Проще всего объяснить, как это делается, с помощью рис. 251.
Рис. 251 Общее решение задачи о построении «прочного» прямоугольника.
Для удлинения фигуры в горизонтальном направлении на две единицы надо положить по одному домино рядом с каждым домино, лежащим горизонтально, а все вертикальные домино надо выдвинуть до новых границ, заложив освободившееся место горизонтальными домино.
Может быть, для читателя окажется интересным рассмотреть в качестве кирпичей элементы тримино. В частности, возникает вопрос: каковы наименьшие размеры «прочного» прямоугольника, который можно сложить из двух или большего числа «прямых тримино» (то есть прямоугольников размером 1x3)?
Литература по занимательной математике
Составил Ю. А. Данилов
Аменицкий Н. Н. Любопытные путешествия. — сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 2. —М.: 1912.
Аменицкий Н. Н. Игра «Nim». — сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 6. — М.: 1912.
Аменицкий Н. Н. Игра «15» (Taquin), «Солитер» (играв «пустынника»): сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 7.— М.: 1912.
Аменицкий Н. Н. Ход коня: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 8. — М.: 1912.
Аменицкий Н. Н. Арифметические развлечения: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 17. — М.: 1912.
Аменицкий Н. Н., В. А. Г. Магические квадраты: Арифметические курьезы: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 5. —М.: 1912.
Аменицкий Н. Н., Сахаров И. П. Забавная арифметика: Хрестоматия для развития сообразительности детей в семье и школе, 4-е изд., доп. /вып. 1. Младший возраст; вып. 2. Средний возраст; вып. 3. Старший возраст. — М.: Товарищество И. Д. Сытина, 1912.
Аменицкий Н. Н., Шиман Е. М., Шукайло К. П. Морские узлы и фокусы с веревками: Что можно сделать из листа бумаги: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 3. — М.: 1912.
Аменицкий Н. Н., Шиман Е. М., Шукайло К. П. Что можно сделать из листа бумаги (продолжение): сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 4. — М.: 1912.
Анаксиотис. Теорема Фермата. — Киев: 1911.
Арене В. Математические игры и развлечения. — М. —Л.: изд. «Петроград», 1924.
Арифметические игры: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 1. — М.: 1912.
Архангельский А. Г., Озорной М. Занимательный досуг: Фокусы.
Загадки. Игры со спичками. Шарады. Ребусы. Головоломки. Задачи. Игры. — М.: «Крестьянская газета», 1927.
Баше К. Г. Игры и задачи, основанные на математике. — Спб. — М.: 1877.
Белополъский И. Р. Фокусы и головоломки. — Л.: Гизместпром НКМП РСФСР, 1939.
Бобров СП. Архимедово лето, или История содружества юных математиков. — М.: Детгиз, 1959 (кн. 1), 1962 (кн. 2).
Бобров С.П. Волшебный двурог, или Правдивая история небывалых приключений нашего отважного друга Ильи Александровича Камова в неведомой стране, где правят: Догадка, Усидчивость, Находчивость, Терпение, Остроумие и Трудолюбие и которая в то же время есть пресветлое царство веселого, но совершенно таинственного существа, чье имя очень похоже на название этой удивительной книжки, которую надлежит читать не торопясь: Книга для юных читателей, которые любят точные науки и математику: изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Детская литература, 1967.
Болховитинов В. Н., Колтовой Б. И., Лаговский И. К. Твое свободное время. — М.: Детская литература, 1970.
Буттер И. Занимательные и увеселительные задачи и загадки, изданные Иваном Буттером /изд. 2-е с переменами. — М.: 1844.
Вебер А. Ф. Хитрые загадки — нехитрые отгадки: В мире чисел. — Пг. —М.: Мысль, 1924.
Вейтцелъ Н. А. Интересное арифметическое занятие: Составление магического квадрата четырех. — Спб.: 1888.
Виленкин Н. Я., Нешков К. И., Шварцбурд С. И., Семушин А. Д., Чесноков А. С, Нечаева Т. Ф. Математика: 5-й класс /Пробный учебник. Под ред. А. И. Маркушевича/ Задачи повышенной трудности. — М.: Просвещение, 1969, стр. 225–232.
