роды, которое стирает различия между универсальными
чии достаточного времени можно пронумероватьвсе
и сингулярными высказываниям«, проблема индукции
элементы рассматриваемого (конечного) класса. Это
кажется решенной, так как переход от сингулярных вы-
объясняет, почему в таких случаях мы говорим о «чис-
сказываний к численно универсальным вполне допустим.
ленной универсальности». В то же время высказывание
Однако столь же ясно, что методологическая проблема
(а), говорящее об осцилляторах, не может быть заме-
индукции не решается в этом случае, так как верифи-
нено конъюнкцией конечного чаю/та сингулярных вы-
кацию закона природы можно осуществить только по-
сказываний, относящихся к конечной пространственно-
средством эмпирической проверки каждого отдельного
временной области, или, вернее, такая замена была бы
события, к которому применим закон, и обнаружения, что каждое такое событие действительно соответствует
закону, а это — задача явно невыполнимая.
6 Классическая логика (и аналогичн о символическая логика, или «логистика») различает универсальные, частные и сингулярные
В любом случае вопрос о том, являются ли законы
высказывания. Универсальным является высказывание, относящееся
науки строго или численно универсальными, нельзя ре-
ко всем элементам некоторого класса; частным — высказывание, шить с помощью логических аргументов. Это один из
относящееся к некоторым элементам класса; сингулярное высказы-
тех вопросов, которые решаются лишь на основе со-
вание— это высказывание об одном данном элементе (индивиде).
Эта классификация не опирается на основные принципы логики
глашения, или конвенции. Имея дело с такой методоло-
познания. Она была разработана с учетом требований, связанных
гической ситуацией, я считаю полезным и плодотвор-
с техникой логического вывода. Поэтому мы не можем отождествить
ным рассматривать законы природы как синтетические
наши «универсальные высказывания» ни с универсальными выска-
и строго универсальные высказывания («всеобщие вы-
зываниями классической логики, ни с «общими», или «формальными», импликациями логистики (см. далее прим. 14).
сказывания»), то есть рассматривать их как неверифи-
85
87
цируемые высказывания, которым можно придать
Индивидуальные имена, используемые в сингулярных
следующую форму: «Для всех точек пространства и вре-
научных высказываниях, часто выступают в виде про-
мени (или во всякой пространственно-временной обла-
странственно-временных координат. Это легко понять, сти) верно, что...» В противоположность им высказы-
если обратить внимание на тот факт, что применение
вания, относящиеся только к определенным конечным
системы пространственно-временных координат всегда
областям пространства и временная называю «специ-
включает ссылку на индивидуальные имена. Мы долж-
фическими», или «сингулярными», высказываниями.
ны фиксировать начальную точку этой системы, а это
Различие между строго универсальными и только
можно сделать, лишь употребляя собственные имена
численно универсальными (то есть фактически сингу-
(или эквивалентные им выражения). Использование
лярными) высказываниями будет применяться нами
имен «Гринвич» и «год рождения Христа» иллюстри-
только к синтетическим высказываниям. Однако я могу
рует эту мысль. С помощью этого метода произвольно, указать на возможность применения этого различия так-
большое число индивидуальных имен можно свести к
же к аналитическим высказываниям (например, к не-
небольшому их количеству8.
которым математическим высказываниям)
Такие неопределенные и общие выражения, как «эта
7 .
вещь», «вещь, находящаяся там», и т. п., иногда могут
14. Универсальные и индивидуальные понятия
использоваться в качестве собственных имен, возможно
в соединении с остенсивными жестами. Таким образом, Различие между универсальными и сингулярными
в качестве собственных имен можно использовать вы-
высказываниямитесно связано с различием между уни-
ражения, которые не являются собственными именами,, версальными и индивидуальными понятиями или име-
но в определенной мере взаимозаменяемы с собствен-
нами.
ными именами или с индивидуальными координатами.
Это различие обычно поясняют с помощью таких
Отметим, что универсальные понятия также могут быть
примеров: «диктатор», «планета», «Н
выражены, хотя и недостаточно определенно, с по-
2О» являются уни -
версальными понятиями или именами; «Наполеон», мощью остеншвных жестов. Так, мы можем указать на
«Земля», «Атлантический океан» —сингулярные, или
определенную индивидуальную вещь (или событие), а
индивидуальные, понятия или имена. Эти примеры по-
затем фразой типа «и другие подобные вещи» (или
казывают, что для индивидуальных понятий или имен
«и тому подобное») выразить наше намерение рассмат-
характерно то, что они либо являются собственными
ривать эти индивиды лишь в качестве представителей
именами, либо определяются посредством собственных
некоторого класса, которому следует дать универсаль-
имен, в то время как универсальные понятия или имена
ное имя. Нельзя сомневаться в том, что мы учимся
могут быть определены без использования собственных
употреблятьуниверсальные слова, то есть учимся при-
имен.
менятьих к индивидам, посредством остенсивных жес-
Я считаю, что различие между универсальными и
тов и аналогичных средств. Логическая основа таких
индивидуальными понятиями (или именами) имеет фун-
процедур заключается в том, что индивидуальные поня-
даментальное значение. . Любое прикладное научное
тия могут быть понятиями не только об элементах, но
исследование опирается на переход от универсальных
также и о классах, и поэтому к универсальным поня-
научных гипотез к частным случаям, то есть на дедук-
тиям они могут находиться не только в отношении, со-
цию сингулярных предсказаний, а в каждое сингулярное
ответствующем отношению элемента к классу, но и в
высказывание должны входить индивидуальные поня-
тия (или имена).
8 Однако единицы измерения физических систем координат, ко-
торые первоначально были установлены с помощью индивидуаль-
ных имен (вращение Земли, стандартный метр в Париже), могут
7 Ср., например, следующие высказывания: (а) «Для каждого
натурального числа имеется последующее число» и (Ь) «Все числа
быть в принципе определены посредством универсальных имен, между 10 и 20, за исключением 11, 13, 17 и 19, не являются про-
например посредством длины волны или частоты монохроматиче-
стыми».
ского света, испускаемого атомами определенного рода.
88
89
отношении, соответствующем отношению подкласса к
ни) оно лишь сводит к идее собственного имени (к име-
классу. Например, моя собака Люкс — не только эле-
ни индивидуальной физической вещи).
мент класса венских собак, который является индиви-
Я надеюсь, что предлагаемый мною способ употреб-
дуальным понятием, но также и элемент (универсально-
ления рассматриваемых понятий вполне соответствует
го) класса млекопитающих, который является универ-
обычному использованию выражений «универсальный»
сальным понятием. А венские собаки в свою очередь