Но это не значит, что для доказательства реальностью нужно набрать достаточную статистику. Статистика, какой бы она ни была сама по себе, не доказывает связь чего-то в явлении. Такую связь может доказать только понимание механизма взаимодействия – конкретно выявленных причин и следствий. И если не выявлен такой механизм, о связи говорить нельзя даже при надежности данных в 6 сигм, да сколько угодно сигм! Вот возьмем неоспоримо очевидное утверждение: “все, кто ест огурцы, умирают”. Практический вывод – огурцы смертельно опасны, их нельзя есть. Безупречная статистика есть, а механизма нет. Именно принцип причинно-следственного воздействия дает реально адекватное представление, которое можно включать в систему понимания происходящего в явлении, т.е. при формализации модели явления. Вот в чем заключается суть принципа системности. Итак, аксиомы и постулаты - не синонимы, хотя их часто путают даже в серьезных текстах. Самые принципиальные различия: 1. В отличие от аксиомы постулат может быть опровергнут опытом. 2. Если постулат может быть принят как совершенно произвольное утверждение, то аксиома - только то, истинность чего очевидна (см. доказательные свойства очевидности fornit.ru/7117) после проверок опытом. И аксиома и постулат не требуют доказательств, они принимаются в виде утверждения, не использующего условий кроме границы применимости данного утверждения.
Динамика развития личной убежденности начинается с предположительного постулирования вроде “а вдруг это так?”, теоретического развития на этой основе, проверке на опыте в корректном эксперименте, получении очевидной убежденности в истинности утверждения, после которого постулат принимает качество аксиомы как уже надежной основы для дальнейшего развития представлений. Сначала для убедившегося ученого, потом для остальных в процессе личного убеждения. Поэтому аксиома и постулат, прежде всего, - понятия, проистекающие из области психических явлений. Самой характерной и обязательной чертой научного метода является базирование области научного описания мира (абстракции) на факте (или системе фактов), который всегда воспроизводится в определенных условиях, ограничивающих эту область. Таким фактом должно быть описание (формализация) взаимоотношений, взаимосвязей некоторых выделенных процессов в мире - закон природы, описывающий эти взаимосвязи. Он может описываться математически, как законы Ньютона, или иметь нематематическую, но не менее строго определенную терминологию.
В аксиомы не включаются логические цепочки, потому что аксиома – это правило, а условия являются контекстным описанием граничных условий применимости данного правила. Никакими системами типа “если так, будет это, иначе – будет то” невозможно описать древовидную иерархию контекстов граничных условий. В компьютерных играх такие попытки ограничивали возможности общения с персонажем, но если бы программно было создано дерево условий, то проблемы бы не стало. Вот почему программисты очень не любят ситуации, когда приходится использовать запутывающие код как макароны множественные операторы if, else и case.
Человек использует нужное правило моментально, без распутывания макарон условий потому, что его система восприятия организована в виде усложняющихся ветвей дерева ситуаций, а поиск по дереву – самый быстрый. Так что как только ситуация изменилась, так моментально активируется новая ветка дерева условий, где уже есть усвоенное ранее правило.
Аксиомы - описание в форме утверждения тех фактических причинно-следственных закономерностей, существование которых имеется основание считать доказанными, для чего приводятся описание опыта и методика проведения этого опыта, в котором это всегда подтверждается. Подтверждение соответствия утверждения аксиомы действительности независимыми специалистами увеличивает вес аксиомы и делает ее все более общепризнанной. Аксиомы прямо или по умолчанию должны сопровождаться заданием области корректности их описаний, которая и называется граничными условиями применимости утверждения. Так, законы Ньютона являются абстракциями, область корректного описания действительности которых - нерелятивистские скорости и массы.
Все, о чем мыслит человек, в том числе аксиомы, состоит из абстракций – выделенных из реальности объектов внимания. Но такие абстракции как точка, прямая, плоскость имеют совершенно четкие соответствия со свойствами действительности. Из любой воспринимаемой картины действительности можно выделить составляющие ее более элементарные признаки: линии, точки, круги, полосы – в определенном масштабе рассмотрения. Именно это и делает наш мозг в первичной зрительной коре, формируя модель воспринимаемого. И абстракции, выраженные в виде символов, соответствующих этим выделенным признакам, имеют четкую корреляцию с действительностью. Но есть абстракции, у которых нет видимого соответствия с действительностью, точнее, которые невозможно выделить как наблюдаемые признаки действительности. Это: время, пространство, силовые линии, меридианы, и, конечно же, объекты и формы. В одной и той же действительности мы можем совершенно произвольно выделить вниманием ряд самых разных форм - смотря чем и как мысленно ограничивать их. Однако, закономерности, связанные с такими абстракциями, объективны, потому что эти абстракции отражают некие объективные причинно-следственные зависимости. Аксиомы – правила, выделенные из множества частных причинно-следственных связей в их общей части, т.е. отсеивая все частное, второстепенное.