Галилео бързо започва да се наслаждава на Падуа, където заплатата му е равна на 500 флорина годишно. Той все така не изпитва уважение към общоприетите правила и създава дом с темпераментната си млада любовница Марина Гамбия, от която впоследствие има три деца. Изследванията му дават резултати, които са също толкова в разрез с общоприетото. През този период Галилео започва да води кореспонденция с живеещия в Прага немски астроном Йохан Кеплер. Признава му, че вярва в правотата на Коперниковата теория, че земята и планетите се въртят около слънцето, но се страхува да го обяви открито, за да не стане за посмешище, тъй като мнозинството от колегите му в Падуа са последователи на Аристотел. Всъщност Галилео не съзнава, че тогава Кеплер едновременно потвърждава, но и подобрява хелиоцентричната идея на Коперник. С помощта на най-точните астрономически уреди от епохата преди появата на телескопа Кеплер достига до заключението, че планетите минават около слънцето в елипсовидни орбити, а не в кръгови, както предполага Коперник.
През 1604 година Галилео забелязва, че в небето се появява нова звезда, която всъщност е експлодираща звезда и е втората по рода си от 134 г. пр. Хр. насам. Появата й предизвиква голям ужас сред праволинейните мислители, защото според Аристотел не може да има такова нещо като нова звезда, както не може и някоя стара да изчезне. Аристотел учи, че земята е изградена от четири елемента (земя, въздух, огън и вода), а небето е разделено от земята и се състои от „квинтесенция“, петият елемент, или есенция, най-съвършеният от всички, който е идеален и непроменим. Обектите като кометите, които противоречат на това гледище, се обясняват и отхвърлят изкусно, тъй като не принадлежат на небето. Те съществуват в областта под луната, която е най-близо до земята, и по тази причина са метеорологични явления, а не звезди.
Галилео не е човек, който се бои от спорове и затова дава поредица от лекции за новата звезда, в които изрежда доводи за това как тя оборва теориите на Аристотел за небето. В резултат на това открито влиза във вражда с Чезаре Кремонини, който е професор по философия в Падуа. Кремонини поддържа общоприетото аристотелианско виждане, че законите на физиката и мерките се отнасят само до земята и не важат за небесата, където се намират всички планети и звезди. Те са изградени от квинтесенция и по тази причина не се изменят, както и не са предмет на същите закони, важащи за земята, въздуха, огъня и водата. Когато се правят измервания на небесата, те само изглеждат като противоречие на законите на Аристотел, но всъщност няма нищо такова, тъй като подобни закони просто са неприложими в тази сфера. Галилео е разочарован, защото не е способен да отрече доводите по своя начин и не може да даде никакво експериментално научно доказателство, че грешат. Не знае, че Кеплер прави точно това, тъй като математически изчислява елипсовидните орбити на планетите и така доказва, че математическите закони важат за небесата по същия начин, по който и за земята.
Амбициозният Галилео обаче става нетърпелив, вече е на четиридесет години, но славата и богатството, които му се полагат, все още му убягват. Дори заплатата на Кремонини е два пъти по-голяма от неговата, а останалите си създават име, без да демонстрират и половината от оригиналността на Галилей, който формулира всякакви оригинални идеи. Дори създава известен брой нови изобретения, в това число съоръжения за селското стопанство, военни машини и медицински инструменти, но нито едно от тях не му носи успех. След като свършва цялата работа, други просто ограбват идеите му и трупат пари от тях. Всекидневните му нужди за пари стават по-големи, трябва да издържа любовницата и трите си деца, да не говорим за семейството му във Флоренция, а дълговете му растат.
Като последно средство, решава да пише на великия херцог на Тоскана Фердинандо I и да го помоли за официален пост в неговия двор. Писмото му пристига в подходящ момент, тъй като Фердинандо I се нуждае от възпитател за лятото за своя петнадесетгодишен син и наследник Козимо. Галилео е назначен и се нанася със своя повереник във вилата на Медичите в Пратолино на хълмовете извън Флоренция. Тук прекарва няколко приятни месеца, води лек и охолен живот, като същевременно спечелва симпатиите на своя млад повереник с вълнуващите си научни опити и гениални идеи. Лятото обаче свършва и той трябва да се върне в Падуа при своите кредитори.