Червенокосият и млад Галилео Галилей е необуздан бунтар, наследил много от чертите на своя баща, но за разлика от него е самоуверен и бързо се убеждава в собствената си гениалност, съвсем друг е въпросът къде трябва да бъде приложена тя. На седемнадесет години се завръща в родната си Пиза, за да учи в университета, но бързо се разочарова от нещата, които очакват от него да усвои. Застоялата средновековна схоластика се преподава наизуст, очаква се да бъде научена по същия начин и точно така възпроизведена на изпитите. Няма място за въображение, независимост на мисълта и нови идеи — Ренесансът може да е променил изкуството и архитектурата, може да започва да влияе и в много други сфери, но безплодните идеи на Аристотеловата естествена философия все още преобладават в университетите.
В характера на Галилео е заложено да не си затваря очите пред глупаците и той не скрива своето презрение към преподавателите си. Прекъсва ги по време на лекции и им задава иронични въпроси, чиято цел е да ги изложи. Защо, например, всички зърна от градушката, независимо от своя размер, падат на земята с една и съща скорост, след като Аристотел учи, че по-тежките тела падат по-бързо от по-леките? Лекторът отговаря, че по-леките зърна очевидно падат от по-ниско, така че само изглежда, че падат със същата скорост. Галилео осмива подобни обяснения, но си създава и много врагове. Бързо става ясно на всички, включително и на състудентите му, че е толкова умен, че дори вреди на себе си. Няма нищо, което да предизвиква ума му и Галилео търси стимул на друго място — в пивниците и бордеите на Пиза.
За късмет провинциална Пиза се оживява между Коледа и Великден, когато великият херцог на Тоскана премества двора си в града съгласно традиция, започната от великия херцог Козимо I, който се опитва да сближи тосканските градове и да обедини великото херцогство. За кратко време Пиза се превръща в социалния център на херцогството, пълен с всякакъв вид стимулиращи забавления — от музика до надбягване с колесници и лекции на широк кръг от теми. В един от случаите Галилео успява да се промъкне на една от частните лекции, давани от придворния математик Остилион Ричи. Постът е създаден от благоразположения към науката Козимо I. Галилей е пленен от чутото, от много време е привлечен от теоретичните изчисления, но университетските власти смятат математиката за отвлечена. Няколко години преди пристигането на Галилео в Пиза преподавателят по математика умира, но неговото място остава незаето през цялото му следване.
Галилео започва да учи при Ричи, който го запознава с древногръцките математици и го превежда през доказателствата и аргументите на Евклид и Архимед. Традиционните схоластични доказателства, преподавани в университетите, почиват на авторитети като писанията на Аристотел, които да потвърдят правотата на думите им. Галилео с интерес научава, че аргументите на Евклид използват само неопровержимия довод на доказателството, за да докажат своята истина. После, когато Ричи и дворът се връщат обратно във Флоренция, Галилео продължава да учи самостоятелно в Пиза.
Бащата на Галилей изпада в гняв, когато синът му се връща във Флоренция през 1585 година, без да получи образователна степен и без никакви перспективи за работа. В крайна сметка Винченцо успява да използва връзките си в херцогския двор и Галилео от време на време изнася лекции във Флорентинската академия. После, през 1589 година заема поста на преподавател по математика в своя стар университет, като назначението изглежда доста странно заради квалификацията му, но вероятно Галилей се възползва от средновековната неточност. Другият възможен фактор е заплатата, тъй като е само шестдесет флорина годишно, по-малко от дохода на един дребен търговец. Галилео е оскърбен, когато научава за това, но нищо не може да направи, тъй като отчаяно се нуждае от парите, които може да получи. Възрастният му баща не може да работи повече и той трябва да издържа цялото семейство. За да обезпечи някакъв доход отгоре, се заема с допълнително преподаване, но има време и да продължи своите изследвания.
Тези изследвания се правят с характерен за него размах. Прочутата легенда гласи, че Галилео се качва на наклонената кула в Пиза и пуска два предмета с различно тегло, така показва на събралите се студенти и преподаватели, че предметите падат в пространството с една и съща скорост, което пък от своя страна противоречи на Аристотеловия възглед, че по-тежките тела падат по-бързо от по-леките. Независимо от това дали този опит се е състоял, или не, като повечето хора в наши дни смятат, че не се е случил, анекдотът е идеална илюстрация как методите на Галилео се различават от Аристотеловата практика. Галилео прави опит, за да открие истината, докато последователите на Аристотел вярват в своята истина, защото така е записано в произведенията на древногръцкия философ. Разбира се, ако две тела с различно тегло се пуснат от една и съща височина, на практика няма да докоснат земята точно в един и същи миг. Това се дължи на разликата в съпротивлението на въздуха и последователите на Аристотел използват несъответствието, за да докажат своята гледна точка, което пък принуждава Галилео да заключи, че двата предмета наистина ще падат с една и съща скорост, ако бъдат пуснати във вакуум. Изминават 400 години и съждението на Галилей по драматичен начин е доказано пред голяма публика. През 1969 година астронавтът Нийл Армстронг пуска чук и перо, когато е на луната. Двата предмета докосват повърхността едновременно и тогава Армстронг отбелязва: „Виждате, че Галилео е имал право.“