Нещо ново обаче се заражда в новите дворци, които изтъкнатите родове на Флоренция строят. Тези дворци са все така обширни — издигнатият за рода Паци дворец е по-голям от палатите на мнозина европейски владетели. Но с появата на новата хуманистична индивидуалност семейните кланове започват да се делят на отделни семейни ядра — развитие, отразено в интериора на новите дворци и в начина, по който се населяват. Дворецът Медичи е издигнат за едно семейство и неговите слуги, а не за цял клан, дворецът Барди, който е предишното им седалище, се простира на цяла улица от имоти на рода, а вратите му са отворени за всички членове на клана. За разлика от него, в двореца Медичи семейството може да се оттегли от обществения живот и да се наслаждава на личния си, който е само негов — ето как започва да се развива разделянето на обществения от личния живот.
Охлабването на връзките в клана засилва връзките в семейството: родителите са по-близки с децата и внуците си. Припомнете си думите на Козимо към делегатите от Лука: „А вие не сте ли бащи и дядовци?“ Той смята играта с Лоренцо за почти толкова важна, колкото и срещата с чуждестранно пратеничество, като същевременно прави силно впечатление, че хората от Лука не го разбират, защото идеите на Ренесанса все още не са проникнали толкова силно в града им.
От важно значение е преместването на Медичите в двореца на виа Ларга точно пет години преди раждането на Лоренцо. В неговия случай то създава необикновено силна връзка с майка му, а както ще видим по-късно, ще бъде много близък и с красивия си по-малък брат Джулиано. За разлика от взаимоотношенията в предишните поколения изглежда, че връзката между Пиеро и по-големия му син също е по-силна. Влиянието на Джовани ди Бичи върху Козимо е почти пълно, защото чисто практическите решения на сина му са идентични с онези, които би взел бащата. Едва след смъртта на Джовани Козимо успява да излезе от психологическата сянка на баща си и разцъфтява като отделна личност. Ог друга страна, във взаимоотношенията на Козимо със синовете му силното патриархално влияние е смекчено от близостта — когато имат пристъп на подагра и тримата лягат заедно. Синовете започват да носят отговорност и получават правото да се занимават с важните и скъпи дела, свързани с покровителството на художниците. Доверието е оправдано по време на дискретното, но умело управление на Пиеро — не едно от решенията му ги избавят от поражение, въпреки това обаче поверява на сина си Лоренцо мисии, които са почти толкова съдбоносни. Връзката на Пиеро с Лоренцо е особено силна и почиваща на взаимно разбирателство, подобна няма до този момент в рода Медичи.
Когато дядото Козимо умира и Пиеро Подагричавия поема юздите на властта, Лоренцо е на петнадесет години. Пиеро знае, че не му остава да живее много, затова Лоренцо не само бива подготвен да управлява, но и в много отношения се превръща в общественото лице на властта на баща си. Това не е преувеличение, тъй като за петнадесетте си години Лоренцо вече е изпращан на мисии, в които замества Пиеро като представител на Флорентинската република. Първата му мисия е до Милано за сватбата на сина на Феранте, краля на Неапол, с дъщерята на херцога на Милано Галеацо. „Не забравяй, че трябва да си вежлив и винаги нащрек“, пише Пиеро на своя син юноша. „Дръж се като мъж, не като момче. Проявявай разум, изобретателност и мъжка решителност, защото може да бъдеш въвлечен в по-важни дела.“ Доверието на Пиеро към Лоренцо е оправдано и много скоро на сина са поверени мисии в Болоня, Ферара и Венеция. Само на седемнадесет е, но вече притежава известен дипломатически опит, когато през 1466 година го изпращат в Рим при папа Павел II на деликатната мисия по осигуряването на монопол за банка „Медичи“ в търговията със стипца.
По това време обаче Пиеро прави една голяма и вероятно неизбежна грешка, свързана със сина си. От Лоренцо се очаква, докато е в Рим, бързо да научи от вуйчо си, умелия управител на римския клон Джовани Торнабуони, как да управлява банката. Обстоятелствата налагат обаче този образователен курс да продължи едва няколко седмици — Лоренцо няма нито време, нито склонност да изучава банково дело. Личността му, артистичният му разум и яркият му характер изобщо не подхождат на рутинните и често предпазливи занимания, свързани с управлението на семейните финанси. Това по-късно се оказва сериозен пропуск, но сега-засега е само недостатък, който лесно може да се преодолее с умелите съвети на доверените управители, които се грижат за ежедневните дела на всеки от клоновете на банка „Медичи“.