По традиции Алексея Николаевича ждала судьба военного, но, несомненно, большее влияние на него оказало окружение многочисленных родственников, Филатовых, Сеченовых и Ляпуновых, из которых в дальнейшем выросли знаменитые русские врачи, ученые, композиторы.
Служба Алексея Николаевича в царском военно-морском флоте до 1917 г. детально описана в его воспоминаниях. Хочется добавить, что революцию Алексей Николаевич принял равнодушно. Моя мать пишет в своих воспоминаниях (см. Приложение):
«Мой отец был всегда вне политических событий. Он для своего класса был чрезвычайно странным человеком, принимая любое правительство, особенно не обращая на него внимания. Теперь я понимаю, что Алексей Николаевич смотрел на наше правительство как на землетрясение, наводнение, грозу. Что-то существует такое, но надо продолжать свое дело. Поэтому отец совершенно спокойно после Октябрьского переворота оставался, собственно, в том же положении, в котором он был, преподавал в той же Морской академии. И в конце концов, ему предложили быть начальником академии, на что он согласился. Конечно, это было в высшей степени странно: шел 1918 год, папа был полный царский генерал и, несмотря на это, совершенно спокойно стал начальником академии. И тут ему пришлось читать лекции по высшей математике такому контингенту слушателей, которые, на мой взгляд, не знали вообще математики. Это был младший состав, а не офицеры. Но он был совершенно блистательным лектором, и все это превзошел, и его слушатели, главное, это превзошли. Он, собственно, воспитал этих людей. Алексей Николаевич считал, что на нем лежит ответственность за судьбу русского флота и нужно делать свое дело. Он много лет работал за границей, мог там остаться, но ему это не приходило в голову».
В 1919 г. А. Н. Крылов читает курс теории корабля комиссарам Балтфлота. курс этот был издан в 1922 г. и представляет большой интерес, так как он является образцом блистательного изложения столь сложного вопроса для неподготовленной аудитории. Помню, он при мне как-то рассказывал: «Выхожу на свою первую лекцию и спрашиваю:
– Кто знает математику в размере гимназического курса? В ответ молчание…
– Кто знает математику в размере реального училища? В ответ молчание…
– Кто учил арифметику в церковно-приходском училище? Поднимается четыре руки.
– Ясно, говорю, сегодня лекция не состоится, приходите завтра в это же время».
И он прочел курс теории корабля абсолютно неграмотным людям, да так, что они все поняли. Без единого математического знака или формулы. В дальнейшем в переработанном виде этот курс вошел в собрание сочинений Алексея Николаевича. В 1921 г. по поручению Советского правительства А. Н. Крылов возглавляет специальную группу советских ученых, направляемую за границу для восстановления научных связей, закупки научного оборудования и литературы. В эту комиссию входил на должности секретаря мой отец, с тех пор у них установились добрые отношения на всю жизнь. В дальнейшем Алексей Николаевич выполняет ряд поручений Советского правительства, связанных со строительством и эксплуатацией морского флота за рубежом. В конце 1927 г. Алексей Николаевич возвращается в Советский Союз и демобилизуется. Ему 64 года, но он не прекращает активной деятельности, в основном в Академии наук. Не теряет связи Алексей Николаевич и с Морской академией, где он читает лекции, консультирует по вопросам кораблестроения, баллистики, морской артиллерии, вибрации корабля.
В эти же годы он избирается председателем правления Всесоюзного научного инженерно-технического общества судостроения (ВНИТОСС), деятельность которого с его приходом резко активизировалась. Он пишет много статей, редактирует сочинения классиков математики и механики: Чебышева, Ляпунова, Чаплыгина, рецензирует отдельные работы, выступает оппонентом при защите диссертаций, тогда еще только начинавшейся процедуры присвоения ученых званий.