А опасность эта, возможно, является самым невероятной случайностью во всей этой невероятной истории. Представилась она в виде числа, застрявшего в мыслях Кеплера. Числом этим было 0,00429.
Когда Кеплер наконец-то осознал то, что яйцо его "пошло с дымом" (Новая Астрономия, том IV, глава 55), и что Марс, который наш герой уже считал своим пленником, "безопасно закрепленным цепями к моим уравнениям, замурованным в моих таблицах", вновь вырвался на волю, Кеплер вновь решил начать все с самого начала.
Крайне тщательно он рассчитал ряд расстояний между Солнцем и Марсом в различных точках орбиты неуловимой планеты. Эти данные вновь показали то, что орбита представляла собой некий вид овала, выглядящей словно окружность, сплющенная с двух противоположных сторон, так что между окружностью и марсианской орбитой появлялись два узеньких серпа или "лунки". Величина серпа в самом широком его месте представляла собой 0,00429 от радиуса:
В этом самом месте, без какой-либо особенной причины, Кеплер заинтересовался величиной угла М – угла между Солнцем и центром орбиты, виденным с Марса. Этот угол назывался "оптическим уравнением". Понятное дело, он изменяется по мере перемещения Марса по орбите; максимальное его значение составляет 5 18'. А теперь, узнаем, что случилось дальше, словами самого Кеплера (Новая Астрономия, том IV, глава 56):
… Меня заинтересовало, почему и каким образом появился серп именно такой вот толщины (0.00429). В то время, как мысль эта кружила в моей голове, в то время, как я вновь и вновь понимал… что моя кажущаяся победа над Марсом была именно кажущейся, совершенно случайно, до меня дошло, что секанс (секанс угла М равен отношению MC:MS) угла 5 18' является мерой самого крупного оптического уравнения. Когда я понял, что секанс этот равняется 1.00429, я почувствовал, будто бы пробудился ото сна…
Это было истинным лунатическим представлением. В первый момент, появление на свет числа 0,00429 могло показаться Кеплеру чудом. Но тут же у него мелькнуло в голове, что это кажущееся чудо должно быть порождено фиксированным отношением между углом при точке М и расстоянием до S, соотношение, которое должно быть верным для любой точки орбиты; только лишь способ, благодаря которому он наткнулся на это соотношение, был и вправду случайным. "Пути, ведущие людей к знаниям, столь же дивные, как само знание".
Наконец-то, после долгих ожиданий, через шесть лет невероятных трудов, Кеплер держал в руках тайну орбиты Марса. Сейчас он был способен выразить то, как меняется расстояние от планеты до Солнца с ее положением в различных точках пути, с помощью простой формулы, с помощью математического Закона Природы. Но до него так и не дошло, что эта формула, описывающая орбиту, представляет собой формулу для эллипса[248]. В настоящее время студент, обладающий даже малыми знаниями в аналитической геометрии, поймет это; но аналитическая геометрия появилась уже после Кеплера. Сам он открыл это волшебное уравнение эмпирически, вот только он никак не мог идентифицировать его как знак краткой записи эллипса, как и любой средний читатель данной книги; для самого Кеплера это уравнение было таким же бессмысленным. Кеплер достиг своей цели, но он не понял того, что цель уже достигнута.
Результатом стало еще одна, последняя, авантюра. Кеплер пытался сконструировать орбиту, которая бы соответствовала его новооткрытому уравнению; но он не знал, как это сделать, сделал ошибку в геометрии и получил кривую, которая была слишком выпученной, орбита была via buccosa, круглолицей, как он раздраженно отметил.
Что дальше? Мы добрались до кульминации комедии. В отчаянии Кеплер отбросил свою формулу (описывающую эллиптическую орбиту), поскольку желал испробовать совершенно новую гипотезу: испытать эллиптическую орбиту. Это было так же, как если бы турист после исследования меню сказал официанту: "А вот не хочу я вашу côtelette d'agneau, что бы это ни значило; принесите-ка мне котлету из ягненка".
Но на сей раз он уже был убежден в том, что орбита должна представлять собой эллипс, поскольку бесчисленные наблюдаемые положения Марса, которые он знал чуть ли не на память, неодолимо указывали на эту кривую; тем не менее, Кеплер так и не понял, что его уравнение, найденное им благодаря случайности плюс интуиции, и являлось уравнением эллипса. Потому-то он отбросил данное уравнение и сконструировал эллипс, воспользовавшись другим геометрическим методом. И только потом, лишь после того, до него дошло, что эти два метода дали один и тот же результат.
248
В современной записи эта формула выглядит следующим образом: R = 1 + e cos β, где R – это расстояние от Солнца, β – это долгота по отношению к центру орбиты, а е – эксцентриситет.