В резултат на своите опити Галилео формулира определени закони за движението, като например: „Когато пада, скоростта на тялото е пропорционална на времето, за което пада.“ Крачката, направена от Галилей, е жизненоважна, тъй като прилага системата на мерките и теглилките във физиката, нововъведение, което в крайна сметка го извежда до формулирането на основополагащата идея за „сила“.
Гениалното хрумване на Галилео е прилагането на математиката във физиката, което в наши дни може да ни се струва очевидно, но по негово време те са смятани за две отделни и очевидно коренно различни дисциплини. Съвременната физика се ражда в мига, когато математиката и физиката се комбинират и създават понятия като измерваема сила. Нещата могат да бъдат претегляни, разстоянията измервани, времето записвано, всичко определяно с точни числа и прилагането на математическия анализ към физическите явления поражда понятието за опита. Подобни неща могат да бъдат определяни и измервани само на практика, което бележи началото на експерименталната наука. Определеният практически опит може да бъде представен с числови или концептуални определения, резултатите записани, а после сравнени с други резултати, получени при подобни условия, и така могат да бъдат формулирани общите закони. Името, което Галилео дава на такива практически опити, е „cimento“, което на италиански означава „изпитание“, думата „експеримент“, която използваме в наши дни, произлиза от старофренска дума, която означава „подлагам на изпитание“. Прозренията и практиката на Галилео поставят основите на съвременната наука. Именно той казва: „Книгата на природата е написана на математически език. Нейното писмо са триъгълниците, кубовете и други геометрични фигури, без чиято помощ… човек напусто би бродил из тъмния лабиринт.“
Древните гърци загатват за това, а Питагор дори заявява: „Светът е изграден от числа.“ Той обаче няма предвид практическата страна на въпроса, Галилео е първият, приложил математиката по този начин, и така открива един напълно нов начин за разбиране на света. Възраждането в сферата на древната философия и изкуството поражда самоувереността и вярата на хуманизма. Възраждането в древните науки показва как този хуманизъм може да намери практическо приложение. Ренесансовият хуманизъм създава нов начин, по който да възприемаме себе си, ренесансовата наука създава нов начин, по който да възприемаме света.
Галилей бързо става известна личност в Пиза, студентите се прекланят пред своя непокорен и буен млад преподавател, но нещата са съвсем различни, когато става дума за властите. Мнозинството от останалите преподаватели в Пиза са монаси и публично изразяваното мнение на Галилео за неговите колеги духовници е, че са толкова посредствени, колкото и правоверни. Изпитва и почти същото презрение към академичното облекло, отказва да носи тога и дори съчинява кратко стихотворение, за да изрази виждането си:
Неизбежно е на властите в Пиза да им писне от техния бунтовен млад колега и през 1592 година Галилео е принуден да си търси работа на друго място. За щастие мястото на преподавател по математика в престижния Падуански университет се освобождава и Галилей кандидатства. По това време работата му вече привлича вниманието на няколко важни и отворени за науката личности в Италия, славата му достига дори до великия херцог Фернандо I, който говори за него като за „един от най-добрите математици на Тоскана“. Препоръките му помагат на Галилео да заеме мястото в Падуа във Венецианската република.