Кстати, невозможность доказать то, что я вижу такой же зелёный цвет, что и вы, обусловлена попыткой достичь соглашение об одиночном чувственном впечатлении. Нет никаких сомнений, что это невозможно.
Однако для двух впечатлений, исходящих от одного в того же органа чувств, например впечатлений о двух цветах, коммуникабельные, доступные объективной проверке утверждения уже возможны. Эти утверждения относятся к сопоставлению двух впечатлений, в частности к отношению равенства или неравенства. (Вместо того чтобы говорить здесь о равенстве или неравенстве, было бы лучше говорить о нераспознаваемости или распознаваемости, однако такие психологические тонкости несущественны для логики наших рассуждений.) В том, что два индивида могут прийти к согласию насчёт таких сравнений, сомневаться не приходится. И хотя я никому не могу описать другому человеку, что ощущаю, если я называю предмет зелёным, но мы сможем вместе разобраться и прийти к согласию насчёт того, что два листика, которые, по-моему, одного и того же оттенка, ему тоже кажутся одинакового оттенка. Кроме «равенства», существуют и другие парные отношения, также коммуникабельные и объективные, чаще всего по типу «больше — меньше», к ним принадлежат отношения «ярче — темнее», «сильнее — слабее», «горячее — холоднее», «твёрже — мягче» и т. д. Но нет нужды обсуждать эти варианты. Достаточно упомянуть о существовании коммуникабельных свойств для пар (впечатлений).
В физике этот принцип объективизации хорошо известен и систематически применяется. Цвета, звуки, даже формы рассматриваются не поодиночке, а парами. Каждый начинающий физик изучает методику так называемого нулевого отсчёта, например в оптике, где настройка измерительного прибора ведётся до тех пор, пока не исчезнет воспринимаемая разница (по яркости, оттенку, насыщенности) между двумя полями зрения. Показание шкалы прибора при этом означает наблюдение геометрического «равенства» — совпадения стрелки с делением шкалы. Главная часть экспериментальной физики состоит в такого рода регистрациях показаний на шкалах приборов.
Тот факт, что коммуникабельные объективные утверждения становятся возможными путём сравнения, имеет огромную важность, поскольку в этом сравнении — истоки устной и письменной информации, а также наиболее мощного интеллектуального инструмента — математики. Я предлагаю использовать термин «символы» для всех этих средств общения между индивидами.
Символы (в данном контексте) — это легко воспроизводимые визуальные или звуковые сигналы, точная форма которых не столь важна: достаточно хотя бы грубого воспроизведения. Если я пишу (или произношу) A и ещё кто-нибудь также пишет (или произносит) A, то каждый из нас воспринимает своё собственное A и другое A как одинаковые, как одно и то же A, либо оптическое, либо акустическое. При этом важно соблюдение хотя бы грубого равенства или некоторого подобия (математик здесь указал бы на топологическое сходство) без соблюдения одинаковости в таких частностях, как высота голоса, размашистость почерка, типографский шрифт.
Символы являются носителями информации при сообщении между индивидами и тем самым имеют решающее значение для возможности объективного знания.
Гёте в своих «Максимах и рефлексиях» писал: «Существует некая неизвестная регулярность в объекте, которая соответствует неизвестной регулярности в субъекте».
Я привожу эту цитату не только в связи с обсуждением субъективности, но и из-за слова «соответствует». Гёте с его даром предвидения использует концепцию, которую можно назвать первичной (Urbegriff) для любого обучения, познания, понимания. Я говорю «первичной», переводя соответствующим образом приставку Ur, которую сам Гёте использует во многих подобных случаях: «первичное растение» (Urpflanze) в его доктрине о метаморфозах, «первичный феномен» (Urphanoinen) в его теории цветов. Вместо слова «соответствовать» теперь часто пользуются словом «соотносить».
Выражение «ребёнок учится говорить» означает, что он учится соотносить слова и предложения с вещами, личностями, действиями, восприятиями. Письмо есть соотнесение видимых символов с такими явлениями или соответствующими словами. Счёт есть соотнесение выученных наизусть чисел 1, 2, 3 ... с последовательностью в чём-то сходных вещей. В современной математике этот принцип распространён на бесконечное множество объектов в так называемой теории множеств, начало которой положил Георг Кантор. Он показал, например, что невозможно установить такое же взаимно одно-однозначное соответствие между точками на линии (отрезке) и множеством всех целых чисел (1, 2, ... до бесконечности). Открытие Кантора означает, что существуют различные бесконечные множества.