жет быть больше, чем у теории меньшей степени общности (и, следовательно, меньшей степени
фальсифицируемости). Аналогичным образом, более точные теории могут быть лучше подкреплены, чем менее точные теории. Одна из причин нашего нежелания приписывать позитивную степень под-
крепления предсказаниям хиромантов и гадателей состоит в том, что их предсказания настолько
осторожны и неточны, что логическая вероятность их осуществления чрезвычайно высока. И если мы
говорим, что более точные и поэтому логически менее вероятные предсказания такого рода являются
успеш-
*1Если принять терминологию, которую я впервые ввел в моей статье: Popper K. R.A Set of Independent Axioms for Probability // Mind, 1938, vol. 47, N 186, p. 275-277, то перед словами «логическая вероятность» везде (как это сделано в разделе
34 и след.) следует вставлять слово «абсолютная» (в противоположность «относительной», или «условной», логической ве-
роятности); см. Приложения *II, *IV и *1Х.
248
ными, то, как правило, их успех заключается не в том, что наше сомнение столь же велико, как и
их предполагаемая логическая невероятность: поскольку мы считаем, что такие пророчества вообще
неподкреп-ляемы, мы в таких случаях, основываясь на низкой степени подкрепля-емости, делаем вы-
вод об их низкой степени проверяемости.
Если теперь мы сравним эти мои представления с теми, которые неявно содержатся в (индуктив-
ной) вероятностной логике, то получим поистине примечательный результат. Согласно моей точке
зрения, под-крепляемость некоторой теории, а также степень подкрепления теории, действительно
выдержавшей строгие проверки, находятся, так сказать*2, в обратном отношении к логической веро-
ятности этой теории, так как и подкрепляемость, и степень подкрепления возрастают с ростом степе-
ни проверяемости и простоты теории. Однако из вероятностной логики вытекает прямо противопо-
ложная точка зрения.Ее защитники считают, что вероятность гипотез возрастает прямо пропорцио-
нальноих логической вероятности, при этом несомненно, что понятие «вероятность гипотез» они ис-
пользуютдля обозначения того же самого, что я имею в виду под «степенью подкрепления»*3.
♦2В тексте я употребил выражение «так сказать»: сделано это потому, что я действительно не верю в численные (абсо-
лютные) логические вероятности. Поэтому во время написания этого текста я колебался между мнением о том, что степень
подкрепляемости является дополнительнойпо отношению к (абсолютной) логической вероятности, и мнением о том, что
она обратно пропорциональна ей. Иными словами, я колебался между определением C(g),то есть степени подкрепления, или как: C(g)= l-P(g),которое делает подкрепляемость равной содержанию теории,или как: C(g) = l/P(g),где P(g)является
абсолютной логической вероятностью g.В действительности оба эти способа определения могут быть приняты, и они ведут
к указанным следствиям, то есть оба способа определения кажутся вполне удовлетворительными с точки зрения интуиции.
Может быть, этот факт объясняет мои колебания. Вместе с тем имеются веские соображения в пользу первого метода или
применения логарифмической шкалы для второго метода (см. Приложение *1Х).
*3В последних строчках этого абзаца, особенно в выделенном курсивом утверждении (которое не было закурсивлено в
первоначальном тексте), содержится решающий пункт моей критики вероятностной теории индукции. Эту критику можно
суммировать следующим образом.
Нам нужны простыегипотезы - гипотезы с высоким содержаниеми высокой степенью проверяемости.Они являются
также хорошо подкрепляемымигипотезами, так как степень подкрепления гипотезы зависит главным образом от строгости
проверок и, следовательно, от ее проверяемости. Теперь мы знаем, что проверяемость есть то же самое, что высокая (абсо-
лютная) логическая невероятностьили низкая (абсолютная) логическая вероятность.
Если две гипотезы Ai и h%сравнимы по своему содержанию и, следовательно, по их (абсолютной) логической вероят-
ности, то имеет место следующее: пусть (абсолютная) логическая вероятность Ai меньше вероятности кг.Тогда для любого
свидетельства е(относительная) логическая вероятность Ai при данном еникогда не превзойдет вероятности кгпри е.Та-
ким образом, лучше проверяемая и лучше подкрепляемая гипотеза никогда не может получить более высокую вероятность
при данном свидетельстве, чем хуже проверяемая гипотеза.Отсюда следует, что степень подкрепления не является тем
же самым, что и вероятность.
Это центральный пункт моего понимания данной проблемы. Последующие замечания в тексте лишь выводят из него
следствия: если вы дорожите высокой вероятностью, вы должны говорить очень мало или, еще лучше, вообще ничего не го-
ворить — действительно, тавтологии всегда имеют высшую степень вероятности.
249
Среди тех, кто рассуждает подобным образом, находится Кейнс, который использует выражение
«априорная вероятность» для обозначения того, что я называю «логической вероятностью». (См.
45
примечание 1 в разделе 34.) Он высказывает совершенно верное замечание1 по поводу «обобщения»
g(то есть гипотезы) с «условием», или антецедентом, ф и «заключением», или консеквентом, f.«Чем
более содержательным является условие ф и чем менее содержательным — заключение /, тем боль-
шую априорную*4 вероятность мы должны приписать обобщению g.Каждый раз при возрастании
содержания ф эта вероятность возрастает и она понижается с ростом содержания /'. Как я уже сказал, все это совершенно верно, хотя Кейнс не проводит четкого различия*5 между «вероятностью обоб-
щения», что соответствует тому, что нами называется «вероятностью гипотезы», и «априорной веро-
ятностью». Таким образом, в противоположность моей степени подкрепления вероятность гипотезы
Кейнса возрастает с ростом ее априорной логической вероятности.Тем не менее под своей «вероят-
ностью» Кейнс имеет в виду то, что я называю «подкреплением», и это можно усмотреть из того фак-
та, что его «вероятность» возрастает с увеличением числа подкрепляющих примеров и (что еще более
важно) с увеличением их разнообразия. Однако Кейнс не замечает, что теории, подкрепляющие при-
меры которых принадлежат к далеко расходящимся областям их применения, обычно обладают вы-
сокой степенью универсальности. Поэтому два его правила получения высокой вероятности — стре-
миться к наименьшей степени универсальности и к наивысшему разнообразию подкрепляющих при-
меров — являются в общем случае несовместимыми.
1 Keynes J. М.Treatise on Probability. London, Macmьlan, 1921, p. 224 и след. Условие ср и заключение/Кейнса соответ-
ствуют (см. примечание 6 к разделу 14) моим понятиям «функция высказывания q> в антецеденте» и «функция высказыва-
ния / в консеквенте» (см. также раздел 36). Следует заметить, что условие или заключение Кейнс называет более содержа-
тельнымв том случае, если его содержание,то есть его интенсионал, а не его экстенсионал, оказывается больше. (Имеется