2»может, например, означать, тельностям событий), или «сингулярных событий», как
что «относительная частота выпадения орла при броса-
я назвал их по аналогии с «сингулярными высказыва-
нии обычного пенни равняется !/2 (где а— выпадение
ниями».
монеты орлом вверх, ab— последовательность броса-
ний обычного пенни).
Частотную интерпретацию много критиковали. Тем
не менее я все же уверен в возможности построения
частотной теории вероятностей, избегающей тех воз-
Основная часть этой статьи будет посвящена обсуж-
ражений, которые до сих пор выдвигались против нее
дению второго из этих пунктов, однако я хочу кратко
и обсуждались в литературе. Я наметил основные кон-
упомянуть некоторые моменты, связанные с первым из
туры такой теории уже много лет назад (в виде неко-
них, поскольку именно он был исходным и по времени, торой модификации теории Мизеса) и до сих пор
и по значению. Только после того, как я разработал