на в примечании *1 к разделу 21. Действительно, это определение и критерий демаркации полностью согласуются друг с
другом, за исключением ограничения, говорящего о принятыхбазисных высказываниях, которое является частью данного
определения. Если опустить это ограничение, то настоящее определение превращается в мой критерий демаркации.
43
Во-вторых, если вместо отбрасывания этого ограничения мы еще больше уменьшим класс выводимыхпринятых базис-
ных высказываний, требуя, чтобы они принимались только как результаты решительных попыток опровергнуть рассматри-
ваемую теорию, то наше определение становится адекватным определением «позитивного подкрепления», хотя, конечно, оно при этом не является определением «степени подкрепления». Аргумент в пользу этого неявно содержится в следующем
далее тексте. Принятые таким образом базисные высказывания могут рассматриваться как «подкрепляющие высказывания»
теории.
Следует заметить, что «подстановочные высказывания» (то есть отрицания базисных высказываний — см. раздел 28) не
могут быть адекватно охарактеризованы как подкрепляющие или подтверждающие высказывания той теории, подстановка-
ми в которую они являются, так как мы знаем, что для каждого универсального закона подстановки находятсяпочти по-
всюду, как указано в примечании *1 раздела 28 (см. также примечание *4 к разделу 80 и соответствующий текст).
246
обсуждаемая гипотеза. Однако строгость этих проверок, в свою очередь, зависит от степени про-
веряемостии, следовательно, от простоты гипотезы: гипотеза, которая фальсифицируема в более вы-
сокой степени или более проста, также и подкрепляема в более высокой степени1. Конечно, реально
достигнутая степень подкрепления зависит не толькоот степени фальсифицируемости: высказыва-
ние может быть в высокой степени фальсифицируемым, однако слабо подкрепленным, или оно мо-
жет даже быть фактически фальсифицировано. Но, даже не будучи фальсифицированным, оно может
быть превзойдено лучше проверяемой теорией, из которой выводимо само это высказывание или его
достаточно хорошее приближение. (В этом случае степень подкрепления данного высказывания так-
же понижается.) Степень подкрепления двух высказываний, как и степень их фальсифицируемости, не обязательно сравнима во всех случаях: часто мы не можем определить численные значения степе-
ни подкрепления, а можем говорить о ней лишь приблизительно, в терминах позитивной степени
подкрепления, негативной степени подкрепления и т.п.*2 Однако можно установить различные пра-
вила для оценок такого рода, например, следующее: мы не будем продолжать приписывать позитив-
ную степень подкрепления теории, которая оказалась фальсифицированной интерсубъективно прове-
ряемым экспериментом, основанным на фальсифицирующей гипотезе (см. разделы 8 и 22). (При
определенных обстоятельствах, однако, мы можем приписывать позитивную степень подкрепления
другой теории, даже если она по своему содержанию близка первой. Примером этого может служить
фотонная теория Эйнштейна, которая, очевидно, родственна корпускулярной теории света Ньютона.) В общем случае интерсубъективно проверяемую фальсификацию мы считаем окончательной (при
условии, что она хорошо обоснована): именно в этом проявляется асимметрия между верификацией и
фальсификацией теорий. Каждая из этих методологических процедур вносит свой вклад в историче-
ское развитие науки как процесса последовательных приближений. Подкрепляющая оценка, совер-
шаемая в более поздний период времени, то есть после того, как к принятым базисным высказывани-
ям будут добавлены новые базисные высказывания, может заменить позитивную степень подкрепле-
ния негативной, но не наоборот. И хотя я считаю, что в истории науки пути к новому знанию всегда
открывала
аЭто еще один пункт, в котором мое понимание простоты согласуется со взглядами на простоту Вейля (см. примечание 7
к разделу 42). * Это совпадение взглядов является следствием концепции, защищаемой Джеффрисом, Ринчем и Вейлем, что
малочисленность параметров функции можно использовать как меру ее простоты, и моей точки зрения (см. раздел 38), со-
гласно которой малочисленность параметров можно использовать как меру проверяемости или невероятности; последнее
отвергается названными авторами (см. также примечания *1 и *2 к разделу 43).
*2Если речь идет о практическом применении к существующим теориям, то сделанное утверждение мне представляется
вполне корректным и сейчас. Правда, в настоящее время я думаю, что понятие «степень подкрепления» можно определить
так, что мы сможем сравниватьстепени подкрепления теорий (например, теорий гравитации Ньютона и Эйнштейна). Такое
определение, кроме того, даст возможность приписывать численные степени подкрепления статистическим гипотезам и, возможно, также другим высказываниям при условии,что мы можем приписать им и высказываниям о фактахстепени (аб-
солютной и относительной) логической вероятности (см. также Приложение *1Х).
247
теория, а не эксперимент, идеи, а не наблюдения, я думаю также, что именно эксперимент помога-
ет нам сойти с дороги, которая ведет в тупик: он помогает нам выбраться из заезженной колеи и за-
ставляет искать новые пути исследования.
Таким образом, степень фальсифицируемости или простоты теории входит в оценку ее подкреп-
ления. И эту оценку можно рассматривать как одно из логических отношений между теорией и при-
нятыми базисными высказываниями — как оценку, учитывающую строгость проверок, которым бы-
ла подвергнута теория.
83. Подкрепляемость, проверяемость и логическая вероятность*1
При оценке степени подкрепления теории мы принимаем во внимание степень ее фальсифицируе-
мости. Чем лучше теория проверяема, тем лучше она может быть подкреплена. Понятие проверяемо-
сти, однако, находится в обратном отношении к понятию логической вероятности,поэтому мы мо-
жем сказать, что оценка подкрепления должна принимать во внимание также логическую вероят-
ность рассматриваемого высказывания. Последнее же понятие, как это было показано в разделе 72, 44
связано с понятием объективной вероятности, то есть вероятности событий. Таким образом, понятие
подкрепления через понятие логической вероятности получает связь, хотя лишь косвенную и отда-
ленную, с понятием вероятности событий. Это может привести к мысли о том, что развиваемая нами
концепция связана с доктриной вероятности гипотез, которая ранее была подвергнута критике.
Пытаясь оценить степень подкрепления некоторой теории, мы можем рассуждать следующим об-
разом. Степень подкрепления теории будет возрастать с ростом числа подкрепляющих ее примеров.
Обычно первым подкрепляющим примерам мы придаем гораздо большее значение, чем последую-
щим: как только теория хорошо подкреплена, дальнейшие примеры лишь незначительно увеличива-
ют степень ее подкрепления. Однако это правило оказывается не вполне справедливым, если новые
примеры сильно отличаются от предыдущих, то есть если они подкрепляют теорию в новой области
ее применения.В этом случае они могут в значительной степени повысить степень подкрепления тео-
рии. Поэтому степень подкрепления теории, имеющей более высокую степень универсальности, мо-