Но эта процедура, как сам Кеплер отметил с необычной скромностью, была "механичной и скучной". В связи с чем, он занялся поисками чего-нибудь попроще:
Так как я понимал, что на орбите имеется бесчисленное количество точек и, соответственно, бесконечное число расстояний [до Солнца], мне пришла в голову идея, что сумма этих расстояний содержится в площади орбиты. И мне вспомнилось, что тем же самым образом Архимед разделил площадь круга на бесконечное число треугольников (Новая Астрономия, том III, глава 40).
Соответственным образом, делает он вывод, площадь сегмента, "сметаемого" линией, соединяющей планету и Солнце AS – BS, представляет собой меру времени, требуемого, чтобы планета добралась от А до В; и, в связи с этим, линия будет "заметать" одинаковые площади за одинаковое время. Это и есть бессмертный Второй Закон Кеплера (который он открыл перед Первым) – закон изумительнейшей простоты на выходе из чудовищно запутанного лабиринта.
Но, последний шаг, который вывел Кеплера из лабиринта, был снова неверным шагом. Не разрешается вычислять площадь какой-либо фигуры посредством суммы бесконечного числа соседствующих линий, как это сделал Кеплер. Более того, он прекрасно знал об этом и долго распространялся о том, почему такое не допускается (в той же сороковой главе). При этом он прибавил, что совершил еще одну ошибку, предположив, что орбита должна представлять собой окружность.. И тут Кеплер делает заключение: "Но эти две ошибки – словно по мановению волшебной палочки – аннулировались самым точным образом, что я и докажу далее" (там же).
Верный результат даже еще более чудесен, чем Кеплер того ожидал, его объяснения того, почему его ошибки самоуничтожились, снова были ошибочными, и он был смущен и запутан тем, что его аргументы не позволяли практически следовать им, как он сам отметил. Но, тем не менее, сделав три неверных шага и проведя их еще более некорректную защиту, Кеплер вывел верный закон[246]. Возможно, это было самым удивительным лунатическим хождением во всей истории науки – за исключением способа, с помощью которого Кеплер открыл свой Первый Закон, к чему мы сейчас и обратимся.
7. Первый закон
Второй Закон определял изменения скорости планеты во время движения по орбите, но он не определял форму самой этой орбиты.
В конце Книги Второй, Кеплер заявил о неудаче своих попыток определить форму марсианской орбиты – неудаче, вызванной несоответствием в восемь дуговых минут. После этого он даже отправился далеким окольным путем, начиная с пересмотра движения Земли, после чего следовали физические размышления, что завершилось открытием Второго Закона. В Книге Четвертой Кеплер продолжает исследования марсианской орбиты с того места, в котором он остановился ранее. На сей раз, спустя четыре года после своих первых, неудачных подходов, он стал еще больше сомневаться в ортодоксальных догмах и добился несравнимого владения геометрией, изобретая свои собственные методики.
Окончательная попытка заняла почти два года; ее описание занимает с 41 по 60 главы Новой Астрономии. В первых четырех из них (41-44), Кеплер в последний раз, с дичайшей тщательностью, приписать Марсу круговую орбиту, и вновь переживает неудачу: этот раздел заканчивается такими словами:
А вывод здесь совершенно прост: пути планет не являются окружностями – они сворачивают вовнутрь с двух концов и наружу в противоположных концах. Такая кривая называется овалом. То есть, орбита представляет собой не окружность, но овальную фигуру.
Но вот тут случилась ужасающая вещь, и последующие шесть глав (45 – 60) представляют собой кошмарное путешествие через другой лабиринт. Для автора эта овальная орбита представляет собой дикие, пугающие дебри. Подкидывать все новые и новые круги и эпициклы, передразнивать рабских имитаторов Аристотеля – это дело одно, но вот приписывать совершенно новую, кривобокую, непредставимую тропу для небесных тел – это дело уже совершенно другое.
И действительно, ну почему овал? Ведь есть нечто в совершенной симметрии сфер и окружностей, обладающее глубинным, обнадеживающим обращением к подсознанию – в противном случае, это нечто не пережило бы целых два тысячелетия. Овал же не обладает всеми этими архетипными привлекательностями. И вообще, он обладает какой-то капризной формой. Он искажает ту вечную мечту о гармонии сфер, которая лежит в основе всего долгого пути. Кто ты таков, Иоганн Кеплер, чтобы порушить божественную симметрию? И все, что он способен сказать в свою защиту, это, что расчистив конюшню астрономию от кругов и спиралей, он оставил после себя всего лишь "тележку с навозом": свой овал (выражение из письма к Лонгомонтанусу 1605 г.).
246
Давайте вспомним эти три неверные предпосылки: (а) что скорость планеты меняется обратно пропорционально с ее расстоянием до Солнца; (б) орбита является окружностью; (в) что сумма эксцентричных радус-векторов равняется площади. Неверные