Глава 1
Где спрятано математическое мышление?
Есть очень простая и всем известная игра: та, которую знают как бабушки и дедушки, так и их дети, то есть родители сегодняшних дошкольников и школьников – игра в «Прятки». Ее правила незамысловаты.
Сначала – считалочка, которая может быть любой, варианты бесчисленны.
Затем тот, кому не повезло, начинает «водить». Он, повернувшись лицом, например, к дереву, считает: «Раз, два, три, четыре, пять, я иду искать. Кто рядом стоит – тому пять конов водить. Кто не спрятался, я не виноват».
Чаще всего так. Варианты правил обговариваются всей компанией заранее, выбирается самое интересное правило для данного места, возраста участников.
Остальные прячутся кто куда может. Далее водящий идет искать. Если он увидел кого-то из игроков, то должен добежать до дерева, где он находился, когда считал, и сказать: «Чур, Вовка, – за сараем». Игрок, который успеет добежать до заветного дерева и «выручиться» раньше, чем «застукал» водящий, «выручается». Стуча по дереву три раза, он должен успеть произнести фразу: «Палочка-выручалочка, выручи меня». тогда в следующем коне будет «водить» последний «застуканный». Однако «последний» игрок хоть и рискует многим, но и имеет большие привилегии. Если он «выручается» сам, он может произнести (стукнув по дереву три раза!): «Палочка-выручалочка, за меня и за всех». И тогда он выручил всех игроков, и «водить» опять должен тот, кто водил в прошлом коне.
Вот такие правила самой распространенной в детстве игры. Знаете ли вы их? возможно, в вашей компании они были несколько иными – ведь существует множество вариантов. Например – «Двенадцать палочек».
«Двенадцать палочек»
Положили двенадцать палочек на импровизированный рычажок, эдакие мини-качели, стукнули ногой, они разлетелись в разные стороны, и пока водящий их собирает, спрятались.
Далее сюжет развивается по сценарию игры в «Прятки». Пусть небольшое, а разнообразие. И правила усвоить нетрудно, и играющим интереснее.
«Двенадцать палочек» гораздо сложнее обычных «Пряток»: сначала надо найти двенадцать дощечек, потом уложить их на «весы», с силой ударить по ним, чтобы палочки разлетелись как можно дальше, потому что, пока водящий будет их собирать, игроки должны успеть спрятаться. К тому же есть шанс снова «разбить палочки» и заставить водящего опять их собрать, если ты настолько смел и быстр, что сумеешь подлететь к ним в то время, когда водящий в поисках игроков потерял из виду «весы».
Такие игры учат не только силе, ловкости, но и благородству.
«А где здесь математическое мышление?» – спросите вы. А откуда вы знаете, где оно может быть спрятано? Поверьте, оно спрятано именно здесь, в этих самых банальных и самых известных детям играх!
Ну что же? Раз, два, три, четыре, пять – мы идем искать?
Сначала попробуем ответить на следующие вопросы:
• из каких же составляющих состоит математическое мышление? И причем здесь детские игры?
• почему одним математическое мышление «дано», а другим «не дано»?
• почему, в конце концов, математика легче дается мальчикам, чем девочкам?
• чем отличаются «гуманитарии» от «технарей»?
А начнем мы искать ответ в близкой нам и любимой науке – нейропсихологии. И, недолго думая, сразу же обращаемся к мнению основоположника нейропсихологии – Александра Романовича Лурии о математическом мышлении.
«Известно, что операции с числами лишь относительно поздно приобрели отвлеченный характер; своими корнями они уходят в геометрию и еще сейчас в значительной мере продолжают сохранять свернутый пространственный характер. на первом этапе числа и счетные операции носят еще наглядно-действенный характер и предполагают размещение элементов во внешнем (пространственном) поле; лишь постепенно эти операции свертываются и заменяются наглядно-образным, а затем арифметическим мышлением. Однако и на этих стадиях представление числа и счетные операции продолжают сохранять пространственные компоненты. Достаточно сказать, что, даже овладев десятичной системой, ребенок еще продолжает располагать ее элементы в известной пространственной схеме, в которой отдельные числа занимают свое место». (А. Р. Лурия, 1973).