субъективной: вероятность гипотез в этом случае зависит скорее от навыка и искусства эксперимен-
татора, а не от объективно воспроизводимых и проверяемых результатов.
Я думаю, однако, что вообще нельзя согласиться с предложением рассматривать гипотезы как по-
следовательности высказываний. Это было бы возможно лишь в том случае, если бы универсальные
высказывания имели форму: «Для каждого значения кверно, что в области кпроисходит то-то и то-
38
то». Если бы универсальные высказывания имели такую форму, то тогда базисные высказывания
(противоречащие универсальному высказыванию или согласующиеся с ним) мы могли бы рассмат-
ривать как элементы последовательности высказываний — последовательности, принимаемой за
универсальное высказывание. Однако, как мы видели ранее (см. разделы 15 и 28), универсальные вы-
сказывания не имеют такой формы. Базисные высказывания никогда не выводимы только из универ-
сальных высказываний*4. Поэтому уни-
*3Мы принимаем здесь, что в том случае, когда имеется четкая фальсификация гипотезы, мы
должны приписать ей вероятность, равную нулю. Последующее обсуждение ограничивается теми си-
туациями, в которых не получено очевидной фальсификации гипотезы.
*4 Ранее, в разделе 28, мы объяснили, что те сингулярные высказывания, которые могутбыть вы-
ведены из теории, — так называемые «подстановочные высказывания», — не носят характера базис-
ных или высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу нашего понятия вероятности
решим положить частоту истинности в последовательности таких высказываний, то тогда вероят-
ность всегда будет равна 1, даже когда теорию можно фальсифицировать. Как было показано в разде-
ле 28 (примечание *1), практически любая теория «верифицируема» почти всеми примерами (то есть
почти во всех областях it). Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает очень похожий ар-
гумент, который также опирается на «подстановочные высказывания» (то есть на отрицание базис-
ных высказываний) и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на основе отри-
цаний базисных высказываний, всегда будет равна 1.
238
версальные высказывания нельзя рассматривать как последовательности базисных высказываний.
Если же все-таки мы попытаемся рассматривать последовательность таких отрицаний базисных вы-
сказываний, которые выводимыиз универсального высказывания, то оценка каждойнепротиворечи-
вой гипотезы приведет к одной и той же вероятности, а именно к 1. Действительно, в этом случае мы
должны рассматривать отношение нефальсифицированныхотрицаний базисных высказываний, кото-
рые могут быть выведены из гипотезы (или других выводимых из нее высказываний), к фальсифици-
рованнымвысказываниям. Это означает, что вместо частоты истинности мы должны рассматривать
оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако эта оценка будет равна 1, так как и класс выво-
димых высказываний, и даже класс выводимых отрицаний базисных высказываний являются беско-
нечными. Вместе с тем не может существовать более чем конечного числа принятых фальсифициру-
ющих базисных высказываний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от того, что универ-
сальные высказывания никогда не являются последовательностями высказываний, и попытаемся их
интерпретировать таким образом, сопоставляя с ними последовательности полностью разрешимых
сингулярных высказываний, то и в этом случае мы не получим приемлемого результата.
Мы должны теперь рассмотреть еще одну, существенно иную возможность объяснения вероятно-
сти гипотез с помощью последовательностей высказываний. Вспомним, что некоторое данное еди-
ничное явление мы назвали «вероятным» (в смысле «формально сингулярного вероятностного
утверждения»), если оно является элементом последовательностиявлений с определенной вероят-
ностью. Аналогично этому можно назвать гипотезу «вероятной», если она является элементом по-
следовательности гипотезс определенной частотой истинности. Однако и эта попытка терпит не-
удачу, даже независимо от трудностей задания нужной последовательности (ее можно задать разны-
ми способами — см. раздел 71). Мы не можем говорить о частоте истинности в последовательности
гипотез просто потому, что мы никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она или нет. А если
бы мы моглизнать это, то нам едва ли бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез. Попы-
таемся теперь, как мы это делали раньше, взять в качестве исходного пункта нашего анализа допол-
нение к частоте ложности в последовательности гипотез. Если в этом случае вероятность гипотез мы
определяем с помощью отношения нефальсифицированных к фальсифицированным гипотезам по-
следовательности, то вероятность каждойгипотезы в каждой бесконечнойпоследовательности по-
прежнему будет равна 1. Положение не станет лучше, даже если мы будем рассматривать конечную
последовательность. Допустим, что элементам некоторой (конечной)последовательности гипотез мы
в соответствии с указанной процедурой приписываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна-
чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем информацию о том, что та или иная гипотеза, при-
надлежащая к последовательности, была фальсифицирована.) Поскольку эти фальсифицированные
гипотезы являются элементами последовательности, мы должны приписывать им — на основе имен-
но этой информациизначение не 0, а 3/Ф И вообще вероятность некоторой гипотезы в последова-
тельности уменьшается на 1/пв результате получения информа-
239
ции о ее ложности, причем песть число гипотез в данной последовательности. Все это явно про-
тиворечит программе выражения в терминах «вероятности гипотез»степени надежности, которую
мы должны приписать гипотезе на основе подтверждающих или опровергающих ее свидетельств.
39
Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возможности обоснования понятия вероятности гипотез с
помощью понятия частоты истинности высказываний (или частоты их ложности) и тем самым с по-
мощью частотной теории вероятности событий*5.
Таким образом, я считаю, что стремление отождествить вероятность гипотез с вероятностью со-
бытий следует рассматривать как потерпевшее окончательное крушение. Это заключение совершен-
но не зависит от того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о том, что все
*5 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне ясному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность ги-
потез следует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критических замечаний, имеется в Приложении *1, предпоследний абзац).
Грубо говоря, мы может попытаться определить вероятность теории двумя возможными способами. Во-первых, можно
подсчитать число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих теории, и установить относительную ча-
стоту тех из них, которые истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры вероятности теории. Такую
вероятность будем называть вероятностью первого рода.Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент некоторого