Виола И. Математические софизмы, составленные Иоанном Виола. — М.: 1883.
Виппер Ю. Ф. Сорок пять доказательств пифагоровой теоремы. — М.: 1876.
Воронец А. М., Попов Г. Н. Математические развлечения: биб-ка «В помощь школьнику», вып. 2. — М. — Л.: Госиздат, 1928.
Воронец А. М., Попов Г. Н. Дети и юноши математики: биб-ка «В помощь школьнику», вып. 3. — М. — Л.: Госиздат, 1928.
Воротников И. А. Занимательное черчение: Пособие для учащихся VII–X классов. — М.: Учпедгиз, 1960.
Гарднер М. Математические чудеса и тайны: 2-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1967.
Гелъфанд С. И., Гервер М. Л., Кириллов А. А., Константинов Н. Н., Кушниренко А. Г. Задачи по элементарной математике: сер. «Библиотечка физико-математической школы», вып. 3. — М.: Наука, 1965.
Германович П. Ю. Вопросы и задачи на соображение. Арифметика и алгебра: Пособие для средней школы. — Л.: Учпедгиз, 1956.
Германович П. Ю. Вопросы и задачи на соображение: Для 8-10-х классов. Алгебра, геометрия и тригонометрия: Пособие для учителей. — Л.: Учпедгиз, 1953.
Германович П. Ю. Математические викторины: Из опыта работы. — М.: Учпедгиз, 1959.
Германович П. Ю. Сборник задач по математике на сообразительность: Пособие для учителей. — М.: Учпедгиз, 1960.
Гершензон М. А. Только сколько (арифметические задачи-шутки): 2-е изд., доп… — М.: Детиздат, 1936.
Гетманский М. П. Математические аттракционы. — М.: Теокинопечать, 1928.
Горячев Д. Н., Воронец А. М. Задачи, вопросы и софизмы для любителей математики. — М.: 1903.
Гуревич Е. А. Тайна древнего талисмана. — М.: Наука, 1969.
Дернов Н. А., Коваль П. Игра цифр: Математические развлечения. — Воронеж: Коммуна, 1934.
Доморяд А. П. Математические игры и развлечения. — М.: Физматгиз, 1961.
Дынкин Е. В., Молчанов С. А., Розенталь А. Л. Математические соревнования: Арифметика и алгебра: сер. «Библиотечка физико-математической школы», вып. 3*.— М.: Наука, 1970.
Дынкин Е. Б. Молчанов С. А., Розенталь А. Л., Толпыго А. Н. Математические задачи: 2-е изд., доп.: сер. «Библиотечка физико-математической школы», вып. 1*.— М.: Наука, 1966.
Дынкин Е. В., Успенский В. А. Математические беседы: сер. «Библиотека математического кружка», вып. 6. — М. — Л.: Гостехтеоретиздат, 1952.
Еленьский Ш. По следам Пифагора: Занимательная математика. — М.: Детгиз, 1961.
Игнатьев Е. И. Математические игры, развлечения и задачи /Собрал и составил Е. И. Игнатьев. — Спб.: 1904.
Игнатьев Е. И. В царстве смекалки, или арифметика для всех: 6-е изд., переем, и испр.: кн. 1–3. — М. — Пг.: Госиздат, 1923.
Игра в «мельницу»: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 18. — М.: 1912.
Игры и фокусы с картами: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 27-й и последний. — М.: 1913.
Износков И. А. Полные численные квадраты. — Казань: 1914.
Износков И. А. Решение уравнений со многими неизвестными при помощи магических квадратов. — Одесса: 1895.
Износков И. А. О магических квадратах. — Казань: 1896.
Как люди считали прежде (орудия счета): сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 20. — М.: 1913.
Как люди считают теперь (счетные машины): сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 21. — М.: 1913.
Качевская М. Г. Игра в «шашки»: сер. «Научно-забавная библиотека для семьи и школы», вып. 9. — М.: 1912.