Расстояние от Земли до Солнца, вычисленное в XVIII веке, заключалось на интервале от 145 до 155 млн километров. По результатам наблюдений за прохождением Венеры в XIX веке этот результат был улучшен, а максимальная точность была достигнута в 2000 году с помощью радара. Сегодня расстояние от Земли до Солнца принимается равным 149,597870691∙106 км.
Глава 5. Определение часовых линий наклонных солнечных часов
Солнечные часы, как правило, устанавливаются на стенах зданий. Если стена здания не расположена точно вдоль линии восток — запад, часы обычно направлены в сторону горизонта, по которому движется Солнце в течение дня. Чтобы провести часовые линии на циферблате вертикальных неориентированных солнечных часов (они называются наклонными), нужно знать угол, под которым располагается стена. Далее мы объясним, как можно вычислить этот угол а — азимут стены. Пока что будем предполагать, что угол а известен.
Часовые линии в этом случае строятся так же, как и в других разновидностях солнечных часов, то есть путем проецирования часовых линий экваториальных, горизонтальных и вертикальных часов на плоскость циферблата наклонных часов, как показано на иллюстрации. Следует напомнить, что линия, указывающая полдень на циферблате любых вертикальных часов, совпадает с направлением отвеса, закрепленного в той же точке, что и гномон. Гномон наклонных часов, как и любых других солнечных часов, направлен вдоль оси вращения Земли.
Спроецировав часовые линии экваториальных солнечных часов на плоскость циферблата наклонных часов, получим, что ctg γ = sin a ctg Н sec ф — cos a tg ф. При Н =15°, следовательно, γ будет углом, под которым расположена часовая линия, указывающая 11 и 13 часов. При Н = 30° угол γ укажет расположение часовой линии 10 и 14 часов и так далее до линии 6 и 18 часов.
По теореме синусов для треугольника CFA имеем:
где sin(180 — (а — α)) = sin(a — α) с учетом того, что а и α отсчитываются в противоположных направлениях. По формуле sin(a — α) = sina cosα — cosa sinα имеем:
Однако в треугольнике ABC, определяемом осью мира, tg ф = ВС/АС, а в треугольнике BFC на плоскости циферблата наклонных часов tg γ = CF/BC. Упростив эти выражения, получим tg γ tg ф = CF/AC, откуда следует:
Как мы уже указывали, для горизонтальных часов выполняется равенство tg α = tg Н sin ф, откуда следует:
Умножив на tg ф, получим формулу, определяющую положение часовых линий на циферблате наклонных часов:
где γ — угол между линией, указывающей 12 часов, и искомой часовой линией, Н = 15°, 30°, 45°… соответственно, как показано на рисунке выше.
Чтобы определить азимут стены, нужно вбить в нее гвоздь, подвесить на него веревку с грузом и использовать пузырьковый уровень, угольник и транспортир, расположив их так, как показано на следующей странице. Измерения нужно производить в солнечный полдень. Азимут стены а — это угол между линией, указывающей на юг, и перпендикуляром к стене. Следует напомнить, что при прохождении Солнца через меридиан места (направление север — юг) тень веревки должна падать строго вертикально.
Определение азимута стены а.
Глава 6. Определение кривой блеска переменной звезды
Чтобы построить кривую блеска переменной звезды, необходимо произвести множество наблюдений. Каждая точка кривой блеска имеет две координаты (р, m), где р — фаза, m — видимая величина.
Кривая блеска Дельты Цефея.
При каждом наблюдении нужно определить видимую величину переменной звезды путем сравнения с двумя другими звездами А и В. Этот метод называется методом Аргеландера. Очевидно, что звезды А и В, фигурирующие в сравнении, должны быть постоянными, а их величина должна быть известна. Желательно, чтобы эти звезды имели тот же цвет, что и рассматриваемая звезда. Обозначим видимые величины этих звезд через mА и mB, где mА > mB. Введем обозначения Аа и ЬВ, где значения а, Ь = 1, 2, 3, 4 и 5 и определяются по следующим правилам: