На этом любовные осложнения Пола не закончились. Весной 1964 года во время съемок фильма «Тяжелый день» впервые всплыла еще более деликатная ситуация. Ливерпульская девушка Алиса Дойл (имя вымышленное) родила мальчика, который, по ее утверждению, являлся сыном Пола Маккартни. По совету Дэвида Джекобса Пол не признал своего отцовства, и девушку отослали в контору Джекобса в Ливерпуле, к чиновнику Д. X. Грину. В меморандуме, который Грин направил Джекобсу, говорилось, что у девушки нет намерения навредить Полу, и что «ее единственной заботой, кажется, является получение денег на коляску для новорожденного».
Джекобс собирался провести переговоры для урегулирования этого дела, но мать мисс Дойл призналась во всем своему брату Джозефу Макглину (имя изменено). Макглин вознамерился проследить за тем, чтобы его племянница получила нужную компенсацию. Его отослали к Дэвиду Джекобсу в Лондон, Джекобс записал телефонный разговор на магнитофон и переправил пленку Бриану.
«Я вас предупреждаю, что все мало–мальски известные газеты уже знают об этой истории», — грозно говорил Джозеф Макглин. «Вы вымогаете у меня деньги, или как?», — бесстрастно спрашивал Джекобс, а Макглин отвечал, что молчание семьи будет стоить 5 000 фунтов стерлингов.
Джекобса больше всего беспокоит, что если они и заплатят девушке большое вознаграждение, это никоим образом не будет гарантией того, что дядюшка не отправится в газеты или не объявится вновь через год с новым требованием денег. Джекобс считал, что чем меньше они заплатят, тем менее виноватыми будут выглядеть в том случае, если история выплывет на поверхность. Бриан согласился с его доводами. Лучше всего заплатить девушке небольшую сумму и надеяться, что семья будет хранить молчание.
Джекобс разработал три документа. Дядя, Джозеф Макглин, получал 5 фунтов стерлингов, мать Алисы — такую же сумму, а самой Алисе Дойл выплачивалось 3 000 фунтов стерлингов при условии, что она не будет предъявлять Полу никаких претензий. В противном случае Алиса была обязана вернуть 3 000 фунтов стерлингов.
Вскоре стало очевидно, что 5 фунтов стерлингов не заставят дядюшку заткнуться. Во время триумфального возвращения битлов в Ливерпуль на премьеру «Тяжелого дня», в толпе из 500 000 человек были распространены листовки, заявляющие об отцовстве Пола. Джекобс пообещал, что дядюшка предстанет перед судом по обвинению в шантаже, но еще три года после этого дядюшка публиковал в газетах стихи о младенце. Часть одной длинной оды, пародирующей несколько песен «Битлз», звучала так:
Я — мальчик Марк Пол Дойл, нас бросил папа мой.