— Изобщо не трябва да ги смятам един по един. Само пуснах в действие същата тази интуиция, до която прибягнахте и вие. Но да преминем към следващата стъпка.
Той попълни редиците от числа с нови символи:
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 =
142 + 71 + 4 + 2 + 1 =
— Опитайте сега да ги пресметнете. Няма проблем да използвате колкото време ви е нужно.
Професора ми подаде молива. Започнах да пиша в празните полета на брошурата. Тонът му беше толкова мил и изпълнен с очакване, че нямах усещането да съм изпитвана. Напротив, притеснението, че съм попаднала в затруднена ситуация, се бе разсеяло, у мен се надигаше чувството, че изпълнявам важна мисия, че съм единствената, която може да изведе правилния отговор.
Три пъти проверих изчисленията си, за да съм сигурна, че не съм сгрешила. Неусетно навън се бе стъмнило, нощта постепенно настъпваше. От време на време долиташе звукът от някоя капка, стекла се от недомитите съдове в мивката. Професора бе застанал до мен и не ме изпускаше от поглед.
— Ето, готова съм!
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284,
142 + 71 + 4 + 2 + 1 = 220.
— Точно така. Погледнете този прекрасен, непрекъснат наниз от числа… Сборът от делителите на 220 е 284, както и сборът от делителите на 284 е 220. Такива двойки се наричат приятелски числа и се срещат изключително рядко. Дори Ферма[6] и Декарт[7] — всеки от тях е открил само по една-единствена двойка. Това са числа, свързани помежду си благодарение на някаква божествена схема. Прекрасно е, нали! Вашият рожден ден и цифрите, които са се отпечатали на китката ми, не биха могли да имат по-прекрасна верига, чрез която да се свържат.
Стояхме, забравили за времето, очите ни все още бяха приковани в хартиената брошура. И както блещукащите звезди се свързваха и рисуваха съзвездия върху нощното небе, така и погледът ми следваше дирята, която числата, написани от Професора, и тези, написани от мен, оставяха, докато се движеха по своята орбита, слели се в единен, непоколебим поток.
Втора глава
В онази вечер, след като се прибрах вкъщи и сложих сина си да спи, реших сама да потърся приятелски числа. Исках да видя дали наистина бяха толкова редки, колкото твърдеше Професора, и тъй като беше въпрос само на записване на делители и събирането им, смятах, че мога да се справя, въпреки че не бях завършила гимназия.
Скоро обаче осъзнах с какво безразсъдно предизвикателство съм се захванала. Следвайки напътствията на Професора, се помъчих да използвам интуицията си и да открия подходящи двойки, но с всяка една се провалях. Най-напред възложих надежди на четните числа. Мислех си, че техните делители ще бъдат по-лесни за намиране, и опитах всяка двойка от десет до сто. След известно време все така изглеждаше, че няма да стигна до никъде, затова реших да разширя търсенето, като включа нечетните, после и трицифрените, ала все се озовавах в задънена улица. Числата сякаш равнодушно обръщаха гръб едно на друго и пред мен не се появяваше двойка дори и с най-слаба взаимна свързаност, като при леко докосване с върховете на пръстите например. Професора беше прав: моят рожден ден и числото, отпечатано на китката му, бяха преодолели много изпитания и несгоди сред необятния свят на числата, за да се срещнат и да отгледат приятелство, всяко едно обгърнато от решителната прегръдка на другото.
Неусетно всеки сантиметър от хартията в ръцете ми бе запълнен с безразборни числа. Методът ми беше логичен, макар и малко примитивен — но в крайна сметка в главата ми настана истински хаос.
Всъщност направих едно дребно откритие — сборът от делителите на 28 беше равен на 28.
1 / 28, 2 / 28, 4 / 28, 7 / 28, 14 / 28[8],
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.
Само дето това нищо не означаваше. Нито едно от другите числа, които изпробвах, не беше равно на сбора от делителите си, което обаче не значеше, че не иде реч за често срещан модел. Наясно бях, че е някак абсурдно да използвам такава силна дума като откритие, ала какво да се прави, та аз действително бях стигнала до откритие! Сред целия безсмислен хаос тази редица от числа напрегнато се проточваше, сякаш опъвана от някакво тайнствено намерение. Така бе напращяла от сили, че чак да те заболи, ако я докоснеш.
Когато си легнах, погледнах часовника. Бяха изминали много повече от осемдесет минути от нашето заиграване с приятелските числа. Докато преди за Професора тези двойки бяха нещо безкрайно просто, направо детинско, сега той беше така стъписан и изумен, като че за първи път осъзнаваше тяхната красота. Човек би казал, че е поклонник, коленичил пред своя крал.
Но Професора отдавна бе забравил всичко за скритата помежду ни тайна за приятелските числа… и вече нямаше никакъв спомен откъде бе дошло числото 220. Мислейки за това, заспах трудно